初中七年级数学第15章平移与旋转教案

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1、.第15章平移与旋转课程内容标准1通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.2能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.3通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质.4认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.5通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解: “连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”， “中心对称是旋转角度为180的特殊的旋转对称”.6灵活运用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用.7在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力

2、.单元教学分析1平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。本节在第四章对平移概念的认识基础上，对平移的概念作了进一步的探索. 平移既可表示物体（图形）运动的过程，也可表示物体（图形）运动后最终的位置与原先位置的关系.要引导学生，探索发现原图形经过平移后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系. 主要要让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，从而体会到图形在平移过程中，图形中的每一点都按同样的方向移动了相同的距离.要让学生自己动手操作，探索确认图形在平移过程中，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等这些基本性质，从而能将一些简

3、单的平面图形按要求平移到适当的位置.教学中应注意培养学生利用平移基本性质进行图案设计的能力. 对学有余地的学生，可让他们通过自己实践，体会经过几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过一次平移得到的，即平移加平移仍是平移；体会经过两次翻折（对称轴平行）后所得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到的，即两次翻折（对称轴平行）相当于一次平移。2旋转也是图形的一种基本变换。本节仍然通过学生经常看到的一些现象，给出图形旋转的大致形象.由于我们主要研究平面图形，所以应引导学生探索研究平面图形的旋转变换. 要引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.主要要让学生通过各种

4、图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度. 要让学生自己动手操作，探索确认图形在旋转过程中每一点与它的对应点到旋转中心的距离都相等这一基本性质.从而能根据图形旋转的主要因素与基本性质将一些简单的平面图形按要求旋转到适当的位置. 本节教材中列举了一些绕着某一定点转动一定角度后能与自身重合的图形，这些图形都是旋转对称图形.在教学中既要使学生理解旋转对称图形的概念，又要重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养. 对学有余地的学生，可让他们通过自己的实践，体会两次翻折（对称轴相交）与图形旋转的关系.由于图形的

5、基本变换轴对称、平移与旋转都已经出现，教学中应注意培养学生利用这些基本变换或它们的组合进行图形变换与图案设计的能力，为今后“图形的全等”的学习作好铺垫.3中心对称图形是旋转角度为180的特殊的旋转对称图形.教学中，应注意让学生自己通过丰富的具体图形认识中心对称与中心对称图形，体会中心对称图形是旋转角度为 180的特殊的旋转对称图形. 两个图形关于某一点成中心对称的本质就是其中的一个图形可以看作为另一个图形绕该点旋转180而成，关于中心的对称点就是旋转中所说的对应点.中心对称是旋转角度为180的特殊的旋转对称，于是连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.这一中心对称的基本性质应该也完

6、全可以由学生自己探索得出. 应引导学生认识关于中心对称的两个图形，连结对称点的线段都经过对称中心，并被对称中心平分。在此基础上学生完全能够熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形. 对学有余地的学生，可让他们通过自己实践，体会两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系.4回顾前面所学过的轴对称（翻折）、平移和旋转变换，进一步认识图形的这些变换只改变图形的位置，图形的形状和大小都没有改变，由此引出全等图形的概念，并得出变换前后的两个图形是全等的。课时分配全章教学时间为12课时，分配如下：15.1 平移-3课时15.2 旋转-4课时15.3 中心对称-4课时15.4 图形的全等-1课时复习-2

7、课时课题学习-2课时15.1 平移教学目标：知识与技能目标：1通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.2能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.3、要明确平面图形的平移变换，不少平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的。过程与方法目标： 通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离.探索它的基本性质。情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。教学分析：重点：平

8、移的基本内涵与基本性质难点：发现原图形与平移后图形间的关系。关键：平移特征的探索及理解。教辅工具：投影仪、作图工具教学时间安排：3课时第1课时 图形的平移教学内容教科书P.66P.67的内容教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景1、投影：引言及插图。2、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯3、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：（1）传送带上每台电视机做什么运动.手扶电梯上的人呢.（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变.手扶电梯上的人呢.（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什

9、么方向移动.移动了多少距离.（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同.4、图案欣赏（课件演示）学生看投影并思考问题引出内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：图形的平移。探究新知1平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。2它由什么要素决定.3投影15.1.3，学会找对应点、对应线段、对应角。4平移的描述，抓住两要素。1学生回答问题2、指出图中的对应点、对应线段、对应角。3尝试用其它对应点描述平移。

