[最新]【沪科版】八年级数学上册教案15.4 第1课时 角平分线的尺规作图2

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1、精品数学文档15.4 角的平分线第1课时 角平分线的尺规作图教材分析本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法；两条直线互相垂直，垂线的概念及用三角尺作垂线的方法；全等三角形，等腰三角形等知识后进 行的。它首先探索了角平分线的尺规作法，并在此基础上接着学习了过一点 作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图，也是今后进一步学习、研究几何知识的重要基础。教学目标知识与技能：1. 掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性。2. 掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。过程与方法：1培养学生用直尺和圆规作图的能力及有条理地语言表达能力。 2.培养学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：在

2、探究作已知角的平分线的方法及作垂线的方法中，培养学生的几何直觉；培养学生探究问题的兴趣，增强探究问题的信心；体验数学活动的探索性和创造性。教学重、难点重点：角平分线及垂线的尺规作法；难点：角平分线的尺规作法的正确性的证明；教学教具：三角板，圆规，纸做的角等；教学过程设计一、 温故知新导入课件展示：观察下列图形并找出它们的对称轴；回顾角平分线的定义。板书课题：15.4角的平分线二、 新课教学问题1：如图，已知AOB，如何作AOB的角平分线呢？学生活动1：学生动手操作，思考：角的对称轴和角的平分线的关系。学生观察思考并总结：折叠法、度量法、尺规作图法。问题2：用尺规作图法作AOB的角平分线。引导学

3、生写出“已知”和“求作”并会根据作法作出AOB的角平分线。老师先在黑板上演示作法，在让同学们根据作法作出AOB的角平分线，并思考每一步作法的可行性，老师巡视指导。问题3：为什么OP是角平分线呢？你能证明吗？活动2：小组交流，合作探究证明过程。可让学生板演证明过程。创新提高，继续探究。问题4：当AOB =180时，角平分线怎么画？活动3：引导学生积极思考，组内交流，确定画法。问题5：经过一点作这条直线的画法已知：直线AB及一点C，求作：直线AB的垂线，使它经过点C1.当点C在直线AB上时；2.当点C在直线AB外时。在这题中注意渗透分类讨论思想。练习巩固：任作两条长度不等的线段a，b（ba），你能用尺规作图的方法作出以a为直角边，以b为斜边的直角三角形吗？ a b三、总结收获谈一谈你本节课的收获和体会四、 布置作业1.课本143页练习2；2.探索课本143页思考。四、板书设计15.4角的平分线1.角的平分线的作法 2经过一点作已知直线的垂线(1). .当点C在直线AB上时；(2). 当点C在直线AB外时。精品数学文档