最新[人教版] 小学8年级 数学上册 期末试卷含解析

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1、 精品文档 八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1在实数0，中，是无理数的有（）A1个B2个C3个D4个2下列说法不正确的是（）A1的平方根是1B1的立方根是1C2是的平方根D是3的立方根3点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4下列点不在正比例函数y=2x的图象上的是（）A（5，10）B（2，1）C（0，0）D（1，2）5如图，在直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别是8，6，则正方形B的面积为（）A10B12C14D186如图所示是小明在某条道路统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列

2、说法中正确的是（）A这次调查小明统计了25辆车B众数是8C中位数是53D众数是527一次函数y=x+1和一次函数y=2x2的图象的交点坐标是（3，4），据此可知方程组的解为（）ABCD8如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若2=25，则1的度数为（）A55B60C65D759正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD10现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身

3、与盒底正好配套，则可列方程是（）ABCD二、填空题：本答题共4小题，每小题5分，共20分11将长度分别为1cm，2cm， cm的三条小木棒首尾相连成一个三角形，该三角形是三角形12已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=13如图所示，数轴上的A点表示的数是14把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：每本字典的厚度为5cm；桌子高为90cm；把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+85其中说法正确的有（把所有正确结论的序

4、号都填在横线上）三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15计算：（2）616解方程组：四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17已知点A（m+2，3）和点B（m1，2m4），且ABx轴（1）求m的值；（2）求AB的长18如图，CD平分ACB，DEBC，AED=52，求EDC的度数五、本大题共2小题，每小题10分，共20分19如图，在RtABC中，C=90，把AB对折后，点A与点B重合，折痕为DE（1）若A=25，求BDC的度数；（2）若AC=4，BC=2，求BD20如图，直线y=与x轴交于点A，与直线y=2x交于点B（1）求点B的坐标；（2）求AOB的面积六、本题满分12分21八（1）班组

5、织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表（10分制）：甲队78910101010998乙队778910109101010（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分（2）计算甲队的平均成绩和方差（3）已知乙队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队七、本题满分12分22某市因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型挖掘机12080乙型挖掘机10060（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小

6、时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？八、本题满分14分23甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40km时，直接写出x的值2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上

7、）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1在实数0，中，是无理数的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【专题】计算题【分析】有理数包括整数，分数，无理数包括无限不循环小数，只有、是无限不循环小数，是无理数【解答】解：0为整数，是有理数，为无理数，是分数是有理数，=2，是整数是有理数，是无理数，故共有2个无理数故选：B【点评】题目考查了无理数的定义，无理数是无限不循环小数，学生理解这个知识点，即可以求出此类题目2下列说法不正确的是（）A1的平方根是1B1的立方根是1C2是的平方根D是3的立方根【考点】立方根；平方根【分析】分别结合平方根以及立方根

8、的定义分析得出答案【解答】解：A、1的平方根是1，正确，不合题意；B、1的立方根是1，正确，不合题意；C、2是4的算术平方根，故此选项错误，符合题意；D、是3的立方根，正确，不合题意故选：C【点评】此题主要考查了立方根与平方根，正确把握相关定义是解题关键3点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】数形结合【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），即横坐标不变，纵坐标变成相反数，即可得出答案【解答】解：根据关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，点P（1，

9、2）关于x轴对称点的坐标为（1，2），故选A【点评】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度较小4下列点不在正比例函数y=2x的图象上的是（）A（5，10）B（2，1）C（0，0）D（1，2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把各点代入正比例函数的解析式进行检验即可【解答】解：A、当x=5时，y=10，此点在函数图象上，故本选项错误；B、当x=2时，y=41，此点不在函数图象上，故本选项正确；C、当x=0时，y=0，此点在函数图象上，故本选项错误；D、当x=1时，y=2，此点在函数图象上，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标

10、特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5如图，在直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别是8，6，则正方形B的面积为（）A10B12C14D18【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得EDF=HFG，然后证明EDFHFG，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可【解答】解：如图，由于A、B、C都是正方形，所以DF=FH，DFH=90；DFE+HFG=EDF+DFE=90，即EDF=HFG，在DEF和HGF中，ACBDCE（AAS），DE=FG，EF=HG；在RtABC中，由勾股

11、定理得：DF2=DE2+EF2=DE2+HG2，即SB=SA+SC=8+6=14，故选：C【点评】此题主要考查全等三角形的判定和性质，和勾股定理，关键是证明DEFHGF6如图所示是小明在某条道路统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（）A这次调查小明统计了25辆车B众数是8C中位数是53D众数是52【考点】条形统计图；中位数；众数【分析】先根据图形确定一定车速的车的数量，再根据中位数和众数的定义求解【解答】解：小明统计了2+5+8+6+4+2=27辆车，将这27个数据按从小到大的顺序排列，其中第14个数是52，这些车辆行驶速度的中位数是52在这27个数据中，52出现了8次，出现的