10、实战训练教材：P67试一试学生讨论回答反馈训练1、练习：P67页1、2、32思考：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移ABC得到其它三角形吗.若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.1题分组举出实例2题学生讨论后回答3题动手画小结1、 回顾本节课的活动过程：观察分析探索概括。2、本节课学到了哪些知识和方法.学生讨论回答布置作业1、教材第71页习题1。2、练习册15.1.1教学反思：第2课时 平移的特征教学内容教科书P.68P.70的内容教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设情景上节课你学到了什么.举例举一些生活中平移的实例。探究新知探索平移的基本性质：1、想一想：（

11、课件演示）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系.（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系.（3）图中有哪些相等的线段、相等的角.2、观察图15.1.6，沿着PQ的方向平移到ABC的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象3、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。4、做一做：（课件演示）如图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.观察，讨论，交流应用新知将图15.1.6中的 ABC 沿RS方向平移到ABC的位置，其平移的距离为线段RS的长度投

12、影：例1如图15.1.8（1），ABC经过平移到ABC的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。投影：试一试在如图15.1.9的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移5格后的ABC，然后再画出将ABC向上平移2格后的ABC。ABC是否可以看成是ABC经过一次平移而得到的呢.如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢.跟随教师作图，学习平移作图的方法。例1：先看懂题意，看教师演示，从中体会平移的方向和距离。在课本上画出来，并回答题目问题。讨论得出：多次平移相当于一次平移。反馈训练应用提高1P.70练习1、2、32P.71习题2题：平移方格纸中的图形（如图），使点A平移到点A处，画出平移后的图形。2图

13、案欣赏（提高认识）按照要求完成后，相互检查讨论完成。小结提高1、回顾本节课的活动过程：观察分析探索概括。2、本节课学到了哪些知识和方法.学生讨论回答布置作业教材第71页习题3、4。教学反思：第3课时 图形的平移练习教学内容教科书P.70P.71的内容教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设情景前面你学到了什么.举例举一些生活中平移的实例。探究新知投影：做一做 如图15.1.10，在纸上画ABC和两条平行的对称轴m、n。画出ABC关于直线m对称的ABC，再画出ABC关于直线n对称的ABC。观察ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗.学生充分地动手，可在小组讨论得出：两次对称轴平行的翻

14、折相当于一次平移。训练提高例：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移ABC得到其它三角形吗.若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.随堂练习：（投影）1、 填空：（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD=cm.（2）将ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52，则EFG=_，BF=cm.（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNP，则MNP是三角形，它的面积是cm2.2、 图中小船经过平移到了新的位置，你发现少了什么.请补上.3、如图1，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD，ADBC，要探究B与C的关

15、系，可以采用平移的方法(如图2、3)。请你分别说明图形的形成过程，同时判断B与C的关系并叙述理由，你还有其他方法吗.请在图1中画出你的方案。先看懂题意，分组讨论，得出结论，然后全班交流。学生独立完成后交流。教师注意讲评教师注意讲评小结提高1、回顾本节课的活动过程： 2、本节课学到了哪些知识和方法.学生讨论回答布置作业练习册15.1.2教学反思：15.2 旋转教学目标：知识与技能目标：1认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质. 2认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.3.培养学生创造图案的设计能力过程与方法目标：1.通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质.引导学生

16、，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度2认识旋转对称图形，理解旋转对称图形的概念，重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。教学分析：重点：旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的

17、图形。难点：旋转变换的基本性质的探索，作出简单的平面图形旋转后的图形。关键：认识理解旋转变换的基本性质，理解旋转对称图形，培养学生动手操作能力。教辅工具： 投影仪、作图工具教时安排：4课时（即第47课时）第4课时 图形的旋转教学内容教科书P.72P.73的内容教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景1 课件演示，旋转而动产生的奇妙画面。2 你能自己举出日常生活中的一些事例吗.学生对每一种画面谈谈自己的看法。让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。探究新知11观察P.15.2.1和P.15.2.2，找出这些图形的共同特征：2.概念：旋转、旋转中心1 观察、分析、讨论出共同特征。它们

18、绕上面的悬挂点转动2理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。探究新知21做一做用一X半透明的薄纸，覆盖在画有任意AOB的纸上，在薄纸上画出与AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A、O、B，我们可以认为AOB旋转45后到了上AOB。在这样的旋转过程中，你发现了什么.做一做后，讨论回答：点B的对应点是_；线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_。探究新知3做一做如图15.2.5，如果旋转

