最新【北师大版】七年级上册数学：第3章2 第2课时 代数式的求值1

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1、最新北师大版数学精品教学资料第2课时代数式的求值1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律.3.能解释代数式求值的实际应用.一、情境导入谁说数学学不好，这不，先前数学成绩很差的小胡，经过不断努力，不但成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是小胡设计的一个程序.当输入x的值为3时，你能求出输出的值吗？二、合作探究探究点一：直接代入法求代数式的值 当a，b3时，求代数式2a26b3ab的值.解析：直接将a，b3代入2a26b3ab中即可求得.解：原式2（）263331814.方法总结：（1）代入时要“对号入座”，避免代错字

2、母；（2）代入后要恢复省略的乘号；（3）分数的立方、平方运算，要用括号括起来.探究点二：利用程序图求代数式的值 有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入的x的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，则第2016次输出的结果是.解析：按如图所示的程序，当输入x5时，第1次输出538；当输入x8时，第2次输出84；当输入x4时，第3次输出42；当输入x2时，第4次输出21；当输入x1时，第5次输出134；则第6次输出42，第7次输出21，不难看出，从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数为一周期循环出现.因为（20161）36712，所以第2016次输出的结果为2.方法总结：这

3、种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算.探究点三：整体代入法求值 （湘西州中考）已知x2y3，则代数式62x4y的值为（）A.0 B.1 C.3 D.3解析：此题无法直接求出x、y的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x2y3及所求62x4y，只要把62x4y变形后，再整体代入即可求解.因为x2y3，所以62x4y62（x2y）6230.故选A.方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注.探究点四：代数式在实际问题中的应用 如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为am，水渠的下口宽和深都为bm

4、.（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a3，b1时，水渠的横断面面积.解析：（1）根据梯形面积（上底下底）高，即可用含有a、b的代数式表示水渠横断面面积；（2）把a3、b1带入到（1）中求出的代数式中，其结果即为水渠的横断面面积.解：（1）梯形面积（上底下底）高，水渠的横断面面积为：（ab）b（m2）；（2）当a3，b1时水渠的横断面面积为（31）12（m2）.方法总结：解答本题时需搞清下列几个问题：（1）题目中给出的是什么图形？（2）这种图形的面积公式是什么？（3）根据公式求图形的面积需要知道哪几个量？（4）这些量是否已知或能求出？搞清楚了这些问题，求解就水到渠成.三、板书设计教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础.