平面与平面垂直的性质实用教案

《平面与平面垂直的性质实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面与平面垂直的性质实用教案（25页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、平面与平面垂直的判定(pndng)定理 一个平面(pngmin)过另一个平面(pngmin)的垂线，则这两个平面(pngmin)垂直。符号(fho)表示：bb面面垂直线面垂直第1页/共24页第一页，共25页。2.3.4 平面与平面垂直(chuzh)的性质第2页/共24页第二页，共25页。 （1）如果平面与平面互相垂直，直线l在平面内，那么直线l与平面的位置关系(gun x)有哪几种可能？ll思考l第3页/共24页第三页，共25页。 （2）观察黑板所在的平面和地面，它们是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的任意一条(y tio)直线是否就一定和地面垂直？第4页/共24页第四页，共25页。 （3）观

2、察长方体ABCD-ABCD中，平面AADD与平面ABCD垂直，你能否在平面AADD中找一条(y tio)直线垂直于平面ABCD？ABCDABCD第5页/共24页第五页，共25页。平面和平面垂直的性质(xngzh)定理 如果两个平面相互垂直，那么在一个(y )平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个(y )平面。lAOB第6页/共24页第六页，共25页。符号(fho)表示：bbbll 面面垂直线面垂直第7页/共24页第七页，共25页。PCA 平面平面，点P在平面内，过点P作平面的垂线(chu xin)PC，直线PC与平面具有什么位置关系？思考猜想(cixing)：直线PC在平面内B第8页/共24页

3、第八页，共25页。 已知：，=AB， P ，PC .求证(qizhng)：PC 。PCABD过P做PDAB，垂足(chu z)为D。PDAB，PD面。过一点只能做一条直线与平面垂直。PC与PD必重合，即PC在面内。第9页/共24页第九页，共25页。ba解:在 内作垂直于 与交线的直线(zhxin)b。又a b (平面与平面垂直的性质(xngzh)定理) a/b(直线(zhxin)与平面垂直的性质定理)a/ (直线与平面平行的判定定理)即直线a与平面 平行。例4如图:已知平面， ,直线a满足 a，a ，判断直线a与平面 的位置关系。结论：垂直于同一平面的直线和平面平行第10页/共24页第十页，共

4、25页。随堂练习(linx)1）若，那么(n me)内的所有直线都垂直于( )2)两平面互相垂直，分别(fnbi)在这两平面内的两直线互相垂直( )3)两平面互相垂直，分别在两平面内且互相垂直的两直线一定分别与另一个平面垂直( )4)两平面互相垂直，过一平面内的任一点在该平面内作交线的垂线，则此直线必垂直与另一个平面( )1判断第11页/共24页第十一页，共25页。 已知两个平面垂直,则: 5)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 6)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 7)一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 8)过一个平面内任意一点(y din)作交线的

5、垂线,则此垂线必垂直于另一个平面有可能平行,相交(xingjio)但不垂直,异面。可能平行,可能相交但不垂直(chuzh),可能在平面内。()()()()第12页/共24页第十二页，共25页。PABCDE 2.如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AB=2， ，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB底面ABCD。（1）证明：侧面PAB侧面PBC；（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角。2 2B BC C第13页/共24页第十三页，共25页。 AB是 O的直径,点C是圆上异于A,B的任意(rny)一点,PA平面ABC,AFPC于F.求证:AF平面PBC。ACBOPF.证明(zhngmng): AB

6、是 O的直径ACCBPABCBC平面(pngmin)PAC平面PBC平面PACAF平面PBCBC 平面PBC又AFPC,AF 面PAC ,面PBC面PAC=PCPA平面ABC,BC 平面ABC例九第14页/共24页第十四页，共25页。课堂(ktng)小结证明线面垂直(chuzh)的两种方法：线线垂直(chuzh)线面垂直(chuzh)；面面垂直(chuzh)线面垂直(chuzh)面面垂直线面垂直平面(pngmin)和平面(pngmin)垂直的性质定理： 如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。第15页/共24页第十五页，共25页。高考(o ko)链接1（20

7、08 辽宁）如图，在棱长为1的正方体 中，AP=BP=b（ 0b1），截面PQEF 截面PQGH 。()证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直； ()证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；()若与平面PQEF所成的角为45，求与平面PQGH所成角的正弦值.ABCDA B C D A DA D第16页/共24页第十六页，共25页。【解析(ji x)】第17页/共24页第十七页，共25页。第18页/共24页第十八页，共25页。第19页/共24页第十九页，共25页。第20页/共24页第二十页，共25页。第21页/共24页第二十一页，共25页。习题(xt)答案1.A.2.B.

8、第22页/共24页第二十二页，共25页。第23页/共24页第二十三页，共25页。谢谢大家(dji)观赏！第24页/共24页第二十四页，共25页。NoImage内容(nirng)总结平面与平面垂直的判定定理。第1页/共24页。第2页/共24页。PDAB，PD面。PC与PD必重合，即PC在面内。b (平面与平面垂直的性质定理)。a/b(直线与平面垂直的性质定理)。有可能平行,相交(xingjio)但不垂直,异面。可能平行,可能相交(xingjio)但不垂直,可能在平面内。（1）证明：侧面PAB侧面PBC。()证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直。第23页/共24页。谢谢大家观赏第二十五页，共25页。