人教版八年级下册数学第19章一次函数本章综合卷含答案

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1、第19章 一次函数 本章综合卷一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678910答案1. 今年我国铁路进行大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）Ot/小时1 2 3600400200S千米AOt/小时1 2 3600400200S