新编【北师大版】八年级数学下册1.1 第2课时 等边三角形的性质

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1、新编数学北师大版精品资料1.1 等腰三角形第2课时 等边三角形的性质学习目标：1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明.2、掌握特殊的等腰三角形-等边三角形的性质定理并会证明.学习过程：一、 前置准备：1、 等腰三角形的性质是什么？2、 等腰三角形的一个内角为700，则顶角为 。3、 等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角为 。 二、 自主学习：1、 在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？2、 等腰三角形的两底角的平分线相等吗？怎样证明。已知：求证：证明：得出定理： 。问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高

2、呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。三、 合作交流；请同学们 “想一想”，等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征？定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60. 已知：求证：证明：四、 归纳总结：1、 我的收获？2、 我不明白的问题？五、例题解析：ACDB在ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求B的度数.温馨提示：先利用等边对等角找出各相等的角，再用方程思想解决，这样可使几何的计算问题化繁为简.六、 当堂训练：1.求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数.2.如图，在ABC中，D，E是BC的三等分点，且ADE是等边三角形，求BAC的度数.中考真题：如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接CE.（1） 求ECD的度数；（2） 若CE=5，求BC的长.BECDA