山东省邹平县实验中学九年级数学上册《22.2.1 直接开平方法》课件 新人教版

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1、复习回忆1.什么叫平方根？怎样表示一个数的平方根？若x2=a,则x叫a的平方根，记作2.据平方根的概念解方程 x24 = 0 3 x227 = 0; 0)xaa （ 一般地一般地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做（square root extraction）.a ax x, ,a ax x2 21 1新知新知例例.用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程：（2）022 x（1）;0121 2y216250 x (3) 解下列方程：解下列方程：（1）x2 810 （2

2、） x2 50 ( )045 t 2( ); 09 2x( );04916 2x例例2、解方程、解方程 ()23.12x23x;23,23;23,2321xxxx或()03539.22m解解（）（）()(x1)2=41.解下列方程：解下列方程：( )();532 2x( )();2516 2x ( )(); 0365 2x随堂练习（二）随堂练习（二）49122 xx（5）例、用直接开方法解方程：例、用直接开方法解方程：()()452212523. 122xx()(); 41252252322xx();16522x;452x;452 452xx或即：212291 xx 解：解：1） 2.(2x1

3、)2(x1)2 .解下列方程：解下列方程：( )()();2028241 22aa随堂练习（三）随堂练习（三）（2）（x-6)2=(5x+2)2 (3) (x-3)2=4(3x+1)2小结：小结： 1、对于形如、对于形如 （a0,a0）的方程，只要把）的方程，只要把 看作一个整体，就可转化为看作一个整体，就可转化为 （n0）的形）的形式用直接开平方法解。式用直接开平方法解。 bkxa2)()(kxnx2拓展与探究例例4、用直接开平方法解方程：、用直接开平方法解方程：()20 0axca 2 0 ;caxa () 1 01;ccxa caa 当时 ， 方 程 的 根 是;1 ,121acaxacax即：( )2 0c 当时，原方程无实数根。 解：解：解下列关于解下列关于x的方程：的方程：( )()( )()( )()( )()()0,0 4;3;0 02;0 1122222addcaxbaxaaxaax( )()0 0 52mnmx随堂练习（四）随堂练习（四）