12、次数最多，这些车辆行驶速度的众数是52故选：D【点评】此题考查条形图，掌握中位数、众数的意义和求法是解决问题的关键7一次函数y=x+1和一次函数y=2x2的图象的交点坐标是（3，4），据此可知方程组的解为（）ABCD【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数所得方程组的解，即为两函数图象的交点坐标【解答】解：一次函数y=x+1和一次函数y=2x2的图象的交点坐标是（3，4），x=3，y=4就同时满足两个函数解析式，则是二元一次方程组即的解故选A【点评】此题主要考查了二元一次方程组和一次函数的关系，关键是掌握方程组的解就是两函数

13、图象的交点8如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若2=25，则1的度数为（）A55B60C65D75【考点】平行线的性质【分析】根据余角的性质得到3=65，根据平行线的性质得到结论【解答】解：如图，2+3=90，3=65，ABCD，1=3=65故选C【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，余角的性质，熟记平行线的性质是解题的关键9正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象【专题】数形结合【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定k0，由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴

14、，且经过第一、三象限【解答】解：正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，k0，一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限观察选项，只有B选项正确故选：B【点评】此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系解题时需要“数形结合”的数学思想10现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】由题意可知：制

15、盒身的铁皮+制盒底的铁皮=190张；盒底的数量=盒身数量的2倍据此可列方程组求解即可【解答】解：设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，由题意得故选：B【点评】此题考查从实际问题中抽象出二元一次方程组，找出题目蕴含的数量关系是正确列出方程组的关键二、填空题：本答题共4小题，每小题5分，共20分11将长度分别为1cm，2cm， cm的三条小木棒首尾相连成一个三角形，该三角形是直角三角形三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可【解答】解：12+22=（）2，三角形是直角三角形故答案为：直角三角形【

16、点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理即可判断是否是直角三角形12已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=7【考点】估算无理数的大小【分析】因为321342，所以34，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可【解答】解：321342，34，即a=3，b=b，所以a+b=7故答案为：7【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法13如图所示，数轴上的A点表示的数是1【考点】实数与数轴【分析】根据数轴可以得到BD、DC的长度，根据勾股定理可以得到BC的长度，从而可以得到BA的长度，

17、进而可以得到点A在数轴上表示的数【解答】解：如下图所示，BD=3，CD=1，则BC=，BA=BC=，点A表示的数是：，故答案为：【点评】本题考查实数与数轴、勾股定理，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题14把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：每本字典的厚度为5cm；桌子高为90cm；把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+85其中说法正确的有（把所有正确结论的序号都填在横线上）【考点】一次函数的应用【分

18、析】设桌子高度为xcm，每本字典的厚度为ycm根据题意列方程组求得x、y的值，再逐一判断即可【解答】解：设桌子高度为xcm，每本字典的厚度为ycm，根据题意，解得：，则每本字典的厚度为5cm，故正确；桌子的高度为85cm，故错误；把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为：85+115=140cm，故错误；若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度y=5x+85，故正确；故答案为：【点评】本题主要考查二元一次方程组和一次函数的应用能力，根据题意列方程组求得桌子高度和每本字典厚度是解题关键三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15计算：（2）6【考点】实数的运算【分析

19、】首先根据乘法分配律去括号，然后化简二次根式计算【解答】解：原式=363=6【点评】此题主要考查了实数的运算无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便16解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】先把方程组中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可【解答】解：原方程组可化为，+得，9x=9，解得x=1，把x=1代入得，53y=3，解得y=，故方程组的解为【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17已知点A（m+2，3）和点B（m1，2

20、m4），且ABx轴（1）求m的值；（2）求AB的长【考点】坐标与图形性质【专题】计算题【分析】（1）由ABx轴，可以知道A、B两点纵坐标相等，解关于m的一元一次方程，求出m的值；（2）由（1）求得m值求出点A、B坐标，由A、B两点横坐标相减的绝对值即为AB的长度【解答】解：（1）A（m+2，3）和点B（m1，2m4），且ABx轴，2m4=3，m=（2）由（1）得：m=，m+2=，m1=，2m4=3，A（，3），B（，3），=3，AB的长为3【点评】题目考查了平面直角坐标系中图形性质，题目较为简单学生在解决此类问题时一定要灵活运用点的特征18如图，CD平分ACB，DEBC，AED=52，求EDC

