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1、 第一章7一、选择题1函数tan(x)的定义域是()Ax|xR，xk，kZBx|xR，xk，kZCx|xR，x2k，kZDx|xR，xk，kZ答案D解析xk(kZ)，xk(kZ)，定义域为xR|xk，kZ2下列函数中，既是以为周期的奇函数，又是上的增函数的是()AytanxBycosxCytanDy|sinx|答案A解析ytanx为T的奇函数，且在上是增函数3tan480的值为()ABCD答案B解析tan480tan(360120)tan120tan(18060)tan60.4已知P(2，3)是终边上一点，则tan(2)等于()ABCD答案C解析tan(2)tan.5设tan(5)m，则的值为
2、()ABC1D1答案A解析tan(5)m，tanm，原式.6已知函数ytan(2x)的图像过点，则可以是()ABCD答案A解析0tankk，kZ，当k0时，.故选A.二、填空题7tan()_.答案解析tan()tantan(2)tantan()tan.8函数y的定义域为_答案x|2kx2k，kZx|x2k，kZ解析欲使函数y有意义，则需满足将正弦函数与正切函数的图像画在同一坐标系内，如图，由图可得函数的定义域为x|2kx2k，kZx|x2k，kZ三、解答题9求函数f(x)tan(2x)的定义域、最小正周期和单调区间分析由ytanx的性质，利用整体代换的方法求解解析由题意，知：2xk(kZ)，x
3、(kZ)，即函数的定义域为x|xR且x，kZ由于f(x)tan(2x)tan2(x)f(x)，最小正周期T.k2xk(kZ)，kxk(kZ)，即函数的单调递增区间为(，)(kZ).一、选择题1函数ytan(x)，xR且xk，kZ的图像的一个对称中心是()A(0,0)B(，0)C(，0)D(，0)答案C解析由x，得x，kZ，此函数的图像的对称中心是(，0)(kZ)当k2时，对称中心是(，0)2设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上是增函数，令af，bf，cf，则()AbacBcbaCbcaDabc答案A解析bfff，cfff.因为0cossintan，且f(x)在0，)上是增函数，
4、所以ba0)的图像的相邻两支截直线y所得线段长为，则f()_.答案0解析由题意知，4.f(x)tan4x.f()tan0.4已知函数f(x)Atan(x)(0，|0，tanx1或tanx1.故函数的定义域为(k，k)(k，k)(kZ)又f(x)f(x)lglglg0，f(x)f(x)f(x)为奇函数6求下列各式的值(1)costan()；(2)sin810tan765tan1125cos360.分析求任意角的三角函数值，需将任意角转化成0360(或02)间的角以后再求值解析(1)costan()cos(8)tan(4)costan1.(2)原式sin(236090)tan(236045)tan(336045)cos(0360)sin90tan45tan45cos04.7已知函数f(x)x22xtan1，x1，其中.(1)当时，求函数f(x)的最大值与最小值；(2)求的取值范围，使yf(x)在区间1，上是单调函数解析(1)当时，f(x)x2x12，x1，所以当x时，f(x)的最小值为；当x1时，f(x)的最大值为.(2)函数f(x)(xtan)21tan2的图像的对称轴为xtan，要使yf(x)在区间1，上是单调函数，必须有tan1或tan，即tan1或tan.又，所以的取值范围是.
北师大版高中数学必修四：1.7同步检测试题及答案
