FM调制解调系统设计与仿真

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1、重庆邮电大学移通学院FM调制与解调电路的设计课程设计2012级 电子信息工程 专业06111202班级题 目FM调制解调电路的设计姓 名王 优学号2012213176指导教师曹 礼 华2016年4月15日内 容 摘 要在日常应用中FM广泛应用于电视信号的传输、卫星和 系统等。 FM调制解调电路的设计主要是通过对模拟通信系统主要原理和技术进行研究，理解FM调制原理和FM电路调制解调的基本过程，学会建立FM调制模型并利用集成环境下的M文件，对FM调制解调电路进行设计和仿真，并分别绘制出它的基带信号，载波信号，及已调信号的时域波形；再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号，相干解调后信号和解调基带

2、信号的时域波形；最后绘出FM基带信号通过以上信道和调制解调系统后的误码率与信噪比的关系，并通过与理论结果的波形对比来分析此仿真调制与解调电路的正确性以及噪声对信号解调的影响。在本课程设计中，系统开发平台为Windows XP，使用的工具软件为MATLAB 7.0。在该平台运行程序完成了对FM调制和解调以及对叠加噪声后解调结果的观察。通过本课程设计，达到了实现FM信号通过噪声信道，调制和解调系统的仿真目的。从而了解FM调制解调系统的优点和缺点，有利于以后设计应用。关 键 词 解调；MATLAB仿真；信噪比；FM；调制一、 MATLAB软件简介 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要

3、面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和mathematica、maple并称为三大数学软件。它以矩阵为基本数据单位，在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连matlab开发

4、工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。二、 理论分析2.1 一般通信系统 通信的根本目的是信息交流和传输信息。一般来说通信系统的作用就是将一个信息从信息源通过信道发送到一个或多个目的地。对于任何一个通信系统，都可以视为由发送端、信道和接收端三大部分组成（如图1所示）。信息源发送设备信 道接受设备信息源噪声源发送端接收端信道图1 通信系统一般模型2.2 FM调制原理调制在通信系统中有着十分关键的作用。从一方面说，通过调制可以把原有的基带信号的频谱搬移到所人们希望的位置上去，从而将需要调制信号转换成适合于信道传输

5、或者便于信道多路复用的已调信号。而第二的方面，通过调制可以将信号在通过信道时的抗干扰能力提高，并且，他与传输效率息息相关。具体地讲，用不同的调制方式，已调信号的带宽会有所不同，从而影响传输带宽的利用率。从这里可以看出，通信系统的性能往往由调制方式决定。在本课程设计的过程中我们选择的事调频的调制方式。调制过程从根本上来说就是一个频谱搬移的过程，就是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是相反的过程，它是将处于载频的信号频谱再搬回来，并且尽可能保证其不失真地恢复出原始的基带信号。在本课程设计的过程中我们选择的事非相干解调方法来进行信号的解调。频率（FM）调制的名称源于m(t)与已调信号的频率呈线性

6、关系。FM调制就是将调制信号的变化映射到已调信号的频率大小。如果设调制信号为m(t)，调频信号的数学表达式为例如：m（t）的时域波形为 m（t） 1 0 0.5 1 t-1FM的调频波： FM信号 2.3 FM调制模型的建立图2 FM调制模型其中，为基带调制信号，设调制信号为假设正弦载波为那么可以得到已调调频信号为 如果设信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为。2.2 调制过程分析在进行调制时候，调制信号的频率去控制载波频率的变化，载波的瞬时频偏会随调制信号成正比例变化，即式中，为调频灵敏度（）。此时的相位偏移为那么可得到调频信号为调制信号产生的M文件：dt=0.001; %设定时间步长t=0

7、:dt:1.5; %产生时间向量am=15; %设定调制信号幅度可更改fm=15; %设定调制信号频率可更改mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号fc=50; %设定载波频率可更改ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波kf=10; %设定调频指数int_mt(1)=0; %对mt进行积分for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt;end sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %调制，产生已调信号 图3 FM调制2.3 建立FM解调模型借条调制信号的方法分为非相干解调和相

8、干解调两种。相干解调仅仅适用于解调窄带调频信号，而且需要同步信号，因此应用范围受限；但是非相干解调不需同步信号，并且对于NBFM信号和WBFM信号都是适用的，因此是FM系统的主要解调方式。在本课程设计的过程中我们选择的事非相干解调方法来进行解调。 图4 FM解调模型非相干解调器的组成：鉴频器、低通滤波器、限幅器等。结构图如图5所示。限幅器输入的是已调频信号以及噪声，限幅器的作用是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变；带通滤波器是用来限制带外噪声，使调频信号顺利通过。鉴频器中的微分器会把调频信号变成调幅调频波，之后通过包络检波器检出包络，最后通过低通滤波器取出调制好的调制信号。2.4 解调过程

