《2015高考新课标数学（理）课时作业28函数模型及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高考新课标数学（理）课时作业28函数模型及其应用（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上1.()下列函数中，随x(x0)的增大，增长速度最快的是()Ay1，xZ ByxCy2x Dyex解：指数函数模型增长速度最快，并且e2，因而yex增长速度最快，故选D.2.已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶，甲、乙车的速度曲线分别为v甲和v乙，如图所示，那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是()A在t1时刻，甲车在乙车前面Bt1时刻后，甲车在乙车后面C在t0时刻，两车的位置相同Dt0时刻后，乙车在甲车前面解：由图象可知，曲线v甲比v乙在0t0，0t1与t轴所围成的图形面积大，则在t0，t1时刻，甲车均在乙车前面故选A.3.
2、某学校开展研究性学习活动，某组同学获得了下面的一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()Ay2x2 ByCylog2x Dy(x21)解：通过描点可知，y(x21)最符合要求故选D.4.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：min)为f(x)(A，c为常数).已知工人组装第4件产品用时30 min，组装第A件产品用时15 min，那么c和A的值分别是()A75，25 B75，16 C60，25 D60，16解：由即解得故选D.5已知A、B两地相距150 km，某人开汽车
3、以60 km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1 h后再以50 km/h的速度返回A地.把汽车离A地的距离x(km)表示为时间t(h)的函数表达式是()Ax60tBx60t50tCxDx解：2.5，当0t2.5时，汽车离A地的距离x60t；然后在B地停留1 h，故当2.5t3.5时，x150；又知返回速度为50 km/h，且3，所以当3.5t6.5时，x15050(t3.5)故选D.6.()如图所示，将桶1中的水缓慢注入空桶2中，开始时桶1中有a升水，t min后剩余的水符合指数衰减曲线y1ae-nt，那么桶2中的水就是y2aae-nt.假设过5 min后，桶1和桶2的水量相等，则再过m m
4、in后桶1中的水只有升，则m的值为()A7 B8 C9 D10解：由题意得ae-5naae-5ne-n.再经过m min后，桶1中的水只有升，则有ae-n(5+m)，即e-n(5+m)23，亦即，3，解得m10.故选D.7.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下部分0.56850及以下部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超
5、过200的部分0.388 若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付电费为 元(用数字作答).解：高峰时段电费a500.568(20050)0.598118.1(元)；低谷时段电费b500.288(10050)0.31830.3(元)故该家庭本月应付的电费为ab148.4(元)故填148.4.8.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为yt-a(a为常数)，如图所示.据图中提供的信息，回答下列问题：(1)
6、从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到不高于0.25毫克时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.解：(1)由题意和图示，当0t0.1时，可设ykt(k为待定系数)，由于点在直线上，k10；同理，可得10.1-a0.1a0a，故所求的函数关系式为y(2)由题意可得y0.25，即t0.6，至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室故填(1)y (2)0.6.9.如果从边长为a的正三角形的各顶点出发，在各边上截取长度为x的线段，以这些线段为边做成有两个角是直角的四边形有三个
7、，把这三个四边形剪掉，用剩下部分折一个底为正三角形的无盖柱形容器.(1)求这个容器的体积V(x)；(2)求使V(x)为最大值时的x及V(x)的对应值.解：(1)容器底边长为a2x，高h可以由原图形中求得，hxtan30，故V(x)(a2x)2(a2x)2xx3ax2a2x，0x0)万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.02n万元，但公司需付下岗职员每人每年0.8n万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的.为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？解：设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则y(2mx)(n0.02nx)0.8nx.整理得yx22(m45)x2mn，则二次函数yx22(m45)x2mn的对称轴方程为xm45.0，当xm45时，函数y是递增的 ；当xm45时，函数y是递减的该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的，2mx2m，0x.m为偶数，为整数又1602m630，80m315.(1)当0m45，解得45m90，80m90时 ，xm45时，y取最大值(2)当m45，即90m315时，x时，y取到最大值综上所述，当80m90时，应裁员(m45)人；当90m315时，应裁员人，公司才能获得最大的经济效益专心-专注-专业
2015高考新课标数学（理）课时作业28函数模型及其应用
