一元一次方程应用题典型例题综合讲解1

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1、袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅

2、蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿

3、羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃

4、蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇

5、肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄

6、袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿

7、蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃

8、羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇

9、蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁

10、羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆

11、袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃

12、蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇

13、罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁

14、螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅

15、羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀

16、袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄

17、蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈

18、袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅

19、螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿

20、羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄

21、袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈

22、蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁衿莄薈蚇袈蒆螃羆袇膆薆袂羆芈螂螈羅莀薅蚄羄蒃莇肂羄节薃羈羃莅蒆袄羂蒇蚁螀羁膇蒄蚆羀艿虿羅聿莁蒂

23、袁肈蒄蚈螇肈膃蒁蚃肇莆螆虿肆蒈蕿羈肅膈螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅膂蒅薅羄膂膄莈袀膁芆薄袆膀葿莇螂腿膈蚂蚈膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿芆膅虿蚅芅芇蒁羃芄莀蚇罿芃薂蒀袅节节螅螁蒆羁膅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒃袆荿莅薃羈膂芁薂肀羅薀薁螀膀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈薈螄肁芄薇袆芇薂薇罿肀蒈蚆肁芅莄蚅螁肈芀蚄羃芃芆蚃肅膆薅蚂螅莂蒁蚁袇膄莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁蝿螂羆蒇螈袄膁莃螇肆羄荿螆螆艿芅螅袈肂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆袃螂芆节袂袅聿薁袁羇芄蒇袀腿肇蒃袀衿莃荿蒆羁膅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒃袆荿莅薃羈膂芁薂肀羅薀薁螀膀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈薈螄肁芄薇袆芇薂薇罿肀蒈蚆肁芅莄蚅螁肈芀蚄羃芃芆蚃肅膆薅蚂螅莂蒁蚁袇膄莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁蝿螂羆蒇螈袄膁莃螇肆羄

24、荿螆螆艿芅螅袈肂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆袃螂芆节袂袅聿薁袁羇芄蒇袀腿肇蒃袀衿莃荿蒆羁膅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒃袆荿莅薃羈膂芁薂肀羅薀薁螀膀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈薈螄肁芄薇袆芇薂薇罿肀蒈蚆肁芅莄蚅螁肈芀蚄羃芃芆蚃肅膆薅蚂螅莂蒁蚁袇膄莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁蝿螂羆蒇螈袄膁莃螇肆羄荿螆螆艿芅螅袈肂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆袃螂芆节袂袅聿薁袁羇芄蒇袀腿肇蒃袀衿莃荿蒆羁膅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒃袆荿莅薃羈膂芁薂肀羅薀薁螀膀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈薈螄肁芄薇袆芇薂薇罿肀蒈蚆肁芅莄蚅螁肈芀蚄羃芃芆蚃肅膆薅蚂螅莂蒁蚁袇膄莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁蝿螂羆蒇螈袄膁莃螇肆羄荿螆螆艿芅螅袈肂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆袃螂芆节袂袅聿薁袁羇芄蒇袀腿肇蒃袀衿莃荿蒆羁膅芅蒅肄莁

25、薃蒄螃膄葿蒃袆荿莅薃羈膂芁薂肀羅薀薁螀膀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈薈螄肁芄薇袆芇薂薇罿肀蒈蚆肁芅莄蚅螁肈芀蚄羃芃芆蚃肅膆薅蚂螅莂蒁蚁袇膄莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁蝿螂羆蒇螈袄膁莃螇肆羄荿螆螆艿芅螅袈肂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆袃螂芆节袂袅聿薁袁羇芄蒇袀腿肇蒃袀衿莃荿蒆羁膅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒃袆荿莅薃羈膂芁薂肀羅薀薁螀膀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈薈螄肁芄薇袆芇薂薇罿肀蒈蚆肁芅莄蚅螁肈芀蚄羃芃芆蚃肅膆薅蚂螅莂蒁蚁袇膄莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁蝿螂羆蒇螈袄膁莃螇肆羄荿螆螆艿芅螅袈肂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆袃螂芆节袂袅聿薁袁羇芄蒇袀腿肇蒃袀衿莃荿蒆羁膅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒃袆荿莅薃羈膂芁薂肀羅薀薁螀膀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈薈螄肁芄薇袆芇薂薇罿肀蒈蚆肁芅

