高中数学 2.1函数及其表示课件 文 新人教A版

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1、第一节 函数及其表示考考纲纲点点击击 三年三年1616考考 高考指数高考指数: :内容内容知识要求知识要求了解了解(A)(A)理解理解(B)(B)掌握掌握(C)(C)函数的概念与表示函数的概念与表示映射映射简单的分段函数及其应简单的分段函数及其应用用1.1.函数的概念、定义域及其表示函数的概念、定义域及其表示( (特别是分段函数特别是分段函数) )是近几年是近几年高考命题的热点高考命题的热点. .2.2.常和对数、指数函数的性质等相结合考查，有时也会命制常和对数、指数函数的性质等相结合考查，有时也会命制新定义问题新定义问题. .3.3.题型主要以选择、填空题为主，属中低档题题型主要以选择、填空

2、题为主，属中低档题. .函数函数 映射映射 定定义义建立在两个非空建立在两个非空_A_A到到B B上的一种上的一种_的对的对应关系应关系f f，其要求：集合，其要求：集合A A中的中的_一个一个_，在集合在集合B B中都有中都有_的数的数_和它对应和它对应建立在两个非空建立在两个非空_A_A到到B B上上的一种的一种_的对应关系的对应关系f f，其要求其要求: :集合集合A A中的中的_一一个个_，在集合，在集合B B中都有中都有_的的_与之对应与之对应记记法法y=f(x),xAy=f(x),xAf:ABf:AB1.1.函数与映射的概念函数与映射的概念数集数集 任意任意 数数x x 唯一确定唯

3、一确定 f(xf(x) ) 集合集合 确定确定 任意任意 元素元素x x 唯一确定唯一确定 元素元素y y确定确定 【即时应用【即时应用】(1)(1)判断下列对应关系判断下列对应关系f f是否是从是否是从A A到到B B的函数的函数.(.(请在括号中填请在括号中填“是是”或或“否否”) )A=RA=R，B=x|xB=x|x0,f:x|x|; 0,f:x|x|; ( )( )A=RA=R，B=RB=R，f:xxf:xx2 2; ; ( )( )A=Z, B=RA=Z, B=R，f:xf:x ； ( )( )A=ZA=Z，B=ZB=Z，f:xxf:xx2 2-3. -3. ( ) ( )x(2)(

4、2)设设A=0,1,2,4A=0,1,2,4，B= ,0,1,2,6,8B= ,0,1,2,6,8，判断下列对应关系，判断下列对应关系是否是是否是A A到到B B的映射的映射.(.(请在括号中填请在括号中填“是是”或或“否否”) )f:xxf:xx3 3-1 -1 ( ) ( )f:x(x-1)f:x(x-1)2 2 ( )( )f:x2f:x2x-1x-1 ( )( )f:x2xf:x2x ( ) ( )12【解析【解析】(1)(1)否，因为否，因为A A中的元素中的元素0 0在在B B中没有对应元素中没有对应元素; ;否，因为否，因为A A中的元素为负数时在中的元素为负数时在B B中没有对

5、应元素中没有对应元素; ;是，满足函数的定义，是从是，满足函数的定义，是从A A到到B B的函数的函数. .(2)(2)不是，当不是，当A A中的中的x=0 x=0，2 2，4 4时在时在B B中没有对应元素；中没有对应元素；不是，当不是，当A A中的中的x=4x=4时在时在B B中没有对应元素；中没有对应元素；是，满足映射的定义，是从是，满足映射的定义，是从A A到到B B的映射；的映射；不是，当不是，当A A中的中的x=2x=2时在时在B B中没有对应元素中没有对应元素. .答案：答案：(1)(1)否否 是是 否否 是是(2)(2)否否 否否 是是 否否2.2.函数的构成要素函数的构成要素

6、函数由函数由_、_、_三个要素构成，对函数三个要素构成，对函数y=f(x),xAy=f(x),xA，其中，其中，(1)(1)定义域定义域: :自变量自变量x x的的_._.(2)(2)值域：函数值的集合值域：函数值的集合_._.定义域定义域值域值域对应关系对应关系取值范围取值范围A Af(x)|xAf(x)|xA 【即时应用【即时应用】(1)(1)判断下列各组函数中，是否是同一函数判断下列各组函数中，是否是同一函数.(.(请在括号中填请在括号中填“是是”或或“否否”) )f(xf(x)=x)=x与与g(xg(x)= ( )= ( )f(xf(x)=|x|)=|x|与与g(xg(x)= ( )=

7、 ( )f(x)=x|xf(x)=x|x| |与与 ( )( )f(xf(x)= )= 与与g(tg(t)=t+1(t1) ( )=t+1(t1) ( )2( x)33x22x x0g(x)=-x x 04(2)k=4,n4的正整数都一一对应，只要对的正整数都一一对应，只要对n4n4的进行定义，的进行定义，又又f(nf(n)=2)=2或或f(nf(n)=3)=3，f(1)=2f(1)=2或或3,f(2)=23,f(2)=2或或3 3，f(3)=2f(3)=2或或3 3，f(4)=2f(4)=2或或3 3，所以，所以f f的个数为：的个数为：2 22 22 22=16.2=16.答案：答案：(1)a(a(1)a(a为正整数为正整数) (2)16) (2)16