特殊平行四边形与梯形测试题

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1、第六章特殊平行四边形与梯形测试题一、选择题(每小题 3分，共30分)1 .下列说法中，不正确的是().(A)有三个角是直角的四边形是矩形；(B)对角线相等的四边形是矩形(C)对角线互相垂直的矩形是正方形；(D对角线互相垂直的平行四边形是菱形2.已知一个四边形的对角线互相垂直，？那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是().(A)矩形(B)菱形(C)等腰梯形(D)正方形3 .用两个全等的直角三角形拼下列图形：矩形；菱形；正方形；平行四边形；等腰三角形；等腰梯形.其中一定能拼成的图形是().(A)(B)(C)(D)4. 如图1,在梯形 ABCD中, AD/ BC, AB=DC / C=60,

2、 BD平分/ ABC如果这个梯形的周长为30,则AB的长为().(1) (2) 5. 如图2，矩形ABCD沿 AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果/ BAF=60，那么 / DAE等于().(A) 15( B) 30(C) 45( D) 606. 如图 3,在菱形 ABCD中, Z ADC=120，贝U BD AC等于().(A) .3 : 2(B) .3 : 3(C) 1 : 2( D) 3 : 17. 如图4,四边形 ABCD是正方形，延长 BC至点E,使CE=CA连结AE交CD于点F, ? 则Z AFC的度数是().(A) 150( B) 125( C) 135 ( D) 112

3、. 5&如图5,在等腰梯形 ABCD中, AD/ BQ AC, BD相交于点0. ?有下列四个结论：孑AC=BD 梯形 ABCD是轴对称图形；Z ADB=/ DAC厶AODA ABO其中正确的是().(A)(B)(C)(D)（4）（5）9.一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到, 分，将展开后得到的平面图形是（?两部甲iM（A）三角形（B）矩形（C）菱形（D）梯形10.小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙.后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是（?再对折一次得图丙.然?).ABCD的对角线BD上一点13.如图，过矩形矩形AMR

4、P的面积Si，与矩形 QCNR的面积S?的大小关系是（APA. SiS2B. Si=S2C. SiS2D.不能确定R分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中）二、填空题（每小题 3分，共30分）11 既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是 .12 把“直角三角形、等腰三角形、？等腰直角三角形”填入下列相应的空格上：（1） 正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成；（2） 菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成；（3） 矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成.13.在口 ABCD中，若添加一个条件 ，则四边形 ABCD是矩形；若添加一个条件，则四边形ABCD是菱形.14已知正方形的面积为

5、4,则正方形的边长为 ，对角线长为 .16. 菱形的两条对角线分别是6cm,17. 如图6,在四边形ABCD是正方形,15.已知矩形的对角线长为 4cm 一条边长为2.3cm,则面积为 .8cm则菱形的边长为 ，面积为. CDE是等边三角形，则/ AED=, / AEB=(8)18 .如图7,在等腰梯形ABCD 中，AD/ BC, ?AD=?6cm ?BC=?8cm?/ B=?60?, ?则cmAB=19. 现有一张长53cm,宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长 15cm,宽12cm的矩形小纸片， 则最多能剪出张.20. 如图8,在菱形 ABCD中，/ BAD=80 , AB的垂直平分线交对角

6、线 AC于点F, E?为垂足，连结DF,则/ CDF的度数=.三、解答题（40分）21. （ 6分）如图，在菱形 ABCD中，/ A与/ B的度数比为1 : 2，周长是48cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积.ABCD各角的平分线分别相交于点E, F, G, ?H, ?求证：？22. （ 8分）已知：如图, 四边形EFGH是矩形.F、G、H分别是四边的220.如图，已知在四边形ABCD 中，AC_DB 交于 0，E、17T中占I 八、：求证：四边形EFGH是矩形.23. （ 8分）如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先 使其成为矩形，再将矩形向下平移3个

7、格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形.说明在变化过程中所运用的图形变换.24. （ 8分）已知：如图，在正方形 ABCD中, AE丄BF,垂足为P, AE与CD交于点E，?BF?与AD交于点F,求证：AE=BF25.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为Si , S2，则S1+S2的值2、把正方形 ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H (如图)试问线段 HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.3、四边形ABCD DEFG都是正方形，连接AE CG ( 1)求证：AE=CG (2) 观察图

8、形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想.C 匸C4、将平行四边形纸片 ABCD按如图方式折叠，使点 C与A重合，点D落到D处，折痕为EF.F;( 2)连接CF，判断四边形BE-DAECF是什么特殊四边形？证明8. （ 2011重庆江津）如图，四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC丄BD,顺次连接四边形 ABCD 各边中点，得到四边形ABiCiD,再顺次连接四边形AiBCD各边中点，得到四边形ABC20,如此进行下去，得到四边形AnBnC.Cn.下列结论正确的有（）【答案】C四边形ABC2D是矩形5四边形A4B4C4D4是菱形;四边形ABGDs的周长a + b.4四边形abABn

9、GD的面积是12介节A.B.C.D.9. （ 2011山东烟台）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，Oi、。2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .10. （2011甘肃兰州）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为。12 （2011山东滨州10分）如图，在 ABC中，点0是AC边上（端点除外）的一个动点， 过点0作直线MN / BC.设MN交/ BCA的平分线于点 巳交/ BCA的外角平分线于点 F, 连接AE、AF。那么当点0运动到何下时，四边形 AECF是矩形？并

10、证明你的结论。N（第12题图）21 . （ 2008?佛山）如图， ACD、（1）当ABAC时，证明：四边形（2）当AB=AC时，顺次连接 A、 图形的类型和相应的条件. ABE、 BCF均为直线BC同侧的等边三角形.ADFE为平行四边形；E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成23. （ 2007?黑龙江）在 ABC中，作PE/ AC交AB于点E, PF/ AB交BC于点D，交AC于点F.若点P在BC边上（如 图1）,此时 PD=0，可得结论： PD+PE+PF=AB .请直接应用上述信息解决下列问题：AB=AC，点PABC所在平面内一点，过点 P分别当点P分别在 ABC内 请给予证明；若不

11、成立, 想，不需要证明.（如图2） , ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立,PD，PE, PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜EP(D)图125探（舍去）.（10分）如图，要剪切如图（尺寸单位：mr）所示的甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等. 有两种面积相等的矩形铝板， 第一种长500mm宽300mm （?如图）；第二种长 600mm宽250mm（如图）可供选用.(1)填空：为了充分利用材料，应选用第 种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共 个，剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是mm2.(2)画图：从图或图中选出待用的铝板示意图，在图上画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来.30025Q500600答案：/5 cm (2) S 菱形 abc=72 3cnf22. 略23. 图略24. 提示：只要证明 ABFA DAE25. 提示：(1)选用第一种铝板，最多能剪甲、乙两种零件各2个，共4个，100 300100300/、如图所示.S 阴=300X 500-2 XX 200-2 XX 150=10 000 (mm(2 )剪切线如图所示