386第一节 油井流入动态（IPR曲线）

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1、第一节 油井流入动态（IPR曲线）教学目的： 掌握油井流入动态、采油指数等相关定义；并掌握单相流体流动、油气两相渗流、单相与油气两相渗流同时存在、油气水三相以及多油层情况下油井流入动态的绘制方法。教学重点、难点： 教学重点1、油井流入动态的定义以及计算方法2、不同条件下油井流入动态的计算教学难点教法说明：教学内容：1、单相与两相渗流同时存在时油井流入动态的计算2、油气水三相流动时油井流入动态的计算课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表。 1.单相液体的流入动态2.油气两相渗流时的流入动态3.prpbpwf时的流入动态4.油气水三相流入动态 5.多层油藏油井流入动态 油井流入动态： 油井

2、产量(qo) 与井底流动压力(pwf) 的关系，反映了油藏向该井供油的能力。基本概念油井流入动态曲线： 表示产量与流压关系的曲线，简称IPR曲线。 Inflow Performance Relationship Curve图1-1 典型的流入动态曲线IPR曲线基本形状与油藏驱动类型驱动类型有关。即使在同一驱动方式下，还将取决于油藏压力、油层厚度、渗透率及流体物理性质等。prqomax油井生产系统组成油层到井底的流动(地层渗流)井底到井口的流动(井筒多相管流)井口到分离器(地面水平或倾斜管流)油井生产的三个基本流动过程气液两相流基本理论油井流入动态一、 单相液体流入动态asrrBpphkqweo

3、owfroo21ln)(2供给边缘压力不变、圆形地层中心一口井的产量公式为：（1-1）asrrBpphkqweoowfroo43ln)(2圆形封闭油藏、拟稳态条件下产量公式为：（1-2）图1-2 泄油面积形状与油井的位置系数对于非圆形封闭泄油面积的油井产量公式，可根据泄油面积和油井位置进行校正。Xrrwe单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力变化。变化。 采油指数采油指数可定义为: 单位生产压差下的油井产油量，是反映油层性质、厚度、流体参数、完井条件及泄油面积等与产量之间的关系的综合指标。srrBhakJweooo21ln2)(wfroppJqas

4、rrBpphkqweoowfroo21ln)(2wfrpp 生产压差生产压差)(wfroppqJ直线型直线型采油指数J的获得：试井资料：试井资料：测得测得3 35 5个稳定工作制度下的产量及其流压，个稳定工作制度下的产量及其流压，便可绘制该井的实测便可绘制该井的实测IPRIPR曲线，取曲线，取其斜率的负倒数其斜率的负倒数油藏参数计算油藏参数计算对于单相液体流动的直线型对于单相液体流动的直线型IPRIPR曲曲线，采油指数可定义为线，采油指数可定义为产油量与生产油量与生产压差之比产压差之比，也可定义为，也可定义为每增加单每增加单位生产压差时，油井产量的增加值位生产压差时，油井产量的增加值，或或IP

5、RIPR曲线斜率的负倒数曲线斜率的负倒数。注意事项：因此，对于具有非直线型因此，对于具有非直线型IPRIPR曲线的油井，在使用采油指数时，曲线的油井，在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指应该说明相应的流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流压下的产量。数来直接推算不同流压下的产量。2DqCqppwfrhaksXBCooo2)43(lnworhBD222134103396. 1当油井产量很高时，井底附近将出现非达西渗流非达西渗流：201. 1710906. 1k胶结地层的紊流速度系数：55. 061008. 1kg非胶结地层紊流速度系数：C、

6、D值也可用试井资料获取值也可用试井资料获取DqCqppwfr)(dpBKrrkhqewfppooroweoln2drdpBhrkqoooo2二、 油气两相渗流时的流入动态o、Bo 、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲线十分繁琐。通常结合生产资料来绘制通常结合生产资料来绘制 IPR曲线。曲线。平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：(一)垂直井油气两相渗流时的流入动态1.Vogel 1.Vogel 方法方法(1968)(1968)假设条件：a.圆形封闭油藏，油井位于中心；b.均质油层，含水饱和度恒定；c.忽略重力影响；d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变；f.油、

7、气两相的压力相同；g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量相同。数值模拟结果数值模拟结果的总结的总结2max8 . 02 . 01rwfrwfooppppqq归一化曲线归一化曲线Vogel方程经典方经典方程程2max8 . 02 . 01rwfrwfooppppqq8 . 02 . 01 2maxrtestwfrtestwftestooppppqqmaxoq a.计算max28 . 02 . 01orwfrwfoqppppqc.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线b.给定不同流压，计算相应的产量：、已知地层压力和一个工作点、已知地层压力和一个工作点( qo(test) ,

8、 pwf(test) )利用Vogel方程绘制IPR曲线的步骤AACBBpr242121qqA12212 . 0wfwfppqqB2122218 . 0wfwfppqqC、已知两个工作点，油藏压力未知、已知两个工作点，油藏压力未知a. 油藏平均压力的确定：已知或利用两组qopwf 测试计算，即maxoq b.计算c. 由流入动态关系式计算相关参数图2-4 计算的溶解气驱油藏油井IPR曲线1-用测试点按直线外推；2-计算机计算值；3-用Vogel方程计算值Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比对比结果：对比结果： 按按Vogel方程计算的方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小曲线，最大误差出

