平行四边形的性质和判定基础题含答案

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1、平行四边形的性质和判定1 .平行四边形的周长是100cm， AB:BC=4 : 1，那么AB的长是_2 平行四边形ABCD的周长32， 5AB=3BC，那么对角线AC的取值范围为_3 平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，那么它的周长是_4 在平行四边形ABCD中，AB=3，BC5，B的平分线BE交AD于点E，那么DE的长为 5 平行四边形ABCD的周长为22，两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长大5，那么AD的边长为 6 在平行四边形ABCD中，A : B=3:2，那么C=_ 度，D=_度7 在平行四边形ABCD中，B-A=20，那么D的度数是_8 由等腰三角形底边

2、上任一点(端点除外)作两腰的平行线，那么所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的( )A周长 B 一腰的长C周长的一半 D 两腰的和9 以长为5cm， 4cm， 7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是( )A. 1 B 2 C 3 D 410 如图，平行四边形ABCD中，AE=CG， DH=BF，连结E，F，G，H，E，那么四边形EFGH是_11 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，连结B，F，D，E，B那么四边形BEDF是_12 有公共顶点的两个全等三角形，其中一个三角形绕公共顶点旋转180后及另一个重

3、合，那么不共点的四个顶点的连线构成_形练习题：1. 在平行四边形ABCD中，A+C=270，那么B=_，C=_2. 平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_3. 平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是 A2 B4 C6 D84. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，那么图中的全等三角形共有_对.5. 关于四边形ABCD：两组对边分别平行两组对边分别相等有两组角相等对角线AC和BD相等以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有_个平行四边形的性质及判定四边形性质探索根底练习

4、试卷简介:全卷共3个选择题，14个填空题，分值100分，测试时间60分钟。本套试卷立足根底，主要考察了学生对平行四边形的性质和判定定理的根本掌握情况。各个题目难度有阶梯性，学生在做题过程中可以回忆本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。 学习建议:本章主要内容是对平行四边形的性质及判定的运用，不仅是中考常考的内容之一，更是整个数学学科的重要内容之一。本讲题目灵活多变，同学们可以在做题的同时体会平行四边形在诸多方面的运用，并且关注问题的解决过程。一、单项选择题(共3道，每道10分)1.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是 答案：B解题思路：如图：根据平行四边形的性质，可以得到

5、ABOCDO、ABDCDB、ABCCDA、AODCOB.所以全等三角形的对数为：4对.易错点：不能将全等三角形数完全的找出来试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 2.以长为5cm， 4cm， 7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是 A.1B.2C.3D.4答案：C解题思路：首先可判断出三条线段满足三角形的三边关系定理，因此可构成平行四边形，因此可选三条线段中的一条线段作为平行四边形的对角线，即对角线的选取共三种，因此可确定出来3个平行四边形.故答案为：C易错点：对该问题的各种情况考虑不全试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定及

6、性质 3.由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线，那么所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 答案：D解题思路：如图，由平行四边形的性质，FDBC，ABC为等腰三角形，BC，那么BFDB，BFDF，同理可得，DECE，又平行四边形的周长CAFFDDEAEAFBFECAEABAC，所以答案为：D.易错点：不能根据平行四边形的性质进展等量的代换边长，从而找到正确的答案试题难度：三颗星 知识点：等腰三角形的性质 二、填空题(共14道，每道5分)1.平行四边形ABCD的周长为22，两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长大5，那么AD的边长为_.答案：3解题思路：如图，在平行四边形A

7、BCD中，AOB的周长比BOC的周长大5，在平行四边形ABCD中，OAOC，ABBC5，又平行四边形ABCD的周长为22，ABBC11，因此BC3，那么AD3.易错点：计算过程中的错误试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 2.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC5，B的平分线BE交AD于点E，那么DE的长为_.答案：2解题思路：如图，在平行四边形ABCD中，根据平行四边形的性质可知，AEBEBC，又BE平分ABC，ABEEBCAEB，AEAB3，又BCAD5，DE2.易错点：不能很好的利用角平分线的性质试题难度：三颗星 知识点：等腰三角形的判定及性质 3.平行四边形的面积是144，相邻

8、两边上的高分别为8和9，那么它的周长是_.答案：68解题思路：如图，在平行四边形ABCD中，CFAB于F，AEBC于E，且CF9，AE8,，那么根据平行四边形的面积公式，AB16，BC18.因此根据平行四边形的性质可知，其周长C2ABBC68.易错点：对平行四边形的面积公式不了解试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 4.平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，那么对角线AC的取值范围为_.答案：4AC16解题思路：设BCx，那么AB，由平行四边形的性质知，ABBC16，即x16，那么x10，ABC中，根据三角形三边关系定理知，BCABACABBC，即4AC16.易错点：对三角形三边