26、莄蚅螁肈芀蚄羃芃芆蚃肅膆薅蚂螅莂蒁蚁袇膄莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁蝿螂羆蒇螈袄膁莃螇肆羄荿螆螆艿芅螅袈肂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆袃螂芆节袂袅聿薁袁羇芄蒇袀腿肇蒃袀衿莃荿蒆羁膅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒃袆荿莅薃羈膂芁薂肀羅薀薁螀膀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈薈螄肁芄薇袆芇薂薇罿肀蒈蚆肁芅莄蚅螁肈芀蚄羃芃芆蚃肅膆薅蚂螅莂蒁蚁袇膄莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁蝿螂羆蒇螈袄膁莃螇肆羄荿螆螆艿芅螅袈肂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆袃螂芆节袂袅聿薁袁羇芄蒇袀腿肇蒃袀衿莃荿蒆羁膅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒃袆荿莅薃羈膂芁薂肀羅薀薁螀膀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈薈螄肁芄薇袆芇薂薇罿肀蒈蚆肁芅莄蚅螁肈芀蚄羃芃芆蚃肅膆薅蚂螅莂蒁蚁袇膄莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁蝿螂羆蒇螈袄膁莃螇肆羄荿螆螆艿

27、芅螅袈肂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆袃螂芆节袂袅聿薁袁羇芄蒇袀腿肇蒃袀衿莃荿蒆羁膅芅蒅肄莁薃蒄螃膄葿蒃袆荿莅薃羈膂芁薂肀羅薀薁螀膀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈薈螄肁芄薇袆芇薂 一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则 剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少 学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?2、匹配问题：例题2、

28、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？3、利润问题(1)一件衣服的进价为x元,售价为60

29、元,利润是_元,利润率是_.变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为_. (2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是_元,利润率是_. 变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是_元,利润率是_. 变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_元.变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?变式5：一件商品按成本价提高20%标价,

30、然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？4、工程问题：（1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。（2）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产 个零件。（3）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产 个零件。（4）一项工程甲独做需6天完成，甲独做一天可完成这项工程 ；若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的 。变式1：一件

31、工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作? 变式2：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成? 变式3：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成? 变式4：整理一批数据，有一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，在增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？5、计分问题：在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分，按

32、比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？变式：在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分. 如果班代表队最后得分142分，那么班代表队回答对了多少道题？ 班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.6、收费问题：例题1、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。例题2、根据下面的两种移动

33、电话计费方式表，考虑下列问题 方式一方式二月租费30元月0本地通话费0.30元分钟0.40元分钟（1）一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？变式：某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量收费不超过 10 m30.5元/m310 m3以上每增加 1 m31.00 元/m3小明家 9月份缴水费 20元，那么他家 9月份的实际用水量是多少？例题3、某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可以享受票价的8折优惠。（1）若这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一

34、张5元门票共少花25元钱，求他们共多少人？（2）他们共有多少人时，按团体票（20人）购买较省钱？（说明：不足20人，可以按20人的人数购买团体票）7、有关数的问题：例题1、有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，。其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？例题2、三个连续奇数的和是327，求这三个奇数。变式1：三个连续偶数的和是516，求这三个偶数。变式2：如果某三个数的比为2:4:5，这三个数的和为143， 求这三个数为多少？例题3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数

35、，试求这个两位数。8、日历问题：例题1、在某张月历中， 一个竖列上相邻的三个数的和是60，求出这三个数.变式1：在某张月历中， 一个竖列上相邻的四个数的和是50，求出这四个数.变式2：小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬几号回家？变式3：爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80， 你能说出我爷爷的生日是几号吗？9、行程问题：例题1、（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。（1）经过多少时间两人相遇？ （2）相遇后经过多少时间乙到达A地？变式：甲

36、、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？例题2、（追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距3千米？（4）两队何时相距8千米？变式1：甲，乙两人登

37、一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？变式2：甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进。已知两人上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B两地之间的距离。例题3、（环型跑道问题）一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？变式：几分钟后两人二次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟两人二次相遇？例题4、（顺、逆水问题）一

38、轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？变式：一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。例题5、（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？变式1：一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。隧道的顶上有一盏灯 ，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，根据以上数据，你能求出火车的长度？变式2：在一列火车

39、经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁长为3260米，那么列车通过桥梁需要多长时间？例题1、分析：第一次分的书的总数=第二次分的书的总数变式：挖出的土方数=运走的土方数解：设安排 x 人去挖土，则有（48 x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 x )去括号，得 5x = 144 3x移项及合并，得 8x = 144 x = 18 运土的人数为 48 x = 48 18 = 30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走。例题2、分析：人数总和22 2螺钉的数量=螺母的数量每人每天(个)工人(名)每天生产总数螺钉1200x1200x螺母200