19、中心在ABC的外面点O处，转动60，将整个ABC旋转到ABC的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢.1学生尝试2交流探究新知41、 如图15.2.6，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。旋转中心是哪一点.旋转了多少度.如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置.2、如图15.2.7（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系.如果逆时针方向旋转90呢.反馈训练应用提高空间想象力的训练注意讲评小结提高说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面.讨

20、论、体会。布置作业1.课本P74页2、32.练习册15.2.1教学反思：第5课时 旋转的特征教学内容教科书P.75P.76的内容教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景回顾旋转的概念理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。探究新知1探索观察上面两个图形，你能发现有哪些线段相等.有哪些角相等.你认为图形旋转的特征是什么.教师组织学生分组讨论。1 分组讨论2 交流。3 完成下面填空：图15.2.4中，OA_，OB_，AB_；AOB_，A_，B_。在图11.2.5中，OA_，OB_，OC_；AB_，BC_，CA_；CAB_，ABC_，BCA_。讨论后

21、统一意见：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化反馈训练应用提高练习P.761题2题3题反馈训练应用提高空间想象力的训练注意讲评小结提高说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面.讨论、体会。布置作业1P.76习.2、3、42练习册15.2.2教学反思：第6课时 旋转对称图形教学内容教科书P.76P.78的内容教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景1.回顾旋转的概念2.如图,画出ABC绕O点顺时针旋转60的图形ABC. 1.理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不

22、动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。2.学生独立完成。探究新知1实验1、画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转90的图形.观察旋转后的图形与原正方形有何关系实验2如图15.2.8所示，电扇的叶片转动120、螺旋桨转动180后，都能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗.实验3、用一X半透明的薄纸，覆盖在如15.2.9所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图15.2.9所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。问题：前面3个实验有什么共同的特性.概念：旋转对称图形:绕着某一点旋转一定角度(小于周角)后能

23、与自身重合的图形.1一个正方形，和大头针，进行实验，并回答问题。作图后发现,正方形旋转90后与原图形重合。2、在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。3、小组讨论，全班交流。4、独立操作完成，小组交流谈心得。5、讨论得出：绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合的图形.操作训练操作1：用类似上述的操作方法对如图15.2.10所示的图形进行探索，看看它是不是旋转对称图形.想一想旋转中心在何处.该图形需要旋转多少度后，能与自身重合.该图形是轴对称图形吗.操作2：图15.2.11所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对图15.2.11所示的图形进行探索，它

24、能通过旋转与自身重合吗.用半透明的薄纸覆盖在如15.2.10所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图15.2.10所示的图形重合。独立操作完成。用半透明的薄纸覆盖在如15.2.10所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图15.2.10所示的图形重合。独立操作完成。反馈训练应用提高练习P.782题3题4题反馈训练应用提高空间想象力的训练注意讲评小结提高说说“旋转对称”的概念。描述“旋转对称”的过程要注意哪几方面.想一想:正方形旋转180后能与自身重合吗还能旋转几度与自身重合 正五边形、正六边形、正七边形最小旋转多少度能与自身重合讨论、体会。布置作业1、P.78习题1、52、练习册15.2

25、.3教学反思：第7课时 旋转练习教学内容教科书P.72P.79的内容教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景1.回顾旋转对称的概念2. 举出日常生活中旋转对称图形的几个实例3在纸上任意画一个ABC，再任意画一条直线，然后画出ABC关于这条直线对称的图形。（复习轴对称）1.理解概念： 2.学生独立完成。探究新知1做一做如图15.2.12，在纸上画ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出ABC关于PQ对称的三角形ABC，再画出ABC关于PR对称的三角形ABC。观察ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗.结论:如果两条对称轴相交于一点,那么两次翻折就相当于一次旋转,且两条对称轴的

26、交点为旋转中心.旋转角度为对称轴夹角的两倍。1按照要求独立操作完成，小组交流谈心得。 3、小组讨论，全班交流。4、归纳出结论经过两次对称轴相交的轴对称变换相当于一次旋转操作训练1、你能设计分别一个旋转30、45后能与自身重合的图形吗.比一比，看谁设计得最好。2、如图请你通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案试一试，可以分小组进行。利用教材后面的方格若课上不能完成，移作课外作业。小结提高两次翻折（对称轴相交）与图形旋转的关系平移，或轴对称，或旋转构成了生活中美丽的图案讨论、体会。布置作业利用平移，或轴对称，或旋转设计图案。教学反思：15.3 中心对称教学目标：知识与技能目标：