9、关系定理的不了解试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 5.平行四边形的周长是100cm， AB:BC=4 : 1，那么AB的长是_.答案：40cm解题思路：设四边形ABCD的周长为100cm，即ABBCCDDA100cm，由平行四边形的性质，ABCD，BCDA，那么2AB2BC100，ABBC50，因为AB：BC4:1，可设BCx，那么AB4x，4xx50，那么x10，AB40cm.易错点：结果忘记带上单位试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 6.在平行四边形ABCD中，A : B=3:2，那么C=_度，D=_度答案：108，72解题思路：根据平形四边形的性质，AB180，由A：B

10、3:2，可设A3x，B2x，那么3x2x180，x36，那么CA108，DB72.易错点：计算过程中的错误试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 7.在平行四边形ABCD中，BA=20，那么D的度数是_.答案：100解题思路：根据平行四边形的性质，BA180，又BA20，可得B100，又DB，D100.易错点：不能灵活的应用平行四边形的性质试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 8.如图，平行四边形ABCD中，AE=CG， DH=BF，连结E，F，G，H，E，那么四边形EFGH是_.答案：平行四边形解题思路：根据平行四边形的性质及AECG，那么BEGD，又DHBF，BD，EBFGDH，

11、那么EFHG，同理可证，EHFG，根据平行四边形的判定性质：两组对边分别相等的四边形为平行四边形.可知，四边形EFGH为平行四边形.易错点：对平行四边形的判定性质不了解试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定及性质 9.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，连结B，F，D，E，B那么四边形BEDF是_.答案：平行四边形解题思路：如图，连结BD，及AC交于点O，根据平行四边形的性质，OBOD，OAOC，又AECF，OEOF，根据平行四边形的判定性质：对角线互相平分的四边形为平行四边形.可知，四边形BEDF是平行四边形.易错点：对平行四边形的判定性质不了解试题难度

12、：三颗星 知识点：平行四边形的判定及性质 10.有公共顶点的两个全等三角形，其中一个三角形绕公共顶点旋转180后及另一个重合，那么不共点的四个顶点的连线构成_形答案：平行四边形解题思路：如图，ADE绕公共顶点A旋转180后，及ABC重合，连结DC及EB.因为两三角形全等，所以EC，并且EDBC，由平行线的判定定理可知，EDBC，再根据平行四边形的判定定理，那么四边形BCDE为平行四边形.易错点：不能通过全等的条件来解决问题试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定 11.在平行四边形ABCD中，A+C=270，那么B=_，C=_答案：45，135解题思路：在平行四边形ABCD中，AC，AC27

13、0，C135，又BC180，B45.易错点：在利用平行四边形的性质解题时，计算出现错误试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 12.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_.答案：21cm解题思路：设平行四边形ABCD的周长为56cm，AB：BC3:1，那么ABBC28cm，设BCxcm，那么AB3x，所以3xx28，那么x7cm，AB21cm，所以平行四边形较长的边长为21cm.易错点：忽略了最终的结果要求是求较长的边长，结果忘记带单位，而填错答案.试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 13.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交

14、于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，那么图中的全等三角形共有_对.答案：6解题思路：根据平行四边形的性质，只要有一组对顶角的两个三角形必全等，通过图形即可找到所有的全等三角形.答案为：6.易错点：不能将图形中所有的全等三角形找完整试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质 14.关于四边形ABCD：两组对边分别平行两组对边分别相等有两组角相等对角线AC和BD相等以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有_个.答案：2解题思路：根据平行四边形的判定性质可以知道，是正确的，是不正确的.易错点：错误理解平行四边形的判定性质试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定 菱形、矩形、

15、正方形的性质及判定1 菱形具有而一般四边形不具有的性质是( )A 两组对边分别平行B两组对边分别相等C 一组邻边相等D 对角线相互平分2 菱形周长是24cm，一个内角为60，那么面积为cm3 菱形一个内角为120，平分这个内角的一条对角线长12 cm，那么菱形的周长为_4 假设菱形两邻角的比为1:2，周长为24 cm，那么较短对角线的长为_5 菱形的一边及两条对角线夹角的差是20，那么菱形的各角的度数为_6 菱形ABCD中，AEBC于E，假设S菱形ABCD=24cm2，那么AE=6cm，那么菱形ABCD的边长为_ 7 在菱形ABCD中，AEBC， AFCD，且BE=EC， CF=FD，那么AE

