中考利润问题典型题目

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1、精选优质文档-倾情为你奉上九年级利润问题专题训练1、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围解：（1）60x60（1+40%），60x84，题得：解之得：k=-1，b=120，一次函数的解析式为y=-x+120（60x84）（2）销售额：xy=x（-x+120）元；成本：

2、60y=60（-x+120）W=xy-60y=x（-x+120）-60（-x+120），=（x-60）（-x+120），=-x2+180x-7200，=-（x-90）2+900，W=-（x-90）2+900，（60x84），当x=84时，W取得最大值，最大值是：-（84-90）2+900=864（元）即销售价定为每件84元时，可获得最大利润，最大利润是864元即：该商场获利不低于500元，销售单价x的范围为 70= x 250时，购买一个需3500元，故； 所以，。；（2） 当时，；当时，所以，由，得x=400； 由，得x=350。故选择甲商家，最多能购买400个路灯。27、善于不断改进学习方

3、法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好某一天小迪有20分钟时间可用于学习假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间（1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？yyOx21Ox16410（图1）（图2）解：（1）由题图，设y=kx，当x=l，时y=2，解得k=2，所以

4、y=2x（0x20）即小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式是y=2x；（2）由题图，当0x4时，设y=a（x-4）2+16，当x=0时，y=0，所以0=16a+16，所以a=-1，所以y=-（x-4）2+16，即y=-x2+8x；当4x10时，y=16，因此y=即小迪回顾反思的学习收益量y用于回顾反思的时间x的函数关系式是y=（3）设小迪用于回顾反思的时间为x（0x10）分钟，学习收益总量为y，则他用于解题的时间为（20-x）分钟，当0x4时，y=-x2+8x+2（20-x）=-x2+6x+40=-（x-3）2+49，当x=3时，y最大=49，当4 x10时，y=16+2（

5、20-x）=56-2x，y随 x的增大而减小，因此当x=4时，y最大=48，综上，当x=3时，y最大=49，此时20-x=17，答：小迪用于回顾反思的时间为3分钟，用于解题的时间为17分钟时，学习收益总量最大。28、某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元（1）求（万元）与（吨）之间的函数关系式（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量

6、为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？解：（1）由条件进货量x为1吨时、销售利润y乙为1.4万元、进货量x为2吨、销售利润y乙为2.6万元 可得a+b=1.4，4a+2b=2.6 解这个方程组得a=-0.1，b=1.5 所以y乙=-0.1x2+1.5x （2）t为乙种水果的进货量，则甲种水果的进货量为（10-t） y甲=0.3（10-t）=-0.3t+3 y乙=-0.1t2+1.5t W=y甲+y乙=-0.3t+3-0.1t2+1.5t=-0.1t2+1.2t+3 W=-0.1t2+1.2

7、t+3=-0.1（t2-12t）+3=-0.1（t-6）2+6.6 由这个函数可知函数图像的对称轴为t=6，且当t=6时，W的函数值最大。 所以，当乙种水果进6吨，甲种水果进4吨时获得的利润之和最大。 最大利润是6.629.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为70

8、0元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？解：（1）设平均增长率为x，根据题意得：64（1+x）2=100解得：x=0.25=25%或x=2.25（舍去）。四月份的销量为：100（1+25%）=125辆。答：四月份的销量为125辆。（2）设购进A型车y辆，则购进B型 车辆，根据题意得： 解得：30y35。利润 ，500，W随着y的增大而增大当y=35时， 不是整数，故不符合题意，当y=34时， =13，符合题意。答：为使利润最大，该商城应购进34辆A型车和1

9、3辆B型车30、今年我国多个省市遭受严重干旱. 受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数1234价格y（元/千克）22.22.42.6进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且与周数的变化情况满足二次函数 . （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x所满足的函数关系式，并求出5月份y与x所满足的二次函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价（元/千克）与周数所满足的函数关系为，5月份的进价（元/千克）与周数所满

10、足的函数关系为试问 4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若5月的第2周共销售100吨此种蔬菜. 从5月的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的价格仅上涨. 若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出的整数值.（参考数据：，）1）4月份y与x满足的函数关系式为y=0.2x+1.8把x=1，y=2.8和x=2，y=2.4，分别代入y=-120x2+bx+c得-120+b+c=2.8

11、-1204+2b+c=2.4解得：b=-0.25c=3.1，5月份y与x满足的函数关系式为y=-0.05x2-0.25x+3.1；（2）设4月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为W1元，5月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为W2元则：W1=（0.2x+1.8）-（14x+1.2）=-0.05x+0.6-0.050，W1随x的增大而减少当x=1时，W1最大=-0.05+0.6=0.55W2=（-0.05x2-0.25x+3.1）-（-15x+2）=-0.05x2-0.05x+1.1对称轴为x=-0.052(-0.05)=-0.5，且-0.050，当x=1时，W2最大=14月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为0.55元，5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为1元（3）由题意知：100（1-a%）+22.4（1+0.8a%）=2.4100，整理，得a2+23a-250=0，解得a=-23根号15292（整体）/2392=1521，402=1600，而1529更接近1521，取152939a-31（舍去）或a8中考数学26题专题训练专心-专注-专业