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1、第一节第一节 瞬态过程的基本概念瞬态过程的基本概念 一、瞬态过程 二、换路定律 三、电压、电流初始值的计算 一、瞬态过程1瞬态过程瞬态过程 瞬态过程又叫做过渡过程。如图13-1所示的R-C直流电路，当开关S闭合时，电源E通过电阻R对电容器C进行充电，电容器两端的电压由零逐渐上升到E，只要保持电路状态不变，电容器两端的电压E就保持不变。电容器的这种充电过程就是一个瞬态过程。 图 13-1 电路的过渡过程 2电路产生瞬态过程的原因电路产生瞬态过程的原因 由上可知，电路产生瞬态过程的原因是： (2) 电路状态的改变或电路参数的变化。电路的这些变化称为换路。 (1) 电路中必须含有储能元件(电感或电容
2、)。二、换路定律 换路使电路的能量发生变化，但不跳变。电容所储存的电场能量为 ，电场能不能跳变反映在电容器上的电压uC不能跳变。电感元件所储存的磁场能量为 ，磁场能量不能跳变反映在通过电感线圈中的电流iL不能跳变。221CCu221LLi 设t = 0为换路瞬间，则以t = 0 表示换路前一瞬间，t = 0+ 表示换路后一瞬间，换路的时间间隔为零。从t = 0 到t = 0+ 瞬间，电容元件上的电压和电感元件中的电流不能跃变，这称为换路定律。 用公式表示为 uC(0) = uC(0+) iL(0+) = iL(0) 三、电压、电流初始值的计算 电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行： 3. 根
3、据基尔霍夫定律求电路其他电压和电流在t = 0+ 时的值(把uC(0+)等效为电压源，iL(0+)等效为电流源)。 2. 根据换路定律求出换路后瞬间，即t = 0+ 时的uC(0+)和iL(0+)值； 1. 根据换路前的电路求出换路前瞬间，即t = 0 时的uC(0)和iL(0)值； 【例例13-1】如图13-2所示的电路中，已知E = 12 V，R1 = 3 k，R2 = 6 k，开关S闭合前，电容两端电压为零，求开关S闭合后各元件电压和各支路电流的初始值。 图 13-2 例 13-1 图 在t = 0+ 时刻，应用基尔霍夫定律，有 uR1(0+) = E = 12V uR2(0+) + u
4、C(0+) = E uR2(0+) = 12V 解：选定有关电流和电压的参考方向，如图13-2所示，S 闭合前uC(0) = 0开关闭合后根据换路定律 uC(0+) = uC(0) = 0 图 13-2 例 13-1 图 mA4 A 10312003111R)(u)(iRmA2 A 1061200322cR)(u)(iRmA60001)(i)(i)( iC则 所以 【例例13-2】如图13-3所示电路中，已知电源电动势E = 100 V，R1 = 10 ，R2 = 15 ，开关S闭合前电路处于稳态，求开关闭合后各电流及电感上电压的初始值。图 13-3 例 13-2 图 解：选定有关电流和电压的参考方向，如图13-3所示。 闭合前，电路处于稳态，电感相当于短路，则A41510100)0(211RREiS闭合后，R2被短接，根据换路定律，有 i2(0+) = 0 iL(0+) = iL(0) = 4A图 13-3 例 13-2 图 在0+ 时刻，应用基尔霍夫定律有 iL(0+) = i2(0+) + i3(0+) R1iL(0+) + uL(0+) = E所以 i3(0+) = iL(0+) = 4AuL(0+) = E R1iL(0+) = (100 10 4) V = 60 V 图 13-3 例 13-2 图
13电工基础教案瞬态过程的基本概念