16、F等于_8 矩形周长为72cm，一边中点及对边两个端点连线的夹角为直角，此矩形的长边为_.9 矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线及边AD，BC分别交于E，F，那么四边形AFCE是_10 矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线及短边的和为15厘米，那么短边长为_11 过矩形ABCD的顶点D，作对角线AC的平行线交BA的延长线于E，那么DEB是( )12 矩形的边长为10和15，其中一个内角平分线分长边为两局部，这两局部的长度分别为_13 正方形ABCD中，AC，BD交于点O，OEBC于E，假设OE=2，那么正方形的面积为_14 四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形

17、的条件是 AOA=OB=OC=OD，ACBD BABCD，AC=BDADBC，A=C DOA=OC，OB=OD，AB=BC15 以下命题中，正确命题是( )A两条对角线相等的四边形是平行四边形； B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D两条对角线平分且相等的四边形是正方形；作业题：1. A和C是矩形ABCD的一组对角，那么A及C相等；A及C互补；A是直角；C是直角以上结论中，正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个2. 一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为_3. 菱形ABCD中，BAD=120，AB=10 cm

18、，那么AC=_cm，BD=_cm4. 菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，那么另一对角线长为_，边长为_5. 矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线及矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_6. 矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长少4 cm，那么AB=_，BC=_7. 正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_8. 如果一个四边形绕对角线的交点旋转90，所得的图形及原来的图形重合，那么这个四边形是 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形菱形、矩形、正方形的性质及判定四边形性质探索根底练习 试卷简介:全卷共5个选择题，1

19、7个填空题，分值100，测试时间60分钟。本套试卷立足根底，主要考察了学生对几种特殊四边形性质及判定的掌握。各个题目难度不一，学生在做题过程中可以回忆本章知识点，加强对特殊四边形性质的掌握，并会灵活运用程度。 学习建议:本章主要内容是几种特殊四边形的性质及判定，不仅是中考常考的内容之一，更是几何数学学科的重要内容之一。本章题目灵活多变，要求同学们在做题的同时注意四边形性质的灵活运用，开阔思路，并且关注问题的解决过程和方法的类似性。一、单项选择题(共5道，每道3分)1.菱形具有而一般四边形不具有的性质是 答案：C解题思路：易错点：找不出菱形和一般平行四边形的区别何在试题难度：二颗星 知识点：菱形

20、的判定及性质 2.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是 A.OA=OB=OC=OD，ACBC，A=CD.OA=OC，OB=OD，AB=BC答案：A解题思路：A项，对角线相等且互相平分，是矩形的性质，对角线互相垂直是菱形的性质，同时满足两者性质的就是正方形；B项，两条边互相平行，对角线相等，有可能是等腰梯形；C项，有可能是菱形；D项，满足菱形的性质，有可能是菱形易错点：不会题中各项条件灵活转变成描述四边形性质的语言，思考不够全面试题难度：四颗星 知识点：正方形的判定 3.以下命题中，正确命题是 答案：C解题思路：A项，有可能是等腰梯形；B项，有可能是对角线互相

21、垂直的等腰梯形；C项，满足菱形的性质，只可能是菱形；D项，满足矩形的性质，有可能是矩形易错点：忽略平行四边形、矩形、正方形的必要条件，而不知道哪个选项正确试题难度：四颗星 知识点：正方形的判定 4.A和C是矩形ABCD的一组对角，那么A及C相等；A及C互补；A是直角；C是直角 以上结论中，正确的有 答案：D解题思路：矩形的各个角都是直角，直角及直角相等且互补易错点：忘记矩形和直角的性质或考虑不全面试题难度：三颗星 知识点：矩形的性质 ，所得的图形及原来的图形重合，那么这个四边形是 答案：D解题思路：经过分析，满足题目条件的四边形应该具备这些性质：四条边相等，对角线相等且互相垂直平分，满足这些条