9、分析设输入调频信号为用微分器把调频信号变成调幅调频波。此时微分器输出为包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号。包络检波器输出为称为鉴频灵敏度（），是已调信号单位频偏对应的调制信号的幅度，经低通滤波器后加隔直流电容，隔除无用的直流，得微分器通过程序实现，代码如下：for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）通过M文件绘制出两种不同信噪比解调的输出波形如下：图5

10、 FM解调2.5 高斯白噪声信道特性假设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为其中，白噪声的取值的概率分布服从高斯分布。因为MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数。函数产生的随机序列服从均值为，方差的高斯分布。正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为那么有用信号功率为噪声功率为信噪比满足公式综上可得到公式我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。在本仿真过程中，我们选择了10db和30db两种不同信噪比以示区别，其时域图如图7和图8。图6 无噪声条件下已调信号的时域图图7 含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图图8 含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图2.6 调频系统的抗噪声性能分析根

11、据前面的分析可以得到，调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种方式。相干解调仅仅适用于窄带调频信号，并且需要同步信号；但是非相干解调适用于窄带和宽带调频信号，并且不需要同步信号，因此非相干解调是FM系统的主要解调方式，所以在这里我们之讨论非相干解调系统的抗噪声性能，其分析模型如图9所示。图9 调频系统抗噪声性能分析模型图中带通滤波器是用来抑制信号带宽以外的噪声。是均值为零，单边功率谱密度为的高斯白噪声，经过带通滤波器后变为窄带高斯噪声 。限幅器的作用是用来消除接收信号在幅度上可能出现的畸变。设调频信号为故其输入功率为输入噪声功率为因此输入信噪比为如果是在大信噪比条件下，噪声和信号的相互作用可以

12、忽略，这时可以把信号和噪声分开来算，这里，我们可以得到解调器的输出信噪比 上面的公式中，为载波的振幅，为调频器灵敏度，为调制信号的最高频率，为噪声单边功率谱密度。我们如果考虑的是单一频率余弦波时的情况，可以得到解调器的制度增益为如果考虑在宽带调频时，那么信号带宽为就可以得到可以看出，大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益非常高，它与调频指数的立方成正比。因此，加大调频指数，可以使得调频系统的抗噪声性能得到迅速改善。但是加大调频指数，又会增大信号所占用的带宽，可以说FM调制的大信噪比是牺牲带宽来换取的。各种调制解调方式的传输增益和所占带宽各有不同，我们可根据实际情况选用比较合适的调制解调方式，下表列

13、出了几种方式的各项指标（表2.1 ）：调制方式传输带宽实现的难易线性调制AM2B最简单DSB-SC2B1复杂SSBB1最复杂VSB1中等非线性调制FM简单PM复杂 表2.1 模拟调制系统的带宽与噪声性能 三仿真实现图10 程序流程图3.1 MATLAB源代码%FM调制解调系统.m%频率调制与解调的Matlab演示源程序%可以任意改原调制信号函数m(t)%电子信息工程 杜怀超 091308305 %*%*初始化*echo off close allclear allclc%*%*%*FM调制*dt=0.001; %设定时间步长t=0:dt:1.5; %产生时间向量am=5; %设定调制信号幅度f

14、m=5; %设定调制信号频率mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号fc=50; %设定载波频率ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波kf=10; %设定调频指数int_mt(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信号m(t)的积分end %调制，产生已调信号sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %调制信号%*%*%*添加高斯白噪声*sn1=10; %设定信躁比(小信噪比)sn2=30; %设定信躁比(大信噪比)sn=0; %设定信躁比(无信噪比)d

15、b=am2/(2*(10(sn/10); %计算对应的高斯白躁声的方差n=sqrt(db)*randn(size(t); %生成高斯白躁声nsfm=n+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通%过信道传输）%*%*%*FM解调*for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_ns

16、fmn1=diff_nsfmn-zero;%*%*%*时域到频域转换*ts=0.001; %抽样间隔fs=1/ts; %抽样频率df=0.25; %所需的频率分辨率，用在求傅里叶变换%时，它表示FFT的最小频率间隔%*对调制信号m(t)求傅里叶变换*m=am*cos(2*pi*fm*t); %原调信号fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上程序是对调制后的信号u求傅里变换M=

