财务分析与建模

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1、2010-2011学年第一学期财务模型分析与设计案例作业XX学校会计学院财务模型分析与设计课程案例作业课程号31130533k-01投资风险与收益分析学 号22416475738姓 名-完成时间：2010/12/5评 分 表项 目分 值得 分备 注第一部分25 第二部分15第三部分30 第四部分30 总 分100分 评分人： 2010年 月 日1目录目 录一、三只股票两两组合1（1）原始数据1（2）平均收益率及方差的计算1（3）协方差和相关系数的计算1（4）两两组合的平均收益率和标准差的计算2（5）各个股票及两两组合的风险收益图形2（6）收益风险情况概括4二、三只股票相同权重组合4（1）三只股

2、票相同权重组合的收益与风险4（2）组合与各只股票收益风险的对比分析4三、有效市场组合及CML线5（1）无风险收益率5（2）有效市场组合及CML线的图形5（3）最佳投资组合与三只股票相同权重组合的对比分析6四、贝塔值及SML线7（2）证券市场线SML7（3）各只股票及组合系统风险与非系统风险分析8五、总结体会8投资风险与收益分析投资风险与收益分析为了研究证券市场上投资风险与收益之间的关系，本文收集了沪市的紫金矿业（600198）、东方集团（600811）和大唐电信（600198）三只股票在近26周的收盘价，并计算了它们的收益率和方差，构建了它们的有效市场组合，并据此画出资本市场线（CML）和证券

3、市场线（SML）。最终通过资本市场线和证券市场线反应出每只股票及投资组合的风险与收益之间的关系，同时了解每只股票和投资组合的系统风险和非系统风险。一、三只股票两两组合（1）原始数据数据收集了沪市的紫金矿业（600198）、东方集团（600811）和大唐电信（600198）三只股票在近26周的收盘价，以及上证指数的相关信息，并计算了它们的连续收益率和不连续复收益率。具体数据见表1。（2）平均收益率及方差的计算根据表1的数据分别计算三只股票和上证指数收益率的算术平均数和几何平均数，同时计算出它们的方差和标准差，具体的数据如表2所示。表2 平均收益率及方差紫金矿业东方集团大唐电信上证指数不连续连续不

4、连续连续不连续连续不连续连续算术平均数1.08%0.71%0.10%-0.04%0.72%0.47%0.20%0.14%几何平均数3.45%3.28%3.20%1.50%方差0.80%0.74%0.29%0.29%0.53%0.52%0.12%0.12%标准差8.92%8.61%5.36%5.41%7.29%7.20%3.52%3.50%（3）协方差和相关系数的计算分别计算三只股票两两之间以及三只股票与上证指数之间的协方差和相关系数。具体数据表3所示。表3 协方差和相关系数协方差相关系数中视传媒与东方集团0.002200.46109中视传媒与大唐电信0.001430.22008东方集团与大唐电

5、信0.001900.48794中视传媒与上证指数0.002270.72354东方集团与上证指数0.001190.63313大唐电信与上证指数0.000690.27006表1 原始数据紫金矿业东方集团大唐电信上证指数周数价格不连续收益率连续收益率价格不连续收益率连续收益率价格不连续收益率连续收益率价格不连续收益率连续收益率08.01 6.90 17.552870.6118.17 2.00%1.98%6.74 -2.32%-2.35%17.610.34%0.34%2688.38-6.35%-6.56%28.29 1.47%1.46%6.44 -4.45%-4.55%15.29-13.17%-14.

6、13%2696.630.31%0.31%37.18 -13.39%-14.38%5.79 -10.09%-10.64%15.551.70%1.69%2583.66-4.19%-4.28%47.35 2.37%2.34%6.00 3.63%3.56%16.093.47%3.41%2655.772.79%2.75%56.94 -5.58%-5.74%5.74 -4.33%-4.43%15.14-5.90%-6.09%2553.59-3.85%-3.92%67.01 1.01%1.00%6.22 8.36%8.03%18.6423.12%20.80%2569.940.64%0.64%76.89 -1

7、.71%-1.73%5.67 -8.84%-9.26%17.97-3.59%-3.66%2513.22-2.21%-2.23%86.84 -0.73%-0.73%6.24 10.05%9.58%17.90-0.39%-0.39%2552.821.58%1.56%95.86 -14.33%-15.46%5.57 -10.74%-11.36%15.13-15.47%-16.81%2382.90-6.66%-6.89%105.98 2.05%2.03%5.74 3.05%3.01%15.733.97%3.89%2470.923.69%3.63%115.22 -12.71%-13.59%5.72 -0

8、.35%-0.35%16.504.90%4.78%2424.27-1.89%-1.91%125.72 9.58%9.15%5.83 1.92%1.90%16.852.12%2.10%2572.036.10%5.92%136.19 8.22%7.90%5.96 2.23%2.21%17.594.39%4.30%2637.502.55%2.51%146.16 -0.48%-0.49%6.23 4.53%4.43%17.29-1.71%-1.72%2658.560.80%0.80%156.35 3.08%3.04%6.11 -1.93%-1.94%18.607.58%7.30%2606.70-1.9

