高中数学必修四北师大版第二章学案 平面向量数量积的坐标表示

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1、2019届 北师大版数学精品资料435【导学案】平面向量数量积的坐标表示 班级 姓名 组号 编写人：王松涛 审核人： 【学习目标】1. 通过自主学习、合作讨论、探究出平面向量数量积的坐标表示及其应用；2.理解向量垂直的坐标表示，夹角公式；3、了解直线的方向向量的的概念，知道斜率为k的直线的方向向量。【学习重点】面向量数量积的坐标表示【学习难点】线的方向向量的的概念【学习过程】 一、预习自学（阅读书第98页99页内容，思考回答下列问题）1. .以向量坐标形式及数量积的运算为基础，推导出向量数量积的坐标运算公式。2在理解数量积的几何运算和代数运算的基础上，填写下列内容：1.向量模长的坐标表示 （1

2、） 设，则 或 （2）.若，则 (这就是A,B两点间的距离公式)2. 向量数量积的坐标表示 设，则= 3. 向量垂直平行的坐标表示 设，则 4.两向量夹角的余弦（）， cosq = = 5、什么叫直线的方向向量？ ；斜率为k的直线的方向向量是 ，直线Ax+By+C=0的方向向量是 ；还可以为 。二、合作探究（深化理解）探究1已知（，），（，），求与的夹角。探究2：已知，求。探究3：已知直线求直线的夹角。探究4：已知，与的夹角为且（1）求；（2）设其中，若，试求的取值范围三、达标检测1 . （书第99页练习第1题）2. 已知A(1，0)，B(3，1)，C(2，0)，且=,=,求与的夹角。.3 . 已知，其中，求的值域。4. （书第100页A组第6题）求直线的夹角。

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