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1、课程论文课 题：数学与艺术之美数学是科学,也是艺术课程名称： 数学赏析 院系名称： 设计艺术学院 专业班级： 艺设环艺0702 学生姓名： 胡念卿 学号： 20074290329 指导教师： 慕运动 2010年4月数学与艺术之美数学是科学,也是艺术摘要：由于近百年来科学技术的飞速发展加之精神与物质文明的进步，因而科学研究中的整体化趋势日益加强，边缘学科不断涌现。相应地，自然科学与社会科学的相互联系也越来越密切。在此历史发展的必然意义下，研究数学与艺术这两门不同学科之间的同一性日趋迫切，因为这无论对数学的发展还是对艺术的拓展都非常重要。本文简述了当前科学研究中的整体化趋势、边缘科学不断涌现的现状
2、。在继论述数学家与艺术家在创作活动中的同一性之后，进一步阐述数学与艺术这两门不同学科在近现代发展中的相互为用和互相渗透的潜在趋势。着重论述艺术与美学的研究如何受自然科学特别是数学发展的影响；数学学科的发展又如何从艺术和美学中吸取营养，得到启发。数学与艺术有着共同的美学特征,其中以几何之美、对称之美、黄金分割之美、透视之美、和谐之美最具特色,这些美学要素不仅成为数学领域里最科学的、最美的象征,也成为艺术领域里感性的、最高的审美标准。关键词：数学 艺术 一致性 数学美 艺术之美数学是什么？这是一个尚有争议的数学哲学话题。这里将涉及到两个问题：一个是关于数学的研究对象是不是“数量关系”与“空间形式”
3、所能涵盖？另一个是关于数学的归属问题，即数学到底属不属于自然科学，和美学艺术到底有什么样的关系？这两个问题是对传统数学哲学观念的一个严峻挑战。数学对世界的意义，在许多领域早就浮出了水面，为许多人认识并享受着由此带来的无限乐趣。那么,数学和艺术这两种人类创造出来的两种文化之间，他们是一种怎么样的关系呢?其实数学家哈代早就有过回答：“如果数学有什么存在权利的话，那就是只是作为艺术而存在。”人类在认识世界、改造世界的同时,对数学、艺术、文学等等都有逐渐深刻的了解。数学作为自然科学的基础,与人文社会科学各学科都有着深刻的内在联系。高度的抽象性和严密的逻辑性使数学披上了神秘的面纱，而艺术作为人类文明的载
4、体，造就了人类自身的审美观念和创造意识。在数学发展史上许多数学家对数学美作过评价。一向以严谨著称的数学到底美不美?著名数学家波莱尔指出：“数学在很大程度上是一门艺术，它的发展总是起源于美学准则，受其指导，据以评价的。”英国大物理学家狄拉克说：上帝使用了美丽的数学来创造这个世界!由于近百年来科学技术的飞速发展加之精神与物质文明的进步，因而科学研究中的整体化趋势日益加强，边缘学科不断涌现。相应地，自然科学与社会科学的相互联系也越来越密切。在此历史发展的必然意义下，研究数学与艺术这两门不同学科之间的同一性日趋迫切，因为这无论对数学的发展还是对艺术的拓展都非常重要。多学科的相互渗透是当代科学发展的一大
5、特色。随着数学向社会各个领域的不断介入 ，随着哲学研究的不断深入 ，特别是美国数学家怀尔德1981年从数学人类学的角度提出“数学一种文化体系”的数学哲学观开始 ，对数学作为人类文化的有机组成部分的热烈关注成了研究和探讨的焦点。在人类文明史上 ,曾有过三次数学与艺术紧密结合的时期 ，一次是古希腊时期 ，一次是欧洲文艺复兴时期 ，一次就是现代。数学是美的,是指数学有审美的许多特征。数学美有特殊性,古希腊时期的数学家和哲学家就在研究数学的过程中认识到数学美是一种数学在解释自然、宇宙规律的过程中体现出来的理性美。近代西方对数学美的研究主要是从方法论的角度来论述数学美学方法在数学发现、发明中的重要作用。
