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1、2019年北师大版精品数学资料1.已知函数f(x)lg，若f(a)b，则f(a)()Ab Bb C D2abc，nN，且恒成立，则n的最大值为()A2 B3 C4 D53若x，yR，且2x2y26x，则x2y22x的最大值为()A14 B15 C16 D174在等比数列an中，若a3，a7是方程3x211x90的两根，则a5的值为()A3 B3 C D5. 正方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于()AAC BBD CA1D1 DA1A6给出下列三个命题：若ab1，则；若正整数m和n满足mn，则；设P(x1，y1)为O1：x2y29上任一点，O2是以Q(a，b)为
2、圆心且半径为1的圆，当(ax1)2(by1)21时，O1与O2相切其中假命题的个数为()A0 B1 C2 D37若a，b，c，则()Aabc BcbaCcab Dbac8若S1，T，则S与T的大小关系为_9在ABC中，若a2b(bc)，求证：A2B10已知a3，求证：.参考答案1. 答案：B解析：f(a)b，b.f(a)b.2. 答案：B解析：abc，且恒成立，24(当且仅当2bac时，“”成立)，n的最大值为4.3. 答案：B解析：2x2y26x，y26x2x2，x2y22xx26x2x22xx28x(x28x)(x4)21616，当x4时，x2y22x取得最大值为16.4. 答案：B解析：
3、an是等比数列，a3a7a52.又a3，a7是方程3x211x90的两根，a3a73，且a3，a7同号，a523，a5.又a3a7，a3，a7都大于0，a5.5. 答案：B解析：连接B1D1，B1D1A1C1，CC1B1D1，A1C1CC1C1，B1D1平面CEC1.而CE平面CEC1，B1D1CE.而B1D1BD，CEBD.6. 答案：B解析：要证，只需证a(b1)b(a1)，即证ab，而ab显然成立，故正确；要证，只需证m(nm)，只需证0，而0显然成立，故正确；O1上点到O2的圆心距离为1，两圆不一定相切，故为假命题7. 答案：B解析：ab(ln 8ln 9)0，所以ab.同理，可得ca，因而cab.8. 答案：ST解析：由S2T2(1)2()2(8)(16)2(4)，而4，即S2T2.又S0，T0，ST.9. 答案：证明：a2b(bc)，a2b2bc.由余弦定理得cos A.又cos 2B2cos2B12121.cos Acos 2B，又A，B为三角形的内角，A2B.10. 证明：要证 (a3)，只需证，即证，化简得，即证a23aa23a2，即证02，而02显然成立 (a3)
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