中考数学试卷模拟冲刺部分试题合集

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1、2013年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1在关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A39.6102B3.96103C3.96104D0.396104显示解析 2- 34的倒数是（）A 43B 34C- 34D- 43显示解析 3在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A 15B 25C 35D 45显示解析 4如图，直线a，b被直

2、线c所截，ab，1=2，若3=40，则4等于（）A40B50C70D80显示解析 5如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A60mB40mC30mD20m显示解析 6下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD显示解析 7某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A6.2小时B6.4小时C6

3、.5小时D7小时显示解析 8如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2设弦AP的长为x，APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD显示解析二、填空题（本题共16分，每小题4分）9分解因式：ab2-4ab+4a= 2显示解析 10请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y= x2+1（答案不唯一）显示解析 11如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 20显示解析 12如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x-1，双曲线y= 1x，在l上取一点A

4、1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，An，记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2= - 32，a2013= - 13；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是 0、-1显示解析三、解答题（本题共30分，每小题5分）13已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE求证：BC=AE显示解析 14计算：（1- 3）0+|- 2|-2cos45+（ 14）-1显示解析 15解不等式组： 3xx2x+132x显示解

5、析 16已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值显示解析 17列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积显示解析 18已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值显示解析四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= 12BC，连接DE，CF（1）求证：四边形CEDF是平

6、行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长VIP显示解析 20如图AB是O的直径，PA，PC与O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E（1）求证：EPD=EDO；（2）若PC=6，tanPDA= 34，求OE的长显示解析 21第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为 0.03平方千米；（2）第九届园博会会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八界园博会的

7、水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系根据小娜的发现，请估计，将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）第七届至第十届园博会游客量和停车位数量统计表：日接待游客量（万人次）单日最多接待游客量（万人次）停车位数量（个）第七届0.86约3000第八届2.38.2约4000第九届8（预计）20（预计）约10500第十届1.9（预计）7.4（预计）约 3.7103显示解析 22阅读下面材料：小明遇

8、到这样一个问题：如图1，在边长为a（a2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM=CHN=DEP=45时，求正方形MNPQ的面积小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙不重叠），则这个新正方形的边长为 a；（2）求正方形MNPQ的面积（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在等边ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到

9、等边RPQ若SRPQ= 33，则AD的长为 23VIP显示解析五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在-2x-1这一段位于直线l的上方，并且在2x3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式VIP显示解析 24在ABC中，AB=AC，BAC=（060），将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）

10、如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC=45，求的值VIP显示解析 25对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下的定义：若C上存在两个点A、B，使得APB=60，则称P为C的关联点已知点D（ 12， 12），E（0，-2），F（2 3，0）（1）当O的半径为1时，在点D、E、F中，O的关联点是 D，E过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使GFO=30，若直线l上的点P（m，n）是O的关联点，求m的取值范围；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围2013年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择

11、题：（本大题共12个小题，每小题4分共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。1在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（）A0B6C-2D3显示解析 2计算（2x3y）2的结果是（）A4x6y2B8x6y2C4x5y2D8x5y2显示解析 3已知A=65，则A的补角等于（）A125B105C115D95显示解析 4分式方程 2x2- 1x=0的根是（）Ax=1Bx=-1Cx=2Dx=-2显示解析 5如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD=70，那么ACD的度数为（）A40B35C50D45显示解析 6计算6tan45-2cos60的结果是（）

12、A4 3B4C5 3D5显示解析 7某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定显示解析 8如图，P是O外一点，PA是O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则O的周长为（）A18cmB16cmC20cmD24cm显示解析 9如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点

13、F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（）A5cmB6cmC7cmD8cm显示解析 10下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，则第（10）个图形的面积为（）A196cm2B200cm2C216cm2D256cm2显示解析 11万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的

14、距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）ABCD显示解析 12一次函数y=ax+b（a0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y= kx（k0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（）Ab=2a+kBa=b+kCab0Dak0显示解析二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分共24分）13实数6的相反数是 -6显示解析 14不等式2x-3x的解集是 x3显示解析 15某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时）43210人数24211则这10

15、名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 2.5小时显示解析 16如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为 10-（结果保留）显示解析 17从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5-m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为 25显示解析 18如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，AOC=60点D在边AB上，将四边形OABC沿直线0D翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点

16、B和C处，且CDB=60若某反比例函数的图象经过点B，则这个反比例函数的解析式为 y=- 3 3x显示解析三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19计算：（ 2-3）0- 9-（-1）2013-|-2|+（- 13）-2显示解析 20作图题：（不要求写作法）如图，ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）（1）作ABC关于直线l：x=-1对称的A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标显示解析四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21先化简，再求

17、值： a26ab+9b2a22ab（ 5b2a2b-a-2b）- 1a，其中a，b满足 a+b8ab2显示解析 22减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时3小时”、“3小时4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制了如图所示的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2

18、人去参加学校的知识抢答赛用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率显示解析 23随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个

19、月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）VIP显示解析 24如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2 3，求AB的长显示解析五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分共24分）25如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，0）（1）求点B的坐标；（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上，且SPOC=4SBOC求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动

20、点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值VIP显示解析 26已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，ADBD以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作RtAED，EAD=30，AED=90（1）求AED的周长；（2）若AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止移动，设运动时间为t秒，A0E0D0与BDC重叠的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）如图，在（2）中，当AED停止移动后得到BEC，将BEC绕点C按顺时针方向旋转（0180），在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q是否存在这样的，使BPQ为等腰三角形？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由