9、5%-1.97%166.37 0.31%0.31%6.33 3.60%3.54%17.60-5.38%-5.53%2642.311.37%1.36%176.22 -2.35%-2.38%6.11 -3.48%-3.54%18.082.73%2.69%2610.74-1.19%-1.20%186.41 3.05%3.01%6.02 -1.47%-1.48%18.703.43%3.37%2655.391.71%1.70%196.71 4.68%4.57%5.82 -3.32%-3.38%18.11-3.16%-3.21%2663.210.29%0.29%206.35 -5.37%-5.51%5.5

10、9 -3.95%-4.03%17.00-6.13%-6.33%2598.69-2.42%-2.45%216.26 -1.42%-1.43%5.73 2.50%2.47%16.70-1.76%-1.78%2591.55-0.27%-0.28%227.27 16.13%14.96%5.87 2.44%2.41%17.625.51%5.36%2600.000.33%0.33%238.00 10.04%9.57%6.04 2.90%2.85%17.941.82%1.80%2738.745.34%5.20%2410.27 28.38%24.98%6.38 5.63%5.48%18.010.39%0.39

11、%2969.988.44%8.11%2510.01 -2.53%-2.56%6.40 0.31%0.31%19.558.55%8.20%2975.240.18%0.18%269.64 -3.70%-3.77%6.83 6.72%6.50%19.811.33%1.32%2978.950.12%0.12%（4）两两组合的平均收益率和标准差的计算有了上面的数据，我们就可以采用模拟运算表计算出两两股票组合在不同的比例下的平均收益率和标准差。数据如表4所示。（5）各个股票及两两组合的风险收益图形有了每只股票的标准差和收益率，同时有个股票两两组合的标准差和收益率，就可以据此画出各个股票及两两组合的风险收益

12、图形。具体图形如图1所示。表4 两两组合的收益率和标准差紫金矿业与东方集团紫金矿业与大唐电信东方集团与大唐电信比例收益率标准差比例收益率标准差比例收益率标准差50%0.59%6.17%50%0.90%6.35%50%0.41%5.47%0%0.10%5.36%0%0.72%7.29%0%0.72%7.29%10%0.20%5.29%10%0.75%6.81%10%0.66%6.84%20%0.30%5.35%20%0.79%6.46%20%0.59%6.42%30%0.39%5.52%30%0.83%6.26%30%0.53%6.05%40%0.49%5.80%40%0.86%6.22%40%

13、0.47%5.73%50%0.59%6.17%50%0.90%6.35%50%0.41%5.47%60%0.69%6.62%60%0.94%6.64%60%0.35%5.29%70%0.79%7.13%70%0.97%7.06%70%0.29%5.18%80%0.88%7.69%80%1.01%7.59%80%0.22%5.16%90%0.98%8.29%90%1.04%8.22%90%0.16%5.21%100%1.08%8.92%100%1.08%8.92%100%0.10%5.36%图1 各只股票及两两组合的风险收益图（6）收益风险情况概括通过上面的数据和图表我们可以看出，风险越大股票的

14、收益也就越大；同时通过对股票进行组合，能够达到分散风险的作用，尤其是当两只股票的相关系数比较小时，这种对风险的分散程度也就越明显，例如上面的紫金矿业和大唐电信的组合，在一定范围比例内随着组合中紫金矿业的比例越来越大，股票组合的风险越来越小，收益越来越大。这些都是与我们学过的理论知识是相符合的。二、三只股票相同权重组合（1）三只股票相同权重组合的收益与风险上面分析了各只股票以及它们两两组合的收益与风险，现在我们把三只股票以相同的权重进行组合，以矩阵代数计算组合的风险与收益。首先构建三只股票的方差协方差矩阵。具体数据见表5。表5 三只股票的方差协方差矩阵紫金矿业东方集团大唐电信紫金矿业0.80%0

15、.22%0.14%东方集团0.22%0.29%0.12%大唐电信0.14%0.12%0.53%然后我们按每只股票以相同的比重，即每只股票分别占组合的三分之一，计算出股票组合的方差与收益。具体数据见表6。表6 三只股票相同权重的风险与收益平均收益0.0063方差0.0028标准差0.0531（2）组合与各只股票收益风险的对比分析通过三只股票相同权重组合的风险与收益与每只股票的风险与收益相比较我们发现，与紫金矿业和大唐电信相比，组合的标准差降低了，同时组合的收益也降低了；而与东方集团比较，可以看出虽然组合的风险降低了，但是组合的平均收益率却变大了。这样可以的得出结论三只股票相同权重的组合在一定程度