6、一些大数学家如庞加莱、阿达玛、哈代等通过对自己的数学研究实践经验的总结,以及在数学研究过程中对数学美的亲身体验,论述了数学美与数学的直觉有密切联系,良好的数学美感有利于提高数学的创造性思维能力,对数学美的追求是推动数学发展的主要动力之一。对于数学美的研究而言,“在世界的范围内,至今还没有一部可以被称之为关于数学美的系统性理论研究的专著”,主要是在充分肯定数学美客观存在的基础上,从不同的侧面或角度阐述对于数学美的感悟和理解。在美国对数学美的最新研究成果中,柔塔(G-C.Rota)教授的观点有一定的代表性,比如他认为要从数学的具体对象去研究和分析数学美,这些对象包括数学定理、数学定义、整体性的数学
7、理论、数学证明或证明中的某个特定步骤、数学解题或数学问题解决中的巧妙优美方法等,以及要结合数学的实际工作去审美,不能把数学美仅仅归结为数学对象所具有的某种属性,只有在数学的活动中才能感受到数学美。数学与艺术，不仅存在着对立，而且有它的一致性。数学对艺术的作用，既有着工具的功能，又有思维的功能.。在习惯上人们把数学与艺术视作彼此对立，互不相容的两门绝然不同的学问。实际上，这仅看到问题的一方面,另一方面,它们之间还存在着深刻的内在联系。数学对艺术有作用，反过来，艺术对数学也有作用。人类在认识世界、改造世界的同时,对数学、艺术、文学等等都有逐渐深刻的了解。数学作为自然科学的基础，与人文社会科学各学科
8、都有着深刻的内在联系。高度的抽象性和严密的逻辑性使数学披上了神秘的面纱，而艺术作为人类文明的载体，造就了人类自身的审美观念和创造意识。数学与艺术的关系是辩证统一的。数学与艺术，从思维方式来看，数学思维方法突出特点在于，将客观现实中事物从量的侧面，通过人的头脑抽象为数学概念，借助数学概念进行推理活动，因而要求概念具有确切性、简明性和一义性；而艺术思维方式突出特点在于，借助人脑中的主观印象或表象或意象进行思维，因而具有相对的人文性、具体性和感性化。艺术与数学相互融合。从认识规律的角度看，无论是数学还是艺术都要在一定世界观的指导下，经历从现象到本质，从感性到理性的过程，都能达到对事物的本质认识和实际
9、改造。从追求目标看，他们都是采用各自特定的符号表述自然，刻画社会，揭示心灵，以推动社会的发展和人类文明，促进人的全面发展，培育一代代的新人。从创造活动看，对于他们所选择的课题具有较大的自由性；他们在确定所选择的课题时伴随和渗透着主体的审美情感；他们进行的创作活动都可视作某种基本元素的组合，画家进行色彩和形态的组合，音乐家把乐音组合起来，诗人组词，而数学家则把一定的数学符号和数学概念组合起来。数学美是科学的重要组成部分为支点，同时也是自然科学的语言，它具有一般语言文学与艺术所共有的美学特点，即数学在其内容结构上、方法上都具有自身的某种美。数学将杂乱整理为有序，使经验升华为规律，寻求各种物质运动的
10、简洁统一的数学表达式等，这些都是数学美的体现，也是人类对美感的追求。美是客观事物的一种自然属性。数学家罗素曾经说过“数学，如果正确地看，不但拥有真理,而且具有至高的美。” 数学美的内容是科学的重要组成部分，它在科学中处于基础性、工具性、应用性的重要地位。数学美所涉及内容十分丰富、广泛，如概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性等。数学与艺术有着共同的美学特征,其中以几何之美、对称之美、黄金分割之美、透视之美、和谐之美最具特色，这些美学要素不仅成为数学领域里最科学的、最美的象征,也成为艺术领域里感性的、最高的审美标准。参考文献：1.吴小宁.数学与艺术:历史的交互渗透J南宁职业技术学院学报 2000,（04）.2.陈桂正,朱梧槚.数学是科学,也是艺术J南京师范专科学校学报 1998,(04).3.魏迎涛,李 恒.数学与艺术之美M美与时代(下半月) 2008,(05).4.魏迎涛,李恒.数学与艺术的美及意义M科技信息(科学教研) 2008,(09).5.谭维奇.数学的美学特征J安庆师范学院学报(自然科学版) 2005,(04).6.杨耕文,徐本顺.数学与艺术J洛阳大学学报 1995,(02).7.孙杰远,汤服成.数学美的再认识及其审美教学策略J广西师范大学学报 2004,（10）.
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