17、M/fs; %缩放，便于在频铺图上整体观察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %时间向量对应的频率向量%*对已调信号u求傅里变换*fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上是对已调信号u求傅里变换U=U/fs; %缩放%*%*%*%*显示程序*disp(按任意键可以看到原调制信号、载波信号和已调信号的曲线)pause%*figure(1)

18、*figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel(时间t);title(调制信号的时域图);subplot(3,1,2);plot(t,ct); %绘制载波的时域图xlabel(时间t);title(载波的时域图);subplot(3,1,3);plot(t,sfm); %绘制已调信号的时域图xlabel(时间t);title(已调信号的时域图);%*disp(按任意键可以看到原调制信号和已调信号在频域内的图形)pause%*figure(2)*figure(2)subplot(2,1,1)plot(f,abs(fftshift(M)

19、 %fftshift:将FFT中的DC分量移到频谱中心xlabel(频率f)title(原调制信号的频谱图)subplot(2,1,2)plot(f,abs(fftshift(U)xlabel(频率f)title(已调信号的频谱图)%*disp(按任意键可以看到原调制信号、无噪声条件下已调信号和解调信号的曲线)pause%*figure(3)*figure(3)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel(时间t);title(调制信号的时域图);subplot(3,1,2);plot(t,sfm); %绘制已调信号的时域图xlabel(时间t);t

20、itle(无噪声条件下已调信号的时域图);nsfm=sfm; for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;subplot(3,1,3); %绘制无噪声条件下解调信号的时域图plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000

21、,diff_nsfmn1./400,r);xlabel(时间t); title(无噪声条件下解调信号的时域图);%*disp(按任意键可以看到原调制信号、小信噪比高斯白噪声条件下已调信号和解调信号已调信号的曲线)pause%*figure(4)*figure(4)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel(时间t);title(调制信号的时域图);db1=am2/(2*(10(sn1/10); %计算对应的小信噪比高斯白躁声的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁声nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁声的

22、已调信号（信号通%过信道传输）for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm); %绘制含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图xl

23、abel(时间t);title(含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图);subplot(3,1,3); %绘制含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,r);xlabel(时间t); title(含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图);%*disp(按任意键可以看到原调制信号、大信噪比高斯白噪声条件下已调信号和解调信号已调信号的曲线)pause%*figure(5)*figure(5)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel(时间t);title(调制信

24、号的时域图);db1=am2/(2*(10(sn2/10); %计算对应的大信噪比高斯白躁声的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁声nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通过信道传输）for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包%络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfm

25、n)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm1),diff_nsfm1); %绘制含大信噪比高斯白噪声已调信号%的时域图xlabel(时间t);title(含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图);subplot(3,1,3); %绘制含大信噪比高斯白噪声解调信号%的时域图plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,r);xlabel(时间t); title(含大信噪比高斯白噪声解调信号的时域图);%*%*结 束*3.2 仿真结果四心得与体会

26、 课程设计是学生综合运用所学知识能力的一次测验，分析和解决实际问题,是锻炼实践能力的一种很好地方式。在这次课程设计过程中，从理论到实践的转变，自己翻阅书籍和查找资料，也了解到了MATLAB程序在实际应用中的超强涌入，在这段时间里，设计，反复修改，尝试，虽然是不是熬夜，但是也学到了很多不同的知识，不但巩固了以前所学过的知识，还学到了很多在书本上根本学不到的知识。经过这次课程设计我明白了理论到实际的转变是有一定难度的，仅仅学习理论知识不用来实践是不够的，只有把理论知识与实践结合起来，从实践中得到感悟体会，提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。虽然设计的过程中遇到各种各样的问题，可以说是困难重重，因为这毕竟第一次做，遇到各种问题也很正常，但是当这些问题被解决的时候往往有一种从心底散发出来的自豪感，在设计的过程中发现了自己的不足之处，加以改进经过这次课程设计的种种困难挫折，我更加熟练的会使用软件来解决问题。五参考文献1通信原理 李晓峰等。 北京：清华大学出版社。27.0在数字信号处理中的应用 罗军辉等。北京：机械工业出版社。3MATLAB程序设计教程 刘卫国等。 北京：中国水利水电出版社。4MATLAB编程（第4版） Stephen J.Chapman 著。北京：科学出版社。5精通 MATLAB最优化计算龚纯王正林等。 电子工业出版社。