27、1、通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解:“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”，“中心对称是旋转角度为180的特殊的旋转对称” 2、发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.过程与方法目标：1、让学生自己通过丰富的具体图形认识中心对称与中心对称图形，探索它的基本性质，体会中心对称图形是旋转角度为 180的特殊的旋转对称图形2、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.情感与态度目标：认识和欣赏这些特殊的旋转变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关

28、的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。教学分析：重点：中心对称的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形中心对称图形。难点：中心对称的基本性质的探索，作出简单的平面图形中心对称图形。关键：认识理解中心对称的基本性质，理解中心对称图形。教辅工具： 投影仪、作图工具教时安排：3课时（即第810课时）第8课时 中心对称1教学内容教科书P.79P.80的内容教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景课件演示如图15.3.1所示的三个图形都是旋转对称图形。上面图形中哪个图形旋转180能与自身图形重合.你能自己举出日常生活中旋转180的一些事例吗.学生对

29、每一种画面谈谈自己的看法。让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。探究新知11、一个图形绕着中心点旋转180后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。你能举一些中心对称图形吗.他们的对称中心在哪里.2、把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点如图15.3.2所示，ABC与ADE就是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心， 举出例子。点B关于对称中心A的对称点为点_，点C关于对称中心的对称点为点_，点A关于对称中心A的对称点为点_。点B绕着点

30、A旋转180到达点D处，因此，B、A、D三点在同一条直线上，并且AB。讨论得出：可以发现，点A绕中心点O旋转180后到点A，于是A、O、A三点在一直线上，并且AO_，另分别在一直线上的三点还有_，_；并且BO_，CO_。1、中心对称图形是指一个图形。是旋转角度为180的旋转对称图形。2、中心对称是指两个图形间的关系。探究新知2探索在图15.3.3中，ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系.归纳板书：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成

31、中心对称。讨论归纳：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分探究新知3例：如图15.3.4（1），已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称。解：（1）连结AO并延长AO到D，使ODOA，于是得到点A的对称点D；（2）同样画出点B和点C的对称点E和F；（3）顺次连结DE、EF、FD。如图15.3.4（2），DEF即为所求的三角形。学生先画。试着写出作图步骤。看教师的板书，体会。反馈训练应用提高课本P81页1、2读一读P82页完成在课本上。小结提高说说中心对称和中心对称图形的区别和联系。中心对称有什么基本的性质.讨论、体会。布置作业课本P

32、84页1、2教学反思：第9课时 中心对称2教学内容教科书P.83P.84的内容教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景回顾中心对称、中心对称图形及其基本性质。积极回答探究新知11、点A和O，求作A关于O点对称的图形。2、已知线段AB和点O，求作AB关于点O对称的图形。3、已知三角形ABC和点O，求作三角形ABC关于点O对称的图形。4、已知四边形ABCD和点O，求作四边形ABCD关于点O对称的图形。学生独立完成。试着写出作图步骤。探究新知2试一试：如图15.3.6所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗.说说你这样画的理由。学生可在课本上直接画。根据基本性质反馈训练应用课本P83页

33、1完成在课本上。小结提高说说中心对称和中心对称图形的区别和联系。中心对称有什么基本的性质.讨论、体会。布置作业课本P84页3、4教学反思：第10课时 中心对称3教学内容教科书P.83P.84的内容教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景回顾中心对称、中心对称图形及其基本性质。回顾轴对称、轴对称图形及其基本性质。并完成1、点A和直线l，求作A关于l对称的图形。2、已知线段AB和点l，求作AB关于点l对称的图形。3、已知三角形ABC和点l，求作三角形ABC关于点l对称的图形。积极回答独立完成。探究新知1做一做:如图15.3.7，在纸上画ABC、点P，以及与ABC关于点P成中心对称的三角形

34、ABC。过点P任意画一条直线，画出ABC关于此直线对称的ABC，如图15.3.8。观察ABC和ABC，这两个三角形对称吗.画出使这两个三角形成轴对称的对称轴，你发现了什么.两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系：如果对称轴互相垂直,那么两次翻折就相当于一次中心对称,且两条对称轴的垂足为对称中心.一步一步地独立完成。分小组讨论，两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系：得出结论。反馈训练应用提高1、如图，已知ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出ABC关于直线x对称的ABC，再画出ABC关于直线y对称的ABC，ABC与ABC是否关于点O成中心对称.阅读材料：古建筑中的旋转对称从敦煌

