九年级数学上学期期末考试试题

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1、.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1/ 152018 届九年级数学上学期期末考试试题20172018 学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题（2018.01）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的.）1.将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视 图是（）A. B . D .2 .方程 x2 - x=0 的解是（）A. x=0 B . x=1 . x 仁 0, x2=1 D. x 仁 0, x2= - 13.如图，在 Rt

2、 AB 中，/ =90, A=4, tanA=,则 B 的长度为（）A. 2 B . 8 . D .4 .在一个有 10 万人的小镇，随机调查了1000 人，其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节 目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视 台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）A. B . D .精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创2/ 155.下列命题中，真命题是（）A. 两条对角线相等的四边形是矩形B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6 .若将

3、抛物线 y=5x2 先向右平移 2 个单位，再向上平 移 1 个单位，得到的新抛物线的表达式为()A. y=5 (x - 2) 2+1 B. y=5 (x+2) 2+1.y=5 (x - 2) 2 - 1 D . y=5 (x+2) 2 - 17.在三角形纸片 AB 中，AB=8 B=4, A=6,按下列方法 沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与 AB 相似的是()A. B . D .&如图，AB 是O的直径，直线 DA 与。相切于点 A, D 交。于点，连接 B,若/ AB=21 则/ AD 的度数 为( )A. 46 B. 47 .48D. 49 9.如图，已知 DE/ B, D 和 BE

4、相交于点，SADE: SAB=4: 9,贝 U AE E 为( ).精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创3/ 15A. 2: 1B. 2: 3D. 5: 410 .已知二次函数 y = （x-）2 +n的图象如图所示，贝一次函数 y = x + n与反比例函数 的图象可能是（）A. B. . D.11.如图，菱形 ABD 的对角线相交于点，过点D 作 DEIIA,且 DE= A,连接 E、 E,连接 AE,交 D于点 F.若 AB=2, / AB=60,贝 U AE 的长为（）A. B .D .12.如图，在边长为 2 的正方形 ABD 中，点 E 是边 AD

5、 中占I 八、5点 F 在边 D 上，且 FE 丄 BE,设 BD 与 EF 交于点 G,贝 U DEG 的面积是（）A. B . D .二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.）13 .一个不透明的盒子中装有6 个大小相同的乒乓球，其中 4 个是黄球，2 个是白球.从该盒子中任意摸出一个球， 摸到黄球的概率是_ .精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创4/ 1514.若一元二次方程 x2 - 2x+a=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是15 .若，则.16.已知二次函数 y= - x2+2x+的部分图象如图所示， 则 关于x 的一

6、元二次方程-x2+2x+=0 的解为17 .如图，。是厶 AB 的外接圆，AD 是O的直径，若O的半径为 5, A=8.则 sB 的值是_.18.如图，矩形 ABD 的两个顶点 A、B 分别落在 x、y 轴 上，顶点、D 位于第一象限，且 A=3, B=2，对角线 A、BD 交 于点 G,若曲线 y= （x0）经过点、G,则 k=.三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分.解答应写 出字说明、证明过程或演算步骤.）19 .（每小题 4 分，共 8 分）（1 ）解方程：x2 - 5x+3=0.（2）计算：4sin45 +|-2| - + （ ） 0.20. （4 分） 已知：如图，在矩形

7、 ABD 中，点 E, F 分别 在AB, D 边上，BE=DF 连接 E, AF.求证：AF=E21.（6 分） 如图，已知。的内接正六边形ABDEF 若。的半径为 2,求：阴影部分（弓形）的面积.（结果保留n）.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创5/ 1522. （6 分）济南市地铁 R3 线施工，某路口设立了交通 路况显示牌（如图）.已知立杆 AB 的高度是 3,从侧面 D 点 测得显示牌顶端点和底端 B 点的仰角分别是 60和 45 .求 路况显示牌的高度B.23.（ 8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小球，

8、除汉字不同之外，小 球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀.（1） 若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为_ .（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用 树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历 城”的概率.24 . （10 分）“友谊商场”某种商品平均每天可销售 100件，每件盈利 20 元.“五一”期间，商场决定采取适当的降 价措施.经调查发现，每件该商品每降价1 元，商场平均每天可多售出 10 件.设每件商品降价 x 元.据此规律，请回 答：（1） 降价后每件商品盈利元，商场日销售量增加 件（用含 x 的代数式表示）；（2）在上述条件不变的情况下， 求每件商品

