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1、专题复习：图象尚志市一曼中学 高明江速度图象是研究直线运动常用的一种巧妙的方法，利用图像可以直观物体速度变化的规律、求解运动的加速度以及物体在各段时间内的位移等等。在处理一些较复杂问题时，由于图象直观明了，对问题的分析和解决，往往起到事半功倍的效果。为此，安排了一堂利用速度图象求证、解题的复习课，具体内容如下：1、 求证：匀变速直线运动v-t图象下梯形 “面积”。由图1可知，图线下梯形“面积”，式中为直角三角形“面积”，为一矩形“面积”，不难看出，。同理可以证明，匀变速直线运动在时间内的位移可由图2中梯形“面积”（斜线部分）表示。（注：现行必修教材中对这一问题没有涉及，可根据教学实际，作出证明
2、。）2、 求证：在初速度为零的匀变速直线运动中物体在连续相等的时间内的位移之比。初速度为零的匀变速直线运动v-t图象如图3，由例1可知，第一个T秒，第二个T秒，第三个T秒的位移分别可由图3中的三角形“面积”和梯形面积、表示，不难证明，图中每一个小三角形的面积都等于，所以。3、 求证：在初速度为零的匀变速运动中，前1个T秒内，前2个T秒内，前3个T秒内，位移之比由图3可知，。如匀变速直线运动的初速度不等于零，则上两例中的结论不适用。如图4，将v-t图线反向延长，与t轴相交，若设与t轴交于-3T处，则此时，=16:25:36:如果图线与t轴的交点在其它位置，比值又将是另外一些数字了。（注：上述两例
3、都系课本中的习题，在学生们用公式推出上述结论后，再用图象法作出证明，以加深对这些规律的理解并强化学生的记忆。）4、 求证：在匀变速直线运动中，物体在相邻的相等时间内的位移之差相等，即。由图5，可知，都等于图中小矩形（斜线部分）的“面积”s，显然，即=3。由图5也不难看出，。（注：本结论在学生实验（三）中要用到，单从数学公式推导步骤多、不易记，如配合图象说明，效果将好得多）5、利用v-t图象解追及问题：由于这一类问题涉及两个运动物体，综合程度较高，学生往往分析不透题意，或感到无从下手，或乱套公式，造成错解。如能辅以v-t图线，不仅可以帮助分析题意，而且往往直接可由图象求结果，简单明了。例雾中有一辆小汽车以20m/s行驶于平直的公路上，驾驶员突然发现车前20m处有一辆卡车正以10m/s速度同向行驶，小汽车驾驶员立即减速行驶。问：小汽车的加速度至少应多大，才能不发生撞车事故？由题意作出小汽车与卡车的v-t图线如图6中、所示。两线的交点A表示小车减速至10m/s需要时间T。图中三角形“面积”s为时间T内两车的位移之差，要不发生撞车，必满足s20(m)，。当T=4(s)时，加速度最小。由式，可得，要不发生撞车小汽车的加速度（数值）至少为。上述几例，内容不深，费时不多，不仅加深了学生对v-t图象物理内容的理解，也初步了解了一些运用图象处理问题的方法，而且能启迪思维，提高学生们的学习兴趣。
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