9、现在用小生产压差下的测试资料来预测最大产量时，但一般生产压差下的测试资料来预测最大产量时，但一般误差低于误差低于5。虽然随着采出程度的增加到开采末期虽然随着采出程度的增加到开采末期误差上升到误差上升到20左右，但其绝对值却很小左右，但其绝对值却很小。 如果用测试点的资料按直线外推，最大误差可达如果用测试点的资料按直线外推，最大误差可达 7080，只是在开采末期约，只是在开采末期约30%。 采出程度采出程度 Np 对油井流入动态影响大，而对油井流入动态影响大，而kh/、Bo、k、So等对其影响不大。等对其影响不大。dpBksrrkhqrwfppooroweo43ln22.费特柯维奇方法溶解气驱油

10、藏溶解气驱油藏假设假设( (k kroro/ / o oB Bo o) )与压力与压力p p 成线性关系，则成线性关系，则其中，其中，rpoororBkpc122243ln243ln2wfrweppweoppcsrrkhcpdpsrrkhqrwfrwfrpooroweopppBKsrrkhqr243ln222所以：2max1rwfooppqq)(22wfroppJ当 时：0wfp243ln2maxrPooroweopKsrrkhqrrpooroweopBKsrrkhJr2143ln2令：令：费特柯维奇费特柯维奇基本方程基本方程3.3.不完善井不完善井VogelVogel方程的修正方程的修正油水

11、井的不完善性： 射孔完成射孔完成打开性质不完善打开性质不完善；未全部钻穿油层未全部钻穿油层打开程度不完善打开程度不完善；打开程度和打开性质打开程度和打开性质双重不完善双重不完善；在钻井或修井过程中油层受到损害或进行酸化、压在钻井或修井过程中油层受到损害或进行酸化、压裂等措施，从而改变油井的完善性。裂等措施，从而改变油井的完善性。 图1-5 完善井和非完善井周围 的压力分布示意图油井的流动效率FE：油井的理想生产压差与实际生产压差之比油井的理想生产压差与实际生产压差之比wfrskwfrwfrwfrpppppppppFEwfwfskppP为为“正正”称称“正正”表皮，油井不完善；表皮，油井不完善；

12、为为“负负”称称“负负”表皮，油井超完善。表皮，油井超完善。skPskP完善井完善井weoowfeoorrBpphkqln)(2非完善井非完善井wssseoowfeorrkrrkBpphqln1ln1)(20wssooooowfwfskrrkkhkBqpppln12令：wssorrkksln1shkBqpoooosk2非完善井表皮附加压力降于是于是表皮系数或井壁阻力系数表皮系数或井壁阻力系数S S0s1FE油层受污染的或不完善井，油层受污染的或不完善井，0s1FE完善井完善井, ,0s1FE增产措施后的超完善井，增产措施后的超完善井，表皮系数表皮系数S S通常由试井方法获得通常由试井方法获得利

13、用流动效率计算直井流入动态的方法Standing方法(1970) (FE=0.5 1.5) 图1-6 FE 1时的无因次IPR曲线(standing IPR曲线)2max8 . 02 . 01rwfrwfooppppqqFEppppwfrrwf)(a.根据已知根据已知pr和和pwf计算在计算在FE=1时最大产量时最大产量2)1max(8 . 02 . 01rwfrwfoFEoppppqqFEppppwfrrwf)(standing方法计算不完善井IPR曲线的步骤：21max8 . 02 . 01RwfrwfFEooPPPPqqb.b.预测不同流压下的产量预测不同流压下的产量c.c.根据计算结果

14、绘制根据计算结果绘制IPRIPR曲线曲线Harrison方法 (FE=1 2.5) 图1-7 Harrison无因次IPR曲线(FE1) ) 1(maxFEqqoo图 2-7 Harrison 无因次 IPR 曲线(FE1)1max()1max(/FEoooFEoqqqq HarrisonHarrison方法可用来计算高流动效率井的方法可用来计算高流动效率井的IPRIPR曲线和预测低流压下的产量。其计算步骤如下：曲线和预测低流压下的产量。其计算步骤如下：a.计算FE=1时的qomax 先求先求pwf/pr，然后查图，然后查图1-7中对应的中对应的FE曲线上的相应值曲线上的相应值 qo/qoma

15、x(FE=1)，则则1max1maxFEooFEooqqqqb.计算不同流压下的产量c.根据计算结果绘制IPR曲线d.求FE对应的最大产量，即pwf=0时的产量1maxmax1maxmaxFEoFEoFEoFEoqqqq 2pCpBAq (二)斜井和水平井的IPR曲线1990年，Cheng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进行了数值模拟，并用回归的方法得到了类似Vogel方程的不同井斜角井的IPR回归方程：p=pwf/pr； q=qo/qomax ；A、B、C为取决于井斜角的系数优点：优点：使用简单，仅需一组测点，便可得使用简单，仅需一组测点，便可得IPR曲线曲线缺点：缺点：方程没有归一化，方程没有