22、件的四边形只能是正方形易错点：挖掘不出题目隐含的条件，从而判断不出四边形的种类试题难度：四颗星 知识点：正方形的性质 二、填空题(共17道，每道5分)1.菱形周长是24cm，一个内角为60，那么面积为_cm答案：解题思路：根据题意画出一个菱形ABCD，边长AB=BC=CD=DA=244=6cm，又因为=60，所以ABC和ADC等边三角形，AC=AB=6cm，BD=cm，那么菱形面积S=ACBD=cm 易错点：不会根据题意画出草图，很难找到对角线和边长的关系试题难度：四颗星 知识点：菱形的判定及性质 ，平分这个内角的一条对角线长12 cm，那么菱形的周长为_答案：48cm解题思路：画出示意图如图

23、，BAD=120，那么DAC=60，ACD和ABC为等边三角形，所以AC=12cm，那么AD=12cm，菱形周长为412=48cm 易错点：判断不出菱形边长和对角线长的关系试题难度：四颗星 知识点：菱形的判定及性质 3.假设菱形两邻角的比为1:2，周长为24 cm，那么较短对角线的长为_答案：6cm解题思路：画出示意图如下图，由于平行四边形两邻角之和为180，所以ADC=60，BAD=120，因为菱形邻边相等，所以ACD和ABC都是等边三角形，所以较短对角线AC=AB=244=6cm 易错点：不能根据题目条件求出菱形的内角，或者结果忘记带单位试题难度：四颗星 知识点：菱形的判定及性质 ，那么菱

24、形的各角的度数为_答案：70，110，70，110解题思路：画出示意图如下图，根据题中条件，可得DAC-ADB=20，而DAC+ADB=90，所以ADB=35，DAC=55，因此ABC=352=70，DAB=552=110 易错点：不能根据题目条件和菱形对角线垂直的性质列出菱形内角之间的关系，写的时候要注意按照角的顺序写角度试题难度：四颗星 知识点：菱形的判定及性质 5.菱形ABCD中，AEBC于E，假设S菱形ABCD=24cm2，那么AE=6cm，那么菱形ABCD的边长为_答案：4cm解题思路：根据题意画出示意图如下图，菱形面积等于ABC和ADC面积之和，即S=BC·AE2=B

25、C·AE=24cm2，所以BC=4cm 易错点：不会灵活计算菱形面积试题难度：四颗星 知识点：菱形的判定及性质 6.在菱形ABCD中，AEBC， AFCD，且BE=EC， CF=FD，那么AEF等于_答案：60解题思路：根据题中条件画出示意图如下图，因为AEBC，且BE=EC，所以AB=AC，又AB=BC，所以ABC是等边三角形，同理ADC也是等边三角形，所以CAF=CAE=30，所以EAF=60，又AE=AF，所以AEF是等边三角形，所以AEF=60 易错点：不能根据题目条件判断出AEF的形状试题难度：五颗星 知识点：菱形的判定及性质 7.矩形周长为72cm，一边中点及对边两个

26、端点连线的夹角为直角，此矩形的长边为_答案：24cm解题思路：根据题意画出示意图如下图，因为DE=EC，AD=BC，又D=C=90，根据勾股定理，AE=BE，又AEB=90，所以BAE=ABE=45，因此DAE=EBC=45，那么ADE和BCE为等腰直角三角形，所以BC=EC=ED，所以矩形周长为2BC+EC+ED=6BC=72cm，得到BC=12cm，长边CD=24cm 易错点：不能根据题目条件找出矩形长边和短边的关系进而无法求出各边长试题难度：五颗星 知识点：矩形的性质 8.矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线及边AD，BC分别交于E，F，那么四边形AFCE是_答案：菱形解题思路：根据题意

27、画出示意图如下图，AE=EC，AF=FC，因为AO=CO，AOE=COF，EAO=FCO，所以AOECOF，所以AE=CF，又AECF，所以四边形AFGE是平行四边形，因为EF是AC的垂直平分线，所以AE=EC，所以平行四边形AFCE是菱形 易错点：不会根据条件画出图形，进而不会判断试题难度：五颗星 知识点：菱形的判定 9.矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线及短边的和为15厘米，那么短边长为_答案：5cm解题思路：根据题意画出示意图如下图，矩形对角线相等，AC=BD，那么CO=BO，又两对角线夹角为60，所以AOD和BOC是等边三角形，那么BD+BC=2BO+BC=3BC=15cm，所以