16、上降低了单只股票的风险程度。三、有效市场组合及CML线（1）无风险收益率对于无风险收益率，选取了与三只股票价格数据同期的代码为20029的国债，此国债发行价格为99.28元，面额为100.00元，最后折算为周收益率为0.03%。（2）有效市场组合及CML线的图形有了上面的数据，以及选定另外一个常数为0.0025，我们分别拿三只股票的平均收益率减去0.0025和无风险收益率，可以得到两个矩阵；然后拿这两个矩阵分别与表5方差协方差矩阵相乘，可以得到一组乘积，分别算出这组乘积中各个数占所有数之和的比例，然后将比例转置，又可以得到两组矩阵，最后利用矩阵代数可以算出两个股票组合的收益与方差。表7 X与M

17、组合的风险与收益XM平均收益率0.05630.0181方差0.14870.0137收益率0.38560.1173然后通过上面的数据我们可以计算出X与M组合的协方差为0.0432，相关系数等于0.9548。进一步计算出X与M组合在各个不同比例下的风险与收益。然后可以通过求资本市场线的收益的公式求出在各个比例下CML的收益。具体数据见表8。表8 有效市场边界和CML线的收益风险数据比例方差收益CML收益0.2494 3.72%-0.30.0543 -0.10%0.91%-0.20.0709 0.28%0.77%-0.10.0929 0.67%0.85%0.00.1173 1.05%1.11%0.1

18、0.1428 1.43%1.44%0.20.1690 1.81%1.81%0.30.1956 2.19%2.20%0.40.2224 2.58%2.60%0.50.2494 2.96%3.00%0.60.2765 3.34%3.41%0.70.3037 3.72%3.82%0.80.3309 4.10%4.24%0.90.3582 4.49%4.65%1.00.3856 4.87%5.07%1.10.4130 5.25%5.48%1.20.4404 5.63%5.90%根据表8的数据加上无风险利率的点，可以画出有效市场边界和CML线的图形。如图2所示。图2 有限市场边界及CML线从图2可以看出

19、，有效边界上的点在相同风险的情况下较两两股票的组合有更大的收益率，而在相同收益率下，则风险更小。有效边界和资本市场线CML的切点就是最佳投资组合的点。（3）最佳投资组合与三只股票相同权重组合的对比分析最佳投资组合即是有效边界与资本市场线CML相切时各只股票所占的比重，从数据和图2可以看出此时X所占比例为0%，而投资组合M的所占比例为100%，此时标准差为0.1173，收益率为1.81%，通过图表我们可以得出最佳投资组合为（115.17%,109.74%,94.57%），即是通过卖空东方集团买入紫金矿业和大唐电信。相比于三只股票相同权重的组合，可以看出最佳投资组合的风险较三只股票相同权重的组合的

20、风险较大，同时收益也较大。然后比较一下变异系数（标准差除以平均收益），可以看出相对于三只股票相同权重的组合，最优投资组合的变异系数较小，所以风险较小。四、贝塔值及SML线 （1）贝塔值的计算贝塔值反映的是单只股票或者股票组合相对于市场的波动程度，它等于股票或者组合与市场指数的协方差除以市场指数的方差。根据上面表2的数据和表3的数据可以算出贝塔值，数据见表9。表9 贝塔值及对应收益率值收益率紫金矿业1.90980.0108东方集团1.00300.0010大唐电信0.58230.0072三只组合1.15340.0063上证指数1.00000.0020从表9可以看出，紫金矿业、东方集团和三只股票相同

21、权重的组合的贝塔值大于证券市场的贝塔值，说明它们的风险高于市场的平均风险，而大唐电信的贝塔值小于证券市场的贝塔值，说明它的风险小于市场的平均风险。（2）证券市场线SML根据表9的数据，可以画出证券市场线SML，见图3。图3 证券市场线SML（3）各只股票及组合系统风险与非系统风险分析要将每只股票的风险分为系统性风险和非系统性风险，可以根据公式1和公式2，求出每只股票或者组合的系统风险；然后用各只股票的总风险减去系统性风险，就可以得到非系统风险。系统风险=各只股票或组合的贝塔值证券市场平均风险 公式1非系统风险=各只股票总风险系统风险 公式2 计算出来的结果见表10。表10 股票的系统风险和非系

22、统风险总风险系统风险非系统风险系统风险比重紫金矿业0.08920.06720.022075.34%东方集团0.05360.03530.018265.93%大唐电信0.07290.02050.052428.12%三只组合0.05310.04060.012576.47%从表10可以看出，大唐电信的系统风险最小，在总风险中所占的比重也最小，而资金矿业的系统风险最大，系统风险占总风险比重最大的是三只股票相同权重的组合，达到了76.47%，这也从一个侧面说明了组合可以分散非系统风险。五、总结体会通过对三只股票及它们组合的投资收益分析，可以看出，一般来说，高风险总是对应着高收益；进行证券投资组合能够有效地分散风险，即使是选择了正相关的组合，只要不是完全的正相关，亦可以达到一定的分散非系统风险的目的。同时通过对财务分析与建模的学习，对所学过的财务知识有了一个很好的回顾，通过自己构建有效市场组合，绘出有限边界以及资本市场线CML和证券市场线SML，获益良多。- 8 -