21、的度数【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求出ACB，根据角平分线定义求出即可【解答】解：DEBC，AED=52，ACB=AED=52，CD平分ACB，ECD=ACB=26，EDC=26【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中五、本大题共2小题，每小题10分，共20分19如图，在RtABC中，C=90，把AB对折后，点A与点B重合，折痕为DE（1）若A=25，求BDC的度数；（2）若AC=4，BC=2，求BD【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（1）由翻折的性

22、质可知A=DBA=25，由三角形外角的性质可知CBD=50；（2）设BD=x，由翻折的性质可知DA=x，从而求得CD=4x，最后在BCD中由勾股定理可求得BD的长【解答】解：（1）由翻折的性质：A=DBA=25BDC=A+ABD=25+25=50（2）设BD=x由翻折的性质可知DA=BD=x，则CD=4x在RtBCD中，由勾股定理得；BD2=CD2+BC2，即x2=（4x）2+22解得：x=2.5即BD=2.5【点评】本题主要考查的是翻折的性质，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键20如图，直线y=与x轴交于点A，与直线y=2x交于点B（1）求点B的坐标；（2）求AOB的面积【考点】两条直

23、线相交或平行问题【分析】（1）联立两个方程进行解答即可；（2）根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：（1）联立两个方程可得：，解得：，所以点B的坐标为（1，2）；（2）把y=0代入y=中，可得：x=3，所以AOB的面积=【点评】本题主要考查了两条直线相交的问题，关键是根据两条直线相交时交点为方程组的解进行解答六、本题满分12分21八（1）班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表（10分制）：甲队78910101010998乙队778910109101010（1）甲队成绩的中位数是9分，乙队成绩的众数是10分（2）计算甲队的平均成绩和方差（3）已知乙队成绩的方差是1.4，

24、则成绩较为整齐的是甲队【考点】方差；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）利用中位数的定义以及众数的定义分别求出即可；（2）首先求出平均数进而利用方差公式得出即可；（3）根据方差的意义即可得出答案【解答】解：（1）把这组数据从小到大排列7，8，8，9，9，9，10，10，10，10，甲队成绩的中位数是=9；在乙队中，10出现了5次，出现的次数最多，乙队成绩的众数是10；故答案为：9，10；（2）甲队的平均成绩是：（7+8+9+10+10+10+10+9+9+8）=9，方差是： （79）2+2（89）2+3（99）2+4（109）2=1（3）乙队成绩的方差是1.4，甲队成绩的方差是1，成绩较为整

25、齐的是甲队故答案为：甲【点评】本题考查了中位数、方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立七、本题满分12分22某市因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型挖掘机12080乙型挖掘机10060（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2

26、）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台，根据甲、乙两种型号的挖掘机共8台和每小时挖掘土石方540m3，列出方程求解即可；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案【解答】解：设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台依题意得：，解得答：甲、乙两种型号的挖掘机各需3台、5台；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机依题意得：80m+60n=540，化简得：

27、4m+3n=27n=9m，方程的解为或当m=3，n=5时，支付租金：1203+1005=860元850元，超出限额；当m=6，n=1时，支付租金：1206+1001=820元850元，符合要求答：有一种租车方案，即租用6辆甲型挖掘机和1辆乙型挖掘机【点评】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式（或不等式）进行求解八、本题满分14分23甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象

28、如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了0.5h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40km时，直接写出x的值【考点】一次函数的应用【专题】数形结合；待定系数法【分析】（1）根据待定系数法，可得y甲的解析式，根据函数值为200千米时，可得相应自变量的值，根据自变量的差，可得答案；（2）根据待定系数法，可得y乙的函数解析式；（3）分类讨论，0x2.5，y甲减y乙等于40千米，2.5x5时，y乙减y甲等于40千米，可得答案【解答】解：（1）设甲车行驶的函数解析式为y甲=kx+b，（k是不为0的常数）y甲=kx+b图象过点（0，400），

29、（5，0），得，解得，甲车行驶的函数解析式为y甲=80x+400，当y=200时，x=2.5（h），2.52=0.5（h），故答案为：0.5；（2）设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=kx+b，y乙=kx+b图象过点（2.5，200），（5，400），得，解得，乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x（2.5x5）；（3）设乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=kx，图象过点（2，200），解得k=100，乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=100x，0x2.5，y甲减y乙等于40千米，即40080x100x=40，解得 x=2；2.5x5时，y乙减y甲等于40千米，即2.5x5时，80x（80x+400）=40，解得x=，综上所述：x=2或x=【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法是求函数解析式的关键精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理