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1、一、立体几何部分1、侧棱_底面的棱柱是直棱柱；底面是_的_棱柱叫做正棱柱底面是_，顶点在底面的射影是底面的_的棱锥叫做正棱锥.2.三视图的画法及直观图的画法（一）三视图： (1)课本P11末一行：在平行投影下，与投影面 的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状、大小完全相同！（决定形状）(2)长对正、高平齐、宽相等；（决定尺寸）(3)抓住关键的点、线的投影；（实线与虚线的区分）（易错：画出正三棱柱、正四棱锥的三视图）（二）直观图（斜二侧画法只是直观图的一种画法，画法口诀：建系，直角画为45（或135），横不变纵折半；（实线与虚线的区分）3.柱,锥,台体的侧面积和体积公式（注意：1.体高与斜高
2、的区别;2.侧面展开图;3.补形与切割(等积思想)；4.折叠与铺平）_(c为底面周长，h为高)；_(r为底面半径，为母线长)；_(c为底面周长，为斜高)；_(r为底面半径，为母线长)；_(为上下底面周长，为斜高)；_ (为上下底面半径，为斜高)；_ (为球的半径)；_(为底面面积，h为柱体的高)；_(为底面面积，h为锥体的高)_ (为上下底面面积，h为台体的高)；4、4个公理公理（必修2 P41-42）（文字叙述）图示（图形语言）作用公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线 判断线在面上的依据公理2：过 三点，有且只有一个平面.确定一个平面的依据推论1：经过一条直线与直线外的一个点
3、， 推论2：经过两条 直线， 推论3: 经过两条 直线， 公理3：如果两个_ 的平面有一个公共点,那么它们有且仅有一条 判断两个平面相交的依据；（可以依此证明点在线上）公理4：平行于同一条直线的两条直线 1.传递性 2.平移等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应 ，那么这两个角 或 5、空间线线，线面，面面的位置关系（1）直线与直线的位置关系：（2）直线和平面的位置关系：1）直线在平面内（ 个公共点）；用符号语言记作 2）直线和平面相交（ 公共点）；用符号语言记作 3）直线和平面平行（ 公共点）；用符号语言记作 说明： 2）和3）统称为直线在 （3）平面和平面的位置关系1）平面和平面平行：
4、公共点；用符号语言记作 .2）平面和平面相交： 公共点（有一条公共直线）；用符号语言记作 .6、空间线线、线面、面面的平行与垂直（1）线面平行： （2）线线平行： （3）面面平行： （4）线线垂直：同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相_空间内垂直于同一直线的两条直线相互_，或者_，或者_（图示）（5）线面垂直： ；（6）面面垂直：； 二、直线与圆的知识梳理1、直线的倾斜角：必修2之P82 倾斜角的取值范围 2、直线的斜率（1）斜率公式 （ ） （2）斜率的坐标公式 （）（3）斜率与倾斜角的关系:如右补出草图：倾斜角为_的直线斜率为正；倾斜角为_的直线斜率为负；倾斜角为_的直线斜率为零；倾斜
5、角为_的直线没有斜率；在倾斜角 的情况下，直线斜率随倾斜角的增大而增大.3、直线方程的五种形式类型方程形式常数的意义适用范围共性点斜式斜率存在的直线方程斜截式两点式点截距式 为横截距 为纵截距存在,且一般式系数特殊直线：当，过点的直线是 ；当，过点的直线是 ； 过原点的直线可以设为 或 （分类讨论） 过的直线可以设为 或 （分类讨论） 斜率为1的直线方程可以设为斜截式_4、两条直线的位置关系：（分类讨论）已知直线， （1）若相交_若_（2）若_且_(3) 若重合_且_特殊情况：当两条不重合的直线倾斜角都是_即_不存在时，这两条直线_；当 时，两条直线垂直课本P101B4的结论可以用 一般地,设
6、直线：，直线：，则：_;_;_5、距离公式：（1）平面直角坐标系中两点间的距离公式_；空间直角坐标系中点间的距离公式_；（2）点到直线的距离公式_（注意：会求平行线间的距离）6、圆的方程：（1）圆心是，半径为的圆标准方程是_, (2)圆的一般方程是_（条件：_） 圆心是_,半径是_7、直线与圆相交于A、B两点，设弦心距是d，半径是r，则_弦心距的算法：(1)点到直线的距离公式；(2)过圆外一点向圆引切线,切线长是_ _ (利用勾股定理)8、直线与圆的位置关系的判定方法设圆心到直线的距离为（几何法）（1） 相离 （方程的思想：联立方程组） （2） 相切 （3） 相交 9、两圆的位置关系的判定方法
7、设两圆的圆心分别为，半径分别为，则圆心距（1）外离 （2）外切 （3）相交 （4）内切 （5）内含 圆与圆的相交弦与相交弦长的较优算法：（1）两圆相 （2）把求相交圆的弦长转化为：求相交弦截其中一个圆的弦长10、空间直角坐标系 11、坐标法的三部曲附、直线与圆的思想方法梳理：1、数形结合的思想（画草图）(注意直线过定点;注意范围的等价性)2、坐标法:用坐标表示点，用方程表示曲线，用代数的方法研究几何问题（1） 坐标法（建系设点、坐标化问题、代数运算、解决问题）（2）待定系数法（设方程） 利用待定系数法求直线方程或圆的方程的算法步骤：（1）根据题意设出合适的方程形式(注意“优化”)（2）求出相关的待定系数(计算要过关)3、分类讨论的思想（例如：直线按照有无斜率来分，有 大类；如果已知直线过点，则直线方程可以这样设： 或 ）4、方程的思想（联立方程组、韦达定理） 虽然圆本身具有完美的对称性，使得解决直线与圆的问题经常会有一些巧妙的方法；但“设出交点坐标”,“联立方程组、韦达定理”的方法更有“规律性”，注意检验（或是否友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！5 / 5
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