9、降价多少 元时，.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创6/ 15商场日盈利最大，最大值是多少？25 . （12 分）（本小题满分 9 分）如图，一次函数 的图 象与反比例函数的图象交于二、四象限内的 两点，与轴 交于点，点 A的坐标为（-3 , 4），点的坐标为（6 , n）.(1) 求该反比例函数和一次函数的解析式；(2) 连接 B,求 AB 的面积；(3) 在 x 轴上是否存在点卩， 使厶 AP 是直角三角形.若 存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.26.(12 分) 已知：正方形 ABD 等腰直角三角板的直 角顶点落在正方形的顶点 D 处，使

10、三角板绕点 D 旋转.(1) 当三角板旋转到图 1的位置时， 猜想 E与 AF的数 量关系，并加以证明；(2)在(1 )的条件下，若 DE AE: E=1: : 3,求/ AED 的度数；(3) 若 B=4,点是边 AB 的中点，连结 D D 与 A 交于点，当三角板的一边 DF 与边 D 重合时(如图 2),若 F=，求 N 的长.27.(12 分) 如图，抛物线 y=ax2+bx-3 交 x 轴于点 A(-3, 0),点 B (1, 0),交 y 轴于点 E.点是点 A 关于点 B 的对称点，点 F 是线段 B 的中点， 直线过点 F 且与 y 轴平 行.直线 y=kx+3 过点，交 y

11、轴于 D 点.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创7/ 15(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 点 k 为线段 AB 上一动点，过点 k 作 x 轴的垂线与 直线 D交于点 H,与抛物线交于点G 求线段 HG 长度的最大值；（3）在直线 上取点，在抛物线上取点 N,使以点A,N 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的坐标.九年级数学期末试卷评分标准参考一. 选择题（每小题 4 分，共 48 分）1 . D 2 . 3 . A 4 . B 5 . D 6 . A 7 . D 8 . 9 . A 10 . D11 . 12 . B二. 填空题（每小题 4 分，共

12、 24 分）13 . 14 .15 .16. , 17.18.19. （每小题 4 分，共 8 分）（1 ）解方程：x2 - 5x+3=0 .（2）计算：4sin45 +|-2| - + （ ） 0 .解：;解：=4X+ 2 - 2+1. .2 =2 + 2-2 + 1. .3 =3. .420.（共 4 分）方法一：（1）证明：.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创8/ 15四边形 ABD 是矩形， D/ AB, D=AB F/ AE, . .1 DF=BE F=AE, 四边形 AFE 是平行四边. .3AF=E . .4 方法二：四边形 ABD 是矩形，A

13、D=B . .2 / DF=BEADDABE. .3AF=E. .4 21.（共 6 分）解：连接 A, F则又 A=F AF 为等边三角形. .2O的半径为 2,A=F=AF=2.2形，.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创9/ 15H=2sin600= . .3X2X= , . .4 . .5 阴影面积为=n, . .622.（共 6 分）解：在 Rt ADB 中，/ BDA=45 , AB=3, DA=3, 2 分在 Rt AD 中，/ DA=60 , tan60 =, A=3 4 分B=A- BA= （3 - 3）米.6 分答：略23.（共 8 分）解

14、：（1） ; 2 分（2）书香历城书（书，香）（书，历）（书，城）香（香，书）（香，历）（香，城）历（历，书）（历，香）（历，城）城（城，书）（城，香）（城，历）.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创10/ 158 分共有 12 种等可能的结果数，其中取出的两个球上的汉字能组成“历城”的结果数为 2,所以取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率一=8 分24.（共 10 分）解：(1) (20 - x), 10 x; 4 分(2)设每件商品降价 x 元时，利润为 w 元.根据题意得：w=( 20 - x)( 100+10X)7 分=-10 x2+100 x+2

15、000= - 10 (x - 5) 2+2250, 9 分- 10V0, w 有最大值，当 x=5 时，商场日盈利最大，最大值是2250 元；答：每件商品降价 5 元时，商场日盈利最大，最大值是2250 元.10 分25.(共 12 分)解：(1)将 A (- 3, 4)代入 y=，得=-3X4= - 12反比例函数的解析式为 y= - ; 1 分将 B (6, n)代入 y=-，得 6n= - 12,解得 n= - 2, B (6,- 2), 2 分将 A (- 3, 4)和 B (6,- 2)分别代入 y=kx+b (k 工 0) 得，.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程