40、022-x2000(22-x)解：设分配 x 名工人生产螺钉，则有（22 x）名工人生产螺母，且每天可以生产螺钉1 200 x个，螺母2000(22-x)个，由于一个螺钉要配两个螺母，并且每天生产的螺钉与螺母刚好配套，所以 21 200 x = 2 000 ( 22 - x)去括号，得 2 400x = 44 000 2 000x移项及合并，得4 400 x = 44 000即 x = 10生产螺母的人数为22 x = 12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。变式1：设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 (30 x) 天，21 20 x = 3 100( 30 - x)X

41、 = 50/3（50/3是否符合题意）变式2：9张做盒身，12张做盒底3、利润问题（1）售价、进价、利润的关系：商品利润=商品售价商品进价 商品售价=商品利润+商品进价进价、利润、利润率的关系： 利润=进价利润率 商品售价商品进价(1+利润率)（2）标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价标价折扣数4、工程问题工程问题的基本数量关系：个体工作量=个体工作时间个体工作效率总工作量=各个个体量的和行程问题：类型等量关系直线相遇两者的路程之和=两地的距离追及两者的路程之差=两地的距离环形跑道相遇两者的路程之和=环形跑道一圈的长度追及两者的路程之差=环形跑道一圈的长度顺逆流问题路程或静水中的速度相等错

42、车问题两者路程和或差=两个车身的长度类型等 量 关 系列一元一次方程解行程问题直线相遇追及相遇追及顺逆流问题错车问题两者的路程之和=两地的距离两者的路程之差=两地的距离两者的路程之和=环形跑道一圈的长度两者的路程之差=环形跑道一圈的长度路程或静水中的速度相等两者路程和或差=两个车身的长度和列一元一次方程解应用题典型例题精讲与习题选附答案（打折销售）列一元一次方程解应用题典型例题（二） 例1?（2003年吉林省中考题）某商品的标价是1100元，打八折（按标价的80）出售，仍可获利10，则此商品的进价是 元。 分析：根据“利用销售价进货价，利润率利润进货价100”，假设商品的进价为元，则商品的售价

43、为元时，可获利10。 解：设商品的进价为元，则 答：此商品的进价是800元。 说明：打折销售是我们身边的数学事实，每个人都应了解它，关键是掌握“进货价”“销售价”“利润”等名词术语的意义，理解有关数量关系。 例2? 某商品按进价的百分之几标价，然后再8折优惠销售，这件商品的获得率仍为20。 解? 设该商品的进价为元，按进价的标价可满足要求。根据题意，得 解得 答：按进价的150（即1.5倍）标价，然后再8折销售，获利率为20。 说明：解应用题中的“打折销售”问题，首先要熟悉“进价”、“标价”、“售价”、“打折”、“利润”、“利润率”这些商业名词的含义，另外还要清楚反映进行、标价、售价、打折、利

44、润、利润率之间关系的公式才能准确的列出方程。 （1）在我们现实生活中，购买商品和销售商品中，经常会遇到进价、标价、售价、打折、利润、利润率等概念。 （2）基本关系式：利润售价进价；售价=标价折数；利润率。由可得出利润标价折数进价。由可得出利润率。 习题精选 1、一个数增加40，又减少20，结果得80，求这个数原来是多少？ 2、一件商品，成本价5元，按市场标价的8折出售每件还获利2元，问市场标价多少钱？ 3、某商店把一种商品按标价的八折出售，每件获利是进价的20，而该商品每件的进价为80元，则该商品的标价是多少元？ 4、服装厂有每米12元和10元的两种衣料，总价是3200元做大衣用第一种衣料的2

45、5和第二种衣料的20，总价是700元，工厂有每种衣料各多少米？ 5、一种商品，甲提出按原价降低10元后卖掉，用售价的10作积累；乙提出将原价降低20元卖掉，用售价的20仍做积累，经测算两种积累一样多则这种商品的原价是多少？ 6、一家商店将某种裤子按成本价提高50后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，每条裤子的成本是多少元？ 7、跃跃去商店买练习本，店主告诉他，如果多买一些就给他八折优惠，跃跃买了20本，结果便宜了1.6元，你知道原来每本的价格是多少吗？ 8、丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣，售货员说：“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价10，只卖144元，丽丽很快算

