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1、清大学习吧新初三暑假系列复习 全等三角形专题【典例解析】 题型（1）证明三角形全等，涉及到公共边（或角）1、已知：如图，/ A二/ D=90 , AC BD交于 O, AC=DB.求证：OB=OC2、已知：如图，ACL OB BDL OA AC与 BD交于 E 点，若 OA=OB求证：AE=BE.题型（II利用三角形全等，证明线段（或角）相等3、已知：如图，AB1 BC ADL DC AB=AD 若 E是 AC上一点求证：EB=ED.4、已知：如图，AB CD交于 O点，CE/DF, CE=DF AE=BF求证：/ ACEW BDF.B题型III利用三角形全等，证明线段平行（或垂直）5、如图，
2、已知 AD/BC, M N分别是BC DA延长线上的点，连结 BD MN交CD 与 P,交 BD于 E,交 AB于 Q, DE=BE MP=NQm求证：AB/DC.若 BD=AD DE=DC 求证：BFL AC.ABD C6、已知：如图， ABC中, ADLBC于D, E是AD上一点，BE的延长线交AC于F,题型（4）利用三角形全等，证明线段线段（或角）的和（或差）7、已知：如图，四边形 ABCD中 AC平分/ BAD CEL AB于E,且/ B+Z AD(=180,求证：AE=AD+BE.C&已知：如图，在 ABC中, BE是Z ABC的平分线，ADL BE,垂足为D。求证: Z 2=Z 1
3、+Z C.题型(5)利用三角形全等，证明不等关系9、如图，在 ABC中，ABAC /仁/ 2, P为AD上任意一点c提示：证法二：延长AC至M使AM=AB连接求证：AB-AC PB-PG (提示： 证法一：在AB上截取AN二AC连接PN)【提高练习】1、已知：如图，已知 AC/ BD, OC=OD AE=BF试判断CE与DF的位置与大小关 系，并给出证明.,AC二CD BC=DE BC与DE相交于点Q 探索2、已知：如图，AB/ CD / A=90 DE与BC的位置关系.AE3、已知：如图，AB1 AC AB= AC ADL AE, AD= AEo 求证：BE= CD.4、已知：如图，等腰 ABC AB=AC,D是 BC上任一点，DE丄AB于E , DF丄AC于 F, BML AC于 M,求证：DE+DF二BM.5、已知：如图，在BC的同侧分别以AB AC为边，向外作等边 ABD和等边 ACE BE、DC相交于0,E(1)求证:BE二DC. 求/ B0D勺度数.6、( 1)如图1,点0是线段AD的中点，分别以A0和D0为边在线段AD的同侧作 等边 OAB和等边 OCD连结AC和BD相交于点E,连结BC求/ AEB的大小;0图1(2)如图2, OAB固定不动，保持 OCD勺形状和大小不变，将 0C绕着点 0旋转( OAB和 OCD不能重叠)，求/ AEB的大小.A图2
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