28、短边BC=5cm 易错点：不会根据题目条件找出矩形边长和对角线的关系，忘记带单位试题难度：四颗星 知识点：矩形的性质 10.过矩形ABCD的顶点D，作对角线AC的平行线交BA的延长线于E，那么DEB是_答案：等腰三角形解题思路：根据题目条件画出示意图如下图，因为DEAC，DCAE，所以四边形EADC为平行四边形，所以ED=AC，又AC=BD，所以DE=DB，所以DEB为等腰三角形 易错点：对矩形性质掌握不清楚试题难度：四颗星 知识点：等腰三角形的判定及性质 11.矩形的边长为10和15，其中一个内角平分线分长边为两局部，这两局部的长度分别为_答案：10和5解题思路：画出示意图如下图，DE为BA

29、D的角平分线，DAE=45，DAE为等腰直角三角形，所以DE=AD=10，CE=15-10=5 易错点：不会根据题意画出图形试题难度：三颗星 知识点：矩形的性质 12.正方形ABCD中，AC，BD交于点O，OEBC于E，假设OE=2，那么正方形的面积为_答案：16解题思路：根据题意画出示意图如下图，正方形对角线互相垂直，ACBD，ACB=DBC=45，所以BOC是等腰直角三角形，BC=2OE=4，所以面积S=BC2=16易错点：对正方形的性质掌握不结实试题难度：四颗星 知识点：正方形的性质 13.一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为_答案：cm解题思路：

30、画出示意图如下图，BD：AC=1:2，BO：AO=1:2，BD=4cm，那么AC=8cm，BO=BD2=2cm，AO=AC2=4cm，根据勾股定理，AB2=BO2+AO2=20，那么AB=2cm易错点：对菱形性质掌握不结实，忘记带单位试题难度：四颗星 知识点：菱形的判定及性质 14. 菱形ABCD中，BAD=120，AB=10 cm，那么AC=_cm，BD=_cm答案：10，10解题思路：画出示意图如下图，BAC=BAD=60，ABC和ADC为等边三角形，所以AB=AC=10cm，BD=cm易错点：对菱形性质应用不熟练试题难度：四颗星 知识点：菱形的判定及性质 15.菱形的面积为24 cm2，

31、一对角线长为6 cm，那么另一对角线长为_，边长为_答案：8cm,5cm解题思路： 根据菱形面积公式，面积=对角线乘积的一半，得到另一条对角线长为2426=8cm，由于菱形对角线互相垂直，那么菱形边长的平方等于AO2+BO2，即边长2=42+32=25=52，所以边长为5cm 易错点：对菱形面积公式掌握不结实试题难度：四颗星 知识点：菱形的判定及性质 16.矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长少4 cm，那么AB=_，BC=_答案：12cm，16cm解题思路：根据题意画出示意图如下图，BO+CO+BC-AO+BO+AB=BC-AB=4，而BC+AB

32、=562=28cm，所以AB=12cm，BC=16cm易错点：对矩形性质掌握不熟练，忘记带单位试题难度：四颗星 知识点：矩形的性质 17.正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_答案：解题思路：正方形对角线的平方等于两条边长的平方和，即32+32=18，故对角线长为易错点：对正方形性质掌握很不熟练梯形性质、判定及n边形特征1 等腰梯形的腰长为5 cm，上，下底的长分别为6 cm和12 cm，那么它的面积为_2 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC 3 (1) 假设AD5， BC11，梯形的高是4， 梯形的周长为_ (2) 假设ADa， BCb， 梯形的高是h，梯形的周长为c那么c 4 在等腰

33、梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，AD=3cm，BC=7cm，那么梯形的高是_cm5 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，且ACBD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，那么AF= ；6 如图等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且ABDE，DEC的周长是 _7 梯形ABCD中，对角线AC=BD，那么ABCD是_形，假设延长两腰BA， CD相交于E，那么EBC是_形8 直角梯形ABCD，ADBC，斜腰DC的长为10cm，D=120，那么AB的长是 cm9 正n边形的内角和等于1080，那么这个正n边形的边数n=_10 假设一个多边形的内角和是外角和

34、的5倍，那么这个多边形是 边形；11 假设一个n边形的内角都相等，且内角的度数及和它相邻的外角的度数比为31，那么这个多边形的边数为_12 假设一个十边形的每个外角都相等，那么它的每个外角的度数为_，每个内角的度数为_13 一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880，那么它的内角为_14 以下图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是( ) A平行四边形 B矩形 C.菱形 D等腰梯形15 请看几家银行标志，成中心对称图形有 个16 使用同一种规格的以下地砖，不能密铺的是( )A正六边形地砖 B正五边形地砖C.正方形地砖D正三角形地砖17 如果要用正三角形和正方形两种图形进展密铺，