46、出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？ 参考答案 1、 2、8.75元 3、120元 4、第一种衣料100米，第二种衣料200米（提示：设第一种衣料米，得方程为：） 5、30元 6、设这种裤子每条的成本是元，由题意，得，（元）。 7、设练习本每本原价元，则，（元）。 8、设原标价为元，（元）。 列一元一次方程解应用题路程问题1.在800米圆形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地反向起跑，几分钟后第一次相遇？两人同时同地同向起跑，几分钟后第一次相遇？2、高速公路上，一长3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长16.5米的大货车，正以每秒35米的速

47、度同向行驶，那么小汽车超过大货车时的超车时间是多少秒？ 工程问题3、在西部大开发中，基础建设优先发展，甲、乙两队共同承包了一段长6500米的高速公路工程，两队分别从两端施工相向前进，甲队平均每天可完成480米，乙队平均每天比甲队多完成220米，乙队比甲队晚一天开工，乙队开工几天后两队完成全部任务？4、整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作？数字问题5、有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大234，求原三位数

48、。6、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。利润问题7、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元， 其中一个盈利60%，另一个亏本20%,这次交易中的盈亏情况如何？8、某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包的单价和是452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?某一天该同学听说商家促销,超市A所有商品打八折,超市B全场购物满100元返购物劵30元(不足100元不返,购物劵可全场通用).

49、但她只带了400元,如果他只在一家超市购买这两样物品,请问他在哪家买更省钱?劳资调配问题9、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台。现在决定给武汉8台，南昌6台。每台机器的运费如表1。设杭州运往南昌的机器为x台。把表2填写完整；起点到终点的运费情况 起点到终点机器分配情况 终点起点南昌武汉温州厂（百元/台）48杭州厂（百元/台）35 终点起点南昌（6台）武汉（8台）温州厂（10台）杭州厂（4台）x 终点起点南昌武汉温州厂（百元/台）48杭州厂（百元/台）35 终点起点南昌武汉温州厂（百元/台）48杭州厂（百元/台）35若总运费为8400元，则杭

50、州运往南昌的机器应为多少台？10、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如表一：A型利润B型利润 甲店200170乙店160150A型（40件）B型（60件）甲店(70件)x乙店(30件)A型（40件）B型（60件）甲店(70件)x乙店(30件) （1）设分配给甲店A型产品x件，把表二填写完整（2）若两商店销售这两种产品的总利润为17560元，则分配给甲店A型产品多少件？ A型（40件）B型（60件）甲店(70件)x乙店(30件)增长率问题11、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免

51、费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。12、某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20。（1）求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量（千克）去年 150 40今年 x（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元

52、/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。球赛积分问题13、下表是2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜序号队名比赛场次胜场负场积分1辽宁盼盼221210342八一双鹿22184403浙江万马22715294沈阳雄师22022225北京首钢22148366山东润洁22101232请帮助按积分排名，用序号表示 ；表中可以看出，负一场积 分，可以计算出胜一场积 分；如果一个队胜m场，则负 场，胜场积 分，负场积 分，总积分为 分；某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？14、在全国男篮CBA联赛的前11轮比赛中，某队保持连续不败共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1

53、分，负一场得0分，求该队在这11场比赛中共胜了多少场？方案设计问题15、某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据行驶的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？16、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元人,二等席200元人，三等席150元人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。17、已知天一电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型

54、每台2500元。常青一校计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由初一数学期末复习练习卷（七）应用题一班别： 学号： 姓名： 一、知识点1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。4、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。 路程= 工作总量= 顺水航速= ，顺水航速= 。利润= ，利润率= 如

55、果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是： 二、基础练习：1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元，乙水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少学生？2、列方程解下列应用

56、题：一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这太计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？用一根长80m的绳子围出一个矩形，使它的宽是长的，长和宽各应是多少？三、典型例题：列方程解下列应用题：1、有一列数，按一定规律排列成，其中某三个相邻数的和是，求这三个数各是多少？2、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。3、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？ 四、巩固练习：列方程解下列应用题：1、四个连续的奇数的和为32，这

57、四 个数分别是什么？ 2、甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？3、学校有电视和幻灯机共90台，已知电视机和幻灯机的台数比为2 ：3，求学校有电视机和幻灯机各多少台？ 4、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该对共胜了多少场？ 5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？6、下面是两种移动电话计费方式表方式一方式二月租

58、费50元/月0本地通话费0.6元/分0.2元/分（1） 若某人一个月内在本地通话100分，选择哪一种方式比较合算？（2）若某人一个月内在本地通话150分，选择哪一种方式比较合算？（3）你认为如何选择会更加合算些？五、拓展提升为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家14月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1） 求出规定吨数和两种收费标准；（2） 若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？1、盒子里有三种颜色的纽扣一共312个，其中红色纽扣的个数