七年级数学上册3.2解一元一次方程课件人教版
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1、一元一次方程和它的解法一元一次方程和它的解法(1)(1)复习:1.1.等式有那些性质等式有那些性质? ?答:1、等式性质1 等式两边同加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。 2、等式性质2 等式两边同乘以(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式。3、对称性。若A=B,则B=A。4、传递性。若A=B,B=C,则A=C。2、什么是方程的解?什么是解方程?答:使方程左、右两边值相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。3、用适当的数或整式填空,使所得的结果仍是等式,并说明是根据等式的哪些性质进行变形的;(1)如果x7=5,那么x=_。(2)如果7x=6x4,
2、那么_=4。5+7答:根据等式性质1, 两边都加上7。7x6x答:根据等式性质1, 两边都减去6x。观察总结规律:从x7=5变形为x=5+7,发现:x7 = 5x = 5 + 7 从7x= 6x 4变形为7x 6x = 4,发现: 7x= 6x 47x 6x = 4 把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到方程的另一边,这种变形叫做移项。利用移项解方程:(1)x7=5解:移项,得x=5+7合并同类项,得x=12检验:把x=12分别代入原方程的左边和右边,得左边=127=5,右边=5左边=右边所以x=12是原方程的解。(2)7x=6x4解:移项,得7x6x= 4,合并同类项,得x=4,检验:
3、把x=4分别代入原方程的左边和右边,得左边=7(4)=28,右边=6(4)4=28,左边=右边,所以x=4是原方程的解。练习: 1、下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7;(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8;答:不对。错在7从左边移到右边没有改变符号。应当改为:x=137。答:对。2、通过移项解下列方程,并写出检验: (1)x+12=34; (2)x15=74; (3)3x=2x+5; (4)7x3=6x. (1)解:移项,得x=3412,合并同类项,得x=22,检验:把x=22分别代入原方 程的左边和右边,得左边22+12=34,右边
4、=34,左边右边所以 x=22是原方程的解。(2)解:移项,得x=74+15,合并同类项,得x=89,检验:把x=89分别代入原方 程的左边和右边,得左边8915=74,右边=74,左边右边所以 x=89是原方程的解。(3)3x=2x+5;解:移项,得3x 2x =5,合并同类项,得x=5,检验:把x=5分别代入原方 程的左边和右边,得左边35=15,右边=25+5=15,左边右边所以 x=5是原方程的解。(4)7x3=6x.解:移项,得7x 6x =3,合并同类项,得x=3,检验:把x=3分别代入原方 程的左边和右边,得左边733=18,右边=63=18,左边右边所以 x=3是原方程的解。 3、小明在解方程x4=7时,是这样写解的过程的:x4=7=x=7+4=x=11(1)小明这样写对不对?为什么?(2)应该怎样写?答:小明这样写是不对的。两个方程之间,不能用等号连等。正确书写为:解:移项,得x=7 +4,合并同类项,得x=11.本节小结:1、什么是移项?移项的根据是什么? 把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到方程的另一边,叫做移项。移项的根据是等式的性质1。2、注意:移项要变号,没有移的项不得变号,移项时,左、右两边先写原来不移动的项,再写移来的项。作业:1.课本P P205习题4.3A组1;2.预习课本P P194-196的内容。
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