35、那么至少需要( )A三个正三角形，两个正方形 B两个正三角形，三个正方形C两个正三角形，两个正方形 D三个正三角形，三个正方形作业题1. 每个内角都是的多边形是 边形2. 以下正多边形中，能够铺满地面的正多边形有 （1） 正六边形 2正方形 3正五边形 4正三角形A1种 B 2种 C 3种 D 4种3. 用两个全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成以下图形中的 等腰三角形；平行四边形；矩形； 菱形；正方形 4. 等腰梯形上底为6cm，下底为8 cm，高为cm，那么腰长为_5. 假设等腰梯形的锐角为60，它的两底分别为11cm，35cm， 那么它的腰长为_ cm6. 以线段a=16， b=13，

36、 c=10， d=6为边作梯形，其中a，c作为梯形的两底，这样的梯形( )A可以作一个 B可以作二个C可以作无数个 D不能作梯形性质、判定及n边形特征四边形性质探索根底练习 试卷简介:全卷总分值100分，测试时间60分钟，共两个大题：第一题选择，5道，每道3分；第二题填空，17道，每道5分。 学习建议:本讲内容是梯形性质判定及n边形特征，在梯形性质判定这一局部，主要是等腰梯形的性质判定，计算题比拟多，会运用到直角三角形的知识，要求大家对直角三角形的性质非常熟悉。在n边形特征这一局部，主要题目是n边形边数确实定，并且还涉及到密铺的概念。整体来说，本讲题目比拟根底，在计算方面要求大家细心，不能大意

37、。一、单项选择题(共5道，每道3分)1.以下图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是 答案：D解题思路：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的局部能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 平行四边形和菱形均不是轴对称图形，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故答案为D。易错点：对轴对称和中心对称图形的概念掌握不熟练试题难度：三颗星 知识点：生活中的轴对称现象 2.使用同一种规格的以下地砖，不能密铺的是 A.正六边形地砖B.正五边形地砖C.正方形地

38、砖D.正三角形地砖答案：B解题思路：正五边形的一个内角度数为108度，不能拼成360度的周角，而正六边形、正方形、和正三角形的内角度数分别为120度、90度和60度，可以拼出360度的角，能密铺，所以答案为正五边形。易错点：对密铺概念掌握不熟练试题难度：三颗星 知识点：多边形 3.如果要用正三角形和正方形两种图形进展密铺，那么至少需要 A.三个正三角形，两个正方形B.两个正三角形，三个正方形C.两个正三角形，两个正方形D.三个正三角形，三个正方形答案：A解题思路：因为图形要密铺，所以每个拼接点各角的角度之和等于360度。三个正三角形及两个正方形在每个拼接点的角度之和刚好是603+290=360

39、度。易错点：对密铺概念掌握不熟练试题难度：三颗星 知识点：多边形内角及外角 4.以下正多边形中，能够铺满地面的正多边形有 1正六边形 2正方形 3正五边形4正三角形答案：C解题思路：要使得正多边形能够铺满地面，那么须正多边形的内角能够被360整除，题目中正六边形的内角为120，正方形的内角为90，正五边形的内角为108，正三角形的内角为60，所以正六边形、正方形、正三角形均能够铺满地面，故答案为C。易错点：对密铺概念掌握不熟练试题难度：三颗星 知识点：多边形内角及外角 5.以线段a=16，b=13，c=10，d=6为边作梯形，其中a，c作为梯形的两底，这样的梯形 答案：D解题思路：因为a,c是

40、梯形的底，所以要以b=13,d=6,a-c=6为边做出三角形，这是不可能的。即不可能做出以a，c作为两底的梯形。易错点：不能把问题转化为三角形三边的关系来解决试题难度：一颗星 知识点：三角形三边关系 二、填空题(共17道，每道5分)1.等腰梯形的腰长为5 cm，上、下底的长分别为6 cm和12 cm，那么它的面积为_答案：36 cm解题思路：如图，等腰梯形ABCD，AB=CD=5cm，AD=6cm，BC=12cm，过A、D两点分别作BC的垂线，交BC于E、F，可得BE=CF=3cm，AE=DF=4cm，梯形的面积为：46+12=36 cm。易错点：对等腰梯形的性质掌握不熟练试题难度：二颗星 知

