精编高中数学北师大版必修5 第三章3.1 基本不等式 作业 Word版含解析

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1、精编北师大版数学资料学业水平训练1若a，bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是()Aa2b22ab Bab2C. D.2答案：D2若实数a、b满足0a2，2ab22，又0ab，且ab1，a Ds解析：选B.由已知得(1s%)2(1p%)(1q%)，于是1s%1.故s.4(2013高考福建卷)若2x2y1，则xy的取值范围是()A0，2 B2，0C2，) D(，2解析：选D.2x2y2，2x2y1，21，2xy22，xy2，即(xy)(，2 5.已知a，b都是正数，设M，N，则()AMN BM0，b0，0，2，2.于是22.故，即MN.6已知a，b，x，y都是正实数，且1，x2y28，则ab

2、与xy的大小关系是_解析：，ab4.而x2y22xy，则xy4.abxy.答案：abxy7若a1，0b1，0b1，logab0，logba1，0b3)，则M与N的大小关系是_解析：x3，x30，Mx33235，又1x20，N51x25即NN.答案：MN9已知f(x)ax(a0且a1)，当x1x2时，比较f与的大小解：f(x)ax，fa，f(x1)f(x2)(ax1ax2)a0且a1，x1x2，ax10，ax20，且ax1ax2，(ax1ax2) a，即f.证明：a0，b0，c0，ab2，bc2，ca2.于是2(abc)222，即abc.a，b，c为不全相等的正实数，等号不成立，abc.高考水平

3、训练1(2014亳州检测)已知0ab，且ab1，则下列不等式中正确的是()Alog2a0 B2abC2 Dlog2alog2b2解析：选D.0ab，且ab1，0ab1.对于A，有log2alog2，log2a1，故A错误；对于B，ab1，b1，112b0.又y2x在R上为增函数，2ab212b21，故B错误；对于C，222224，故C错误；对于D，0ab，ab.又log2alog2blog2(ab)，log2alog2blog2，即log2alog2b0，b0，ab4，则下列各式中正确的是_；1；2；1.解析：由a0，b0，知，又ab4，ab4，1，即1.答案：3设a0，b0且满足abab3，求ab的取值范围解：ab3ab，(ab)24(ab)120.又a0，b0，ab6.4已知a、bR，ab1.求证：.证明：a0，b0，ab1.1ab2，4. ，.2.当且仅当ab时等号成立