16、指导写作-独家原创11/ 15解得，所求的一次函数的解析式为y= - x+2 ; 4 分(2)当 y=0 时，-x+2=0，解得：x=3,.( 3, 0) 5分- , 6 分7 分（2）存在.过 A 点作 AP1 丄 x 轴于 P1, AP2 丄 A 交 x 轴于 P2,如图，/ AP1=90,A 点坐标为（-3, 4）, P1 点的坐标为（-3, 0）; 10 分/ P2A=90,/ P2AP1+Z P1A=90,而/ AP2P1+Z P2AP1=90 ,/ AP2P1=Z P1A Rt AP2P 件 Rt API,=，即=, P1P2=P2=3+ =, P2 点的坐标为（-，0）, 12

17、分满足条件的 P 点坐标为（-3, 0）、（- , 0）.26.（共 12 分）.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创12/ 15（1） E=AF证明： ABD 是正方形AD=D / AD=9001 分DEF 是等腰直角三角形DE=DF / FDE=9002 分/ ADF+Z ADE 玄 DE+/ ADE/ ADF=/ DE3 分ADDA DE E=AF4 分(2) 设 DE=DE AE: E=1: 3 AE= , E=AF=3 , 5 分DEF 为等腰直角三角形 EF=，/ DEF=4506 分 AE2+EF2=7k2+2k2=9k2, AF2=9k2 AE

18、2+EF2=AF2AEF 为直角三角形/ AEF=90 7 分/ AED=/ AEF+/ DEF=90 +45 =135 8 分(3) v 是 AB 中点， A= AB= AD,.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创13/ 15/ AB/ D, 在 Rt DA 中，D=, D=,F=, DF= , 9 分/ DFN=/ D=45,Z FDN 玄 DDFNA D10 分 DN= 11 分 N=D- DN=4- = 12 分27.(共 12 分)解：(1)设抛物线的函数表达式为y=a (x - 1) (x+3) 2分抛物线交 y 轴于点 E(0, - 3),将该点

19、坐标代入上式，得 a=13 分所求函数表达式为 y= (x - 1) (x+3),即 y=x2+2x 3; 4 分(2)T点是点 A 关于点 B 的对称点，点 A 坐标(-3,0),点 B 坐标(1 , 0),.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创14/ 15点坐标(5, 0),将点坐标代入 y=kx+3，得 k=,直线 D 的函数表达式为 y= x+3 , 5 分设 k 点的坐标为(t , 0),则 H 点的坐标为(t , t+3 ), G 点的坐标为(t , t2+2t - 3),点 k 为线段 AB 上一动点， 3wtw1, HG= ( t+3 ) -(

20、 t2+2t - 3) 6 分=-t2 - t+6= -( t+ ) 2+ , 7 分-3v- v1,当 t=-时，线段 HG 的长度有最大值;8 分(3) 点 F 是线段 B 的中点，点 B( 1, 0),点(5, 0),点 F 的坐标为(3, 0),直线 I 过点 F 且与 y 轴平行，直线 I 的函数表达式为 x=3 ,点在直线 I 上，点 N 在抛物线上，设点的坐标为(3,),点 N 的坐标为(n, n2+2n - 3),点 A (- 3, 0),点(5, 0),A=8 , 9 分分情况讨论：1若线段 A 是以点 A、 、 N 为顶点的平行四边形的边，贝懦 N/A,且 N=A=8.精品

21、文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创15/ 15当点 N 在点的左侧时，N=3- n,3- n=8,解得 n= - 5,N 点的坐标为(-5, 12) , 10 分当点 N 在点的右侧时，N=n- 3,n - 3=8,解得 n=11,N 点的坐标为(11 , 140), 11 分2若线段 A 是以点 A、N 为顶点的平行四边形的对角 线，由“点与点 A 关于点 B 中心对称”知：点与点 N 关于点 B 中心对称，取点 F 关于点 B 的对称点 P,则 P 点坐标为（- 1, 0）过 P 点作 NP 丄 x 轴，交抛物线于点 N,将 x= - 1 代入 y=x2+2x - 3,得 y= - 4,过点 N 作直线 N 交直线 I 于点，在厶 BPNffiBF 中，/ NBP=/ BF,BF=BP/ BPN=/ BF=90,BPNA BF, NB=B四边形 AN 为平行四边形，坐标（-1 , - 4）的点 N 符合条件，12 分.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创16/ 15当 N 的坐标为（-5, 12） （11 , 140） （- 1,- 4）时，以点 A、N 为顶点的四边形为平行四边形.