16、归一化，00maxorwfoowfqppqqp时，；时，19891989年，年，BendakhliaBendakhlia等用两种三维三相黑油模拟器研究等用两种三维三相黑油模拟器研究了多种情况下溶解气驱油藏中水平井的流入动态关系。得了多种情况下溶解气驱油藏中水平井的流入动态关系。得到了不同条件下到了不同条件下IPRIPR曲线。曲线。 图1-8 拟合的IPR曲线与实际曲线的对比 _拟合的IPR曲线,实际曲线曲线表明：早期的IPR曲线近似于直线,随着采出程度增加,曲度增加,接近衰竭时曲度稍有减小。nrwfrwfooppvppvqq2max11Bendakhlia建议用以下公式来拟合IPR曲线图： 图

17、1-9 参数v、n与采出程度之间的关系 IPR曲线的应用曲线的应用油井流入动态反映了油藏向该井供油的能力。1. 根据测试资料确根据测试资料确定定IPR曲线。曲线。2. 根据根据IPR曲线确曲线确定流压和产量的定流压和产量的对应关系。对应关系。prqomaxdpBKrrkhqrwfppooroweo43ln2三、prpbpwf时的流入动态（1）基本公式 当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱和压力时，油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳态条件下产量的一般计算表达式为:需要分段需要分段积分积分图1-11 组合型IPR曲线（2）实用计算方法)(8 . 02 . 01 2bwfbwfcboppppq

18、qq8 . 1bcJpq )( wfroppJq 当prpb时，由于油藏中全部为单相液体流动流入动态公式为：)(brbppJq流压等于饱和压力时的产量为：当prpb后，油藏中出现两相流动流入动态公式为：)(8 . 0)(2 . 01 8 . 12bwfbwfbbropppppppqJ采油指数：) 1(8 . 1brbppqA-油相IPR曲线B-水相IPR曲线 C-油气水三相综合IPR曲线四、油气水三相IPR 曲线Petrobras提出了计算三相流动IPR曲线的方法综合IPR曲线的实质:是按含水率取纯油IPR曲线和水IPR曲线的加权平均值。当已知测试点计算曲线，可按产量加权平均；当预测产量或流压

19、，可按流压加权平均。 图1-12 油气水三相IPR 曲线(一) 采液指数计算(由测试点确定曲线)已知 pr、pb和一个测试点pwf(test)、qt(test) (1) bwfpp)test()test()test(wfrtlppqJ(2) bwfpp)test(2)test()test(maxoil8 . 02 . 01bwfbwfbobppppqqqq)test(waterwfrlppJqoilwater(test)1 (qfqfqwwt )(8 . 1)1 ()test()test(wfrwbbrwtlppfApppfqJ2)test()test(8 . 02 . 01bwfbwfppp

20、pA (二) 某一产量qt下的流压pwf计算(1)btqq 0ltrwfJqpp)water()oil()1 (wfwwfwwfpfpfpbobtbwfqqqqppmax)oil(80811125. 0ltrwfJqpp)water()(80811)1 (125. 0maxbobtbwltrwwfqqqqpfJqpfpmaxotbqqq(2)lwqqtwfJfdqdpot98max因为：lwotlorwwfJfqqJqpfp)98)()(maxmax所以：综合IPR曲线的斜率可近似为常数maxmaxttoqqq(3) 图1-12 油气水三相IPR 曲线五、多层油藏油井流入动态（1）多油层油井流

21、入动态图1-13 多层油藏油井流入动态流压低于流压低于1414MPaMPa后，后，只有只有第三个层第三个层工作；工作；流压降低到流压降低到1212MPaMPa和和1010MPaMPa后，则后，则I I层和层和IIII层陆续出油。层陆续出油。总的总的IPRIPR曲线则是曲线则是分层的分层的迭加迭加。其特点是：随。其特点是：随着流压的降低，由于着流压的降低，由于参加工作的小层数增参加工作的小层数增多，产量将大幅度增多，产量将大幅度增加，采油指数也随之加，采油指数也随之增大。增大。（2）含水油井流入动态图1-14 含水油井流入动态与含水变化 ( )soswPP图1-15 含水油井流入动态曲线 ( )swsoPP 小 结(1) 上述介绍的方法阐明了油井流入动态的物理意义，也是目前现场最常用的计算方法。(2) 油井流入动态研究主要有三种途径： 基于Vogel、Fetkovich、Petrobras方法的完善。 建立不同类型油藏和井底条件的渗流模型。 利用单井流入动态的油藏数值模拟技术。(3) 油井流入动态是采油工程各项技术措施设计、分析与评价的依据。复习思考题复习思考题 1、什么叫采油指数？在开采过程中引起一口井采油指数变化的主要因素是什么？有哪些方法可以测定这些因素？2、IPR的含义是什么？对不同条件下IPR的绘制方法以及所需的资料及在实践中如何获得？