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1、相似三角形知识点：相似三角形的判定方法1.若DEBC（A型和X型）则_2. 射影定理：若CD为RtABC斜边上的高（双直角图形）则RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _3. 两个角对应相等的两个三角形_4. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似5. 三边对应成比例的两个三角形_三、相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边_，对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示DPBACFE3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_比，面积比等于_ 练习：1. 如图在ABC中，AB=AC AD是中线，P是AD上
2、一点，过点C作CFAB，延长BP交AC于点E，交CF与点F，试证明：BP=PEPF2.如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ACQP3. 如图,ABC中，C=90，BC=8cm，5AC-3AB0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间CPQ与CBA相似？CBAOPxy4. 如图，直线y= 分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PBx轴，B
3、为垂足，SABP9 求点P的坐标；设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧。作RTx轴，T为垂足，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标。【中考演练】FA E BCD1.在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_2.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为_米.3.如图，若为斜边上的高，的面积与的面积比的值是 （ ） A. B. C. D. 4.如图27.2-29，在正方形网格上，若使ABC与PBD相似，则点P应在( )A.P1处 B.P2处 C.P3处 D.P4处5.如图27.2-26，DE是ABC是中位线，M是
4、DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则SDMNS四边形ANME等于( )A.15 B.14 C.25 D.276.关于对位似图形的表述，下列命题正确的 是_（只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比7.如图，BD、CE为ABC的高，求证AEDACB8.某社区拟筹资金2 000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图27.2-28所示)，他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元/米
5、2的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由.ABCDFE9.如图，已知ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，CE与AB相交于F(1)求证：CEBADC；(2)若AD9cm，DE6cm，求BE及EF的长10.如图，在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E.点P
6、、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t0).(1)当t=2时，AP=_，点Q到AC的距离是_；(2)在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t的函数关系式；(不必写出t的取值范围)；(3)在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值.若不能，请说明理由；(4)当DE经过点C时，请直接写出t的值.ADPCBQ图8DAPCB（Q）图9图10CADPBQ11.已知为线段上的动点，点在射线上，且满足（如图8所示）（1）当，且点与点重合时（如图9所示），求线段的长；（2）在图8中，联结当，且点在线段上时，设点之间的距离为，其中表示的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当，且点在线段的延长线上时（如图10所示），求的大小
相似三角形综合测试题