41、识点：等腰梯形的性质 2.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC(1) 假设AD5，BC11，梯形的高是4，梯形的周长为_ (2) 假设ADa，BCb，梯形的高是h，梯形的周长为c那么c_答案：26；b+a+解题思路：过A、D两点分别作BC的垂线，交BC于E、F，1可得BE=CF=3，AB=CD=5，所以梯形的周长为26. 2可得BE=CF= ，AB=CD= ，所以梯形的周长为b+a+.易错点：对等腰梯形的性质掌握不熟练试题难度：三颗星 知识点：等腰梯形的性质 3.在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，AD=3cm，BC=7cm，那么梯形的高是_cm答案：5解题思路：如下图：过点C做B

42、D的平行线，交AD的延长线于点F，那么四边形BDFC是平行四边形； BD=CF 过点C作CHAF于H，那么ACF的高CH就是梯形的高 梯形ABCD是等腰梯形 AC=BD AC=CF ACBD，所以ACCF ACF是等腰直角三角形 斜边上的高等于斜边的一半，斜边长为3+7=10cm CH=5cm，即梯形的高为5cm易错点：对等腰梯形的性质掌握不熟练试题难度：三颗星 知识点：等腰梯形的性质 4.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，且ACBD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，那么AF=_.答案：7cm解题思路：过A作AEDB交CB的延长线于点EACBD ACAEADEB四边形AE

43、BD是平行四边形AE=BD，且AEB的面积等于ABD的面积，还等于ADC的面积等腰梯形ABCD的面积等于AEC的面积，即为49cm又四边形ABCD是等腰梯形AC=BDAE=ACAEC是等腰直角三角形AE=AC=7cm EC=14cm 又AF是斜边上的高，故AF也为斜边上的中线 AF=7cm易错点：对等腰梯形的性质掌握不熟练试题难度：三颗星 知识点：等腰梯形的性质 5.如图等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且ABDE，DEC的周长是_.答案：15解题思路：ADBC，ABDE 四边形ABED是平行四边形 DE=AB=CD=6 又EC=BC-BE=8-5=3 DEC的周长为

44、3+6+6=15.易错点：不了解等腰梯形的性质试题难度：二颗星 知识点：等腰梯形的性质 6.梯形ABCD中，对角线AC=BD，那么ABCD是_形，假设延长两腰BA，CD相交于E，那么EBC是_形答案：等腰梯；等腰三角解题思路：延长CB到F，使BF=AD AD及BF平行且相等 四边形AFBD是平行四边形 AF=BD=AC AFC=ACB AFBD DBC=AFC=ACB 又BC=BC，AC=BD ABCDCB AB=DC 梯形ABCD是等腰梯形 EBC=ECB EBC是等腰三角形易错点：对等腰梯形的性质掌握不熟练试题难度：三颗星 知识点：等腰梯形的性质 7.直角梯形ABCD，ADBC，斜腰DC的

45、长为10cm，D=120，那么AB的长是_cm.答案：解题思路：过点D作DEBC于E，那么AB=DED=120C=60又DC=10cmAB=DE=10=cm易错点：不能正确把求AB的长转化为求DE的长试题难度：二颗星 知识点：直角梯形 ，那么这个正n边形的边数n=_答案：8解题思路：由180n-2=1080可得n=8.易错点：对内角和公式掌握不熟练试题难度：二颗星 知识点：多边形内角及外角 9.假设一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形是_边形.答案：12解题思路：因为多边形的外角和为360，而此多边形的内角和是外角和的5倍，所以多边形的内角和为1800，设此多边形是n边形，那么由1

46、80n-2=1800可得n=12.所以这个多边形是12边形。易错点：对内角和公式掌握不熟练试题难度：三颗星 知识点：多边形内角及外角 10.假设一个n边形的内角都相等，且内角的度数及和它相邻的外角的度数比为31，那么这个多边形的边数为_答案：8解题思路：设外角度数为x度，由内外角比例3:1，可知内角度数为3x度。由内角及其外角之和等于180度，即x+3x=180，解得x=45。又因为n边形外角和为360，即45n=360，解得n=8，故答案为8.易错点：不了解多边形的外角和试题难度：三颗星 知识点：多边形内角及外角 11.假设一个十边形的每个外角都相等，那么它的每个外角的度数为_，每个内角的度

47、数为_答案：36；144解题思路：任意多边形的外角和均为360度，所以这个十边形的每个外角为36010=36度，从而得到内角度数为180-36=144度。易错点：不了解多边形内角和试题难度：一颗星 知识点：多边形内角及外角 12.一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880，那么它的内角为_答案：160解题思路：设这是一个n边形，那么180n-2=2880，从而得到n=18。所以每个外角是36018=20度，每个内角是180-20=160度，故答案为160。易错点：不了解多边形内角和公式试题难度：三颗星 知识点：多边形内角及外角 13.请看几家银行标志，成中心对称图形有_个答案：2解

