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1、圆学案第八节：切线长的定理班级： 学号： 姓名： 学习目标：【知识与技能】1、掌握切线长的概念及切线长定理2、掌握三角形的内切圆及内心等概念3、会作三角形的内切圆【重点】切线长定理【难点】内切圆、内心的概念及运用学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1、三角形的外心： 2、角平分线的性质定理： 3、切线的判定定理： 4、切线的性质定理： （二）自主探究1、按探究要求，请同学们动手操作，思考课本P96的图24212中， OB是O的一条半径吗？PB是O的切线吗？ 利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，APO与BPO有什么关系？ _ 2、什么叫切线长? 注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是
2、，不能度量；切线长是 的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。3、切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条 ，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线 两条切线的 . 4、 常用辅助线 已知PA，PB切O于A，B。 （1） （2） （4） （3） 图（1）中，有什么结论？ 图（2）中，连结AB，增加了什么结论？ 图（3）中，再连结OP，增加了什么结论？ 图（4）中，再连结OA，OB。又增加了什么结论？ 5、 和三角形的各边都相切的圆 与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条 的交点，叫做三角形的内心。 注意：“接”与“切”是说明三角形顶点和边与圆的关系，顶点都在圆上的叫做“接”，各边都与圆相切的叫做“切”。（三）、归纳总结： 1、圆的切线长概念 2、切线长定理 3、三角形的内切圆及内心的概念 二、教师点拔1、切线长是一条 长，是经过圆外一点向圆作的 ，这一点与切点间的线段的长度。而切线是 ，不能度量它的长度。我们不能说两切线相等，而应该说两 相等。2、作三角形的内切圆，关键是找圆心的位置和确定圆的半径大小，圆心就是三角形 ，而半径等于这个交点到三角形 的距离，由此可见，任何一个三角形 内切圆，而一个圆有 个外切三角形。三、课堂检测 练习册四、作业
《圆》学案第八节：切线长的定理
