精编高中数学北师大版必修5 第一章2.1第二课时 等差数列的性质 作业 Word版含解析

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1、精编北师大版数学资料学业水平训练1在等差数列an中，an0，且a1a2a1030，则a5a6()A3B6C9 D36解析：选B.数列an是等差数列，且an0，a1a2a105(a5a6)30，a5a66.2(2014临清高二检测)已知等差数列an中，a2a46，则a1a2a3a4a5()A30 B15C5 D10解析：选B.数列an为等差数列a1a2a3a4a5(a2a4)615.3(2014东北育才学校质检)在等差数列an中，若a1，a2 015为方程x210x160的两根，则a2a1 008a2 014()A10 B15C20 D40解析：选B.a1，a2 015为方程x210x160的两

2、个根a1a2 0152a1 00810.a1 0085，a2a1 008a2 0143a1 0083515.4设an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，则a37b37()A0 B37C100 D37解析：选C.设cnanbn，由于an，bn都是等差数列，则cn也是等差数列，且的公差dc2c10.c37100.5已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m等于()A8 B4C6 D12解析：选A.因为a3a6a10a134a832，所以a88，即m8.6(2014泰安高二检测)在等差数列an中，a3，a10是方程x23x50的根，则a5a8

3、_解析：由已知得a3a103，又数列an为等差数列，a5a8a3a103.答案：37(2014河北省石家庄市月考)在等差数列an中，若a3a5a7a9a11100，则3a9a13的值为_解析：由等差数列的性质可知，a3a5a7a9a11(a3a11)(a5a9)a75a7100，a720.又3a9a132a9a9a13(a5a13)a9a13a5a92a740.答案：408已知数列an满足a11，若点(，)在直线xy10上，则an_解析：由题设可得10，即1，所以数列是以1为公差的等差数列，且首项为1，故通项公式n，所以ann2.答案：n29在等差数列an中：(1)若a3a9，求a6；(2)若

4、a2a3a10a1148，求a6a7.解：在等差数列an中：(1)a3a92a6，a6.(2)a6a7a3a10a2a11，且a2a3a10a1148，2(a6a7)48，a6a724.10如果有穷数列a1，a2，am(m为正整数)满足条件：a1am，a2am1，ama1，那么称其为“对称”数列例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列已知在21项的“对称”数列cn中，c11，c12，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，求c2的值解：c11，c12，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，c20c119d19219，又cn为21项的对称数列，c2c2019.高考水平

5、训练1设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k()A8 B7C6 D5解析：选D.Sk2Skak1ak2a1kda1(k1)d2a1(2k1)d21(2k1)24k424，k5.2(2014铜陵调研)在等差数列an中，若a7m，a14n，则a21_解析：a7、a14、a21成等差数列，a7a212a14，a212a14a72nm.答案：2nm3(2014北京东城区综合练习)已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，yR，都有f(xy)xf(y)yf(x)成立数列an满足anf(2n)(nN)且a12，求数列an的通项公式解：令x2，y2n1，则f(x

6、y)f(2n)2f(2n1)2n1f(2)，即f(2n)2f(2n1)2n1a1，即an2an12n，1，所以数列为以1为首项，1为公差的等差数列，所以n.由此可得ann2n.4在数列an中，a11，3anan1anan10(n2，nN)(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列an的通项公式；(3)若an对任意n2的整数恒成立，求实数的取值范围解：(1)证明：由3anan1anan10，得3(n2)又a11，数列是以1为首项，3为公差的等差数列(2)由(1)可得13(n1)3n2，an.(3)an对任意n2的整数恒成立，即3n1对n2的整数恒成立整理，得，令cn，cn1cn.n2，cn1cn0，即数列cn为单调递增数列，c2最小又c2，的取值范围为(，