48、题思路：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。符合这个定义的是第一个和第四个图形，故答案为2.易错点：没有掌握中心对称图形的概念试题难度：三颗星 知识点：轴对称的性质 的多边形是_边形答案：10解题思路：由可知此多边形为正多边形，设为正n边形，可得到n-2180=144n，解之可得n=10.故答案为10.易错点：不了解多边形内角和的公式试题难度：三颗星 知识点：多边形内角及外角 15.用两个全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成以下图形中的_. 等腰三角形；平行四边形；矩形；菱形；正方形答案：解题思路：等腰三角形的过顶点的中线把三角形分

49、为两个全等的直角三角形，矩形的对角线把矩形分为两个全等的直角三角形，矩形是平行四边形的一种，只有两个全等的等腰直角三角形才能拼成正方形，两个全等的直角三角形是不能拼成菱形的，所以答案为。易错点：不熟悉菱形,矩形以及正方形的区别试题难度：三颗星 知识点：矩形的性质 16.等腰梯形上底为6cm，下底为8 cm，高为cm，那么腰长为_.答案：2cm解题思路：如图，等腰梯形ABCD，AB=CD，AD=6cm，BC=8cm，分别过A、D作AEBC于E，DFBC于F，那么BE=CF=1cm，又因为梯形高为cm，所以AB=2cm，故答案为2cm。易错点：运算过程中的错误试题难度：二颗星 知识点：等腰梯形的性

50、质 ，它的两底分别为11cm，35cm，那么它的腰长为_ cm.答案：24解题思路：如图，等腰梯形ABCD，AB=CD，AD=11cm，BC=35cm，分别过A、D作AEBC于E，DFBC于F，那么BE=CF=12cm，又因为ABE=60，所以AB=2BE=24cm，故答案为24。易错点：运算过程中的错误试题难度：三颗星 知识点：等腰梯形的性质 八年级数学暑期预习领先班(八年级上册知识系统梳理+完美衔接、领先一步)四边之综合复习1 正方形具有而矩形不具有的性质是( )A四个角都是直角B对角线相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直2 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A.对角相等 B

51、对边相等 C对角线互相垂直 D对角线相等3 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A AB =CD，AD = BC B ABCD，AB = CD C.ADBC，AB = CD D ABCD，ADBC4 菱形的周长是，两对角线的比为34，那么对角线的长分别是 ( )A12，16 B6，8 C3，4D24，325 如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且EF分别为BC，CD的中点，那么EAF等于( )6 A75 B45 C60 D307 如右图，矩形ABCD的面积是16，EF过矩形ABCD对角线的交点O，阴影局部的面积是_ 8 如右图等腰梯形ABCD中，那么梯形ABCD的周

52、长是_，面积是_9 如图，等腰梯形中，ADBC，AB=DC，B600，对角线AC平分BCD，AEDC10 1试说明四边形AECD的形状，并说明理由；2梯形周长为20cm，求BC的长OABCPD11 如图，矩形ABCD的对角线相交于O点，PDAC，PCBD，PD，PC 相交于P点猜测：四边形PCOD是菱形吗？并说明你的理由12 如图，AD平分A，DEAC，DFAB.1四边形AEDF是菱形吗？请说明理由； 2四边形AEDF是正方形吗？假设不是，那么当BAC符合什么条件时，AEDF才是正方形？13 如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12，AB=13，BDAD，求BC，CD及OB的长 14 如图菱

53、形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH和AB的长 作业题：1. 以下图形中，不是中心对称图形的是 A线段 B矩形 C等腰梯形 D正方形2. (n+1)边形的内角和比n边形的内角和大 A1 B180 C360 D以上都不对3. 如图，梯形ABCD中，ABCD，ADCD，假设腰BC=15，对角线AC=20，且ACBC，那么AB=_，AD=_，CD=_， _.4. ：等腰梯形ABCD，如图，AD=BC，ABCD，AC和BD是两条对角线，假设不允许再添加任何的字母和线段，你能否在图中找出另一组相等的线段 ，一组相等的角 有效提高学习能力、快速提升学习成绩！八年级数学四边形之综合复习四边形性质探索根底练习 试卷简介:全卷总分值100分，测试时间60分钟，共四个大题：第一题选择，7个小题，每题5分；第二题填空，4个小题，每题5分；第三题计算