新版高二年级上册学期数学北师大版选修21师生共用导学案：2.2.空间向量的运算2

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1、新版数学北师大版精品资料课题： 2.2.2 空间向量的运算(二)学习目标: 知识与技能 ：1、熟练掌握空间向量的数量积运算. 2、能用空间向量的运算律解决简单的立体几何中的问题过程与方法：经历向量运算平面到空间推广的过程,进一步掌握类比的数学思想方法. 情感态度与价值观： 学会用发展的眼光看问题,认识事物是在不断发展变化的,会用联系的观点看待问题。学习重点：空间向量的数量积及运算律学习难点：用向量解决立几体几何问题学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学学习过程:一、 课前预习：1空间向量的数量积：空间两个向量a和b的数量积是 ，等于 ，记作 .2空间向量的数量积的运算律(1)交换律：ab ；(2

2、)分配律：a(bc) ；(3)(ab) (R)3利用空间向量的数量积得到的结论(1)|a| ；(2)ab ；(3)cosa，b (a0，b0).二.新课学习问题探究一 数量积的概念1类比平面向量的数量积，说出空间向量的数量积ab的定义？2请你类比平面向量说出ab的几何意义例2：独立完成教材31页例2学后检测1：已知长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，AD4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点试计算：(1)；(2)；(3).问题探究二利用数量积求夹角1利用数量积怎样证明两个向量垂直？2怎样求两个向量的夹角？例3如图所示，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，E为AA1中点，求异面直线BE与CD1所成角的余弦值三、 当堂检测：1设a、b、c是任意的非零平面向量，且它们相互不共线，下列命题：(ab)c(ca)b0；|a|b|ab|；(ba)c(ca)b与c垂直；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2.其中正确的有()A B C D2已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a3b|等于 （ ） A. B. C. D43如图所示，已知PA平面ABC，ABC120，PAABBC6，则PC等于()A6 B6 C12 D144四、 课堂小结：五、 课后作业：六、 板书设计：七、教（学）后反思：