35、洞窟到欧洲教堂学生可在课本上直接画。结论：经过两次对称轴垂直的轴对称变换相当于一次中心对称。提高审美能力。小结提高两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系。讨论、体会。布置作业练习册15.3教学反思：15.4图形的全等教学目标：知识与技能目标：1、通过具体实例认识图形的全等，理解全等多边形的性质和判定； 2、发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.过程与方法目标：1、让学生自己通过丰富的具体图形认识全等图形，探索它的基本性质和判定方法；2、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.情感与态度目标：认识和欣赏全等图

36、形在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与全等现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。教学分析：重点：全等图形的基本性质和判定。难点：全等图形判定的应用。关键：认识理解全等图形的基本性质。教辅工具： 投影仪、作图工具教时安排：1课时（即第11课时）第11课时 图形的全等教学内容教科书P.85P.87的内容教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景我们已经认识了图形的翻折、平移和旋转，这是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，位置发生了改变，但变换前后两个图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小并没有改

37、变要想知道两个图形的形状和大小是否完全相同，有什么办法呢.积极回答可以通过翻折、平移和旋转等图形的变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。探究新知1能够完全重合的两个图形叫做全等图形。一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合思 考观察图15.4.2中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角分小组讨论，交流得出结论。探究新知2如图15.4.

38、3中的两个五边形是全等的，记作五边形CDE五边形ABCDE(这里，符号“”表示全等，读作“全等于”)点A与A、点B与B、点C与C、点D与D、点E与E分别是对应顶点依据上面的分析，我们知道： 全等多边形的对应边相等、对应角相等这就是全等多边形的性质实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即边、角分别对应相等的两个多边形全等三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等学习，理解，归纳反馈训练应用提高如图15.4.4所示，DEF，且AD， BE你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗P.87习题15.4学生回答。小

39、结提高全等图形的定义，全等多边形的概念。全等多边形的性质和判定。讨论、体会。布置作业练习册15.4教学反思：小结教学目标：知识与技能目标：复习巩固基本变换的概念及其基本性质，熟练掌握各种基本变化画法。过程与方法目标：进一步体会培养学生之间合作、自主式的学习方法。情感与态度目标：认识和欣赏这些基本变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识，进一步体会数学的价值，教学分析：用知识结构中的要点自查掌握情况。教辅工具：多媒体，投影仪分为2教时，即第12、13课时第12课时教学内容教科书P.

40、89P.93的内容教学程序设计：一、知识回顾：投影：连结对应点的线段被对称轴垂直平分连结对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等旋转对应点与旋转中心的距离相等；每一点都绕旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，线段的长度不变；角的大小不变；变换前后的两个图形是全等图形全等多边形的对应边、对应角分别相等；边、角分别对应相等的两个多边形全等旋转对称中心对称全等多边形轴对称平移旋转图形之间的变换关系说明：采用边复习边展开的方式进行。注意鼓动学生的积极参与。程序教师活动学生活动备注应用举例与反馈训练1投影1：课本第90页1

41、题 巡视、评价。2投影2：课本第90页2题。巡视、评价。3投影3：课本第91页3题。巡视、评价。4投影4：课本第92页B组9题。 5投影5：课本第93页C组13题。1动笔解答，谈自己的解题思路。2动笔解答，谈自己的解题思路。 3动笔解答，谈自己的解题思路。4动笔解答，谈自己的解题思路。5.学生可以借助实物观察。小结提高1.平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，在这些变换下，线段的长度与教的大小都没有改变，图形的形状与大小都没有发生变化。2 自我评价体会布置作业A组：第91页复习题：4、5、6、B组：第92页12教学反思：第13课时教学内容教科书P.90P.94的内容教学程序设计：程序教

42、师活动学生活动备注理清知识结构重复投影第20页知识结构图采用边复习边展开的方式进行。注意鼓动学生的积极参与。再次理清知识结构。操作实践1用硬纸板剪出两个同样大小的三角形，按照下列两种情况将ABC和ABC放在桌面上。动手试一试，如何通过平移、旋转与轴对称将ABC运动到ABC上，使两者互相重合。与你的伙伴交流一下，看看谁的办法多。分小组进行。操作实践2现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许于相同的），设计出美丽的图案。然后通过你设计的图案，通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案。利用课本后面方格准备材料，根据自己的情况设计出美丽的图案。（注意，不能与题目相同）小组展示，全班展示交流。小结提高1自我评价。 体会布置作业A组：第91页复习题：7、8练习册章末检测教学反思：第14课时单元检测题目选用：具体见试卷试卷分析：1检测情况：考试人数总分平均分及格率优生率90以上89/8079/6059/4039以下2存在的主要问题：. v