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1、宁海县正学中学2012学年第一学期第二次阶段性测试高三数学(理科)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1集合Ax|x3，Bx|(x2)(x4)0,则AB()北京四中网校Ax|x2Bx|3x4Cx|3x4Dx|x42等于()ABCD3已知为等差数列，且21,0,则公差d()A2BCD24设m,n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确是()A若mn，n,则mB若m，mn,则nC若m，n,则mnD若，,则5下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1Bab1CD6函数(，且)的图象必经过点()A(0，1)B
2、(1，1)C(2，0)D(2，2)7右图中的三个直角三角形是一个体积为40cm3的几何体的三视图，则h等于()A8cmB6cmC4cmD2cm8设a,bR,且ab3,则2a2b的最小值是()A6B4C2D29已知向量,的夹角为，且|2,|5,则(2)()A3B9C12D1310如图是函数的大致图象，则等于()ABCD二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11函数的定义域是_12在ABC中，A450，a,b3,则B_13已知函数的图象在点处的切线方程是，则_14正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N,P,Q分别为棱AB,BC,CD,CC1的中点,直线MN与PQ所成的角的正切值为_1
3、5在数列中，若1,23(n1),则该数列的通项_16点P(x,y)满足，那么点P到直线3x4y90的距离的最小值为_17设函数f(x)(x1)ln(x1)，若对所有的x0，都有f(x)ax成立，则实数a的取值范围为_三、解答题(本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18(本小题满分14分)设函数(1)求的最小正周期；(2)当时，求函数的最大值和最小值19(本小题满分14分)在圆内，过点P做圆的割线l，交圆于A、B两点(1)若最短，求最短长度及此时直线l的方程；(2)若，求直线l的方程20(本小题满分14分)如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，CACB2,棱,E、M、N分别是CC1、A1B1、AA1的中点(1)求证：；(2)求BN的长；(3)求二面角平面角的余弦值21(本小题满分15分)已知函数,其中a为实数(1)若在处有极值，求a的值；(2)若在上是增函数，求a的取值范围22(本小题满分15分)已知数列的前项和为，点在直线上数列满足，且，前11项和为154(1)求数列、的通项公式；(2)设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；(3)设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
浙江省宁海县正学中学12—13上学期高三数学理科第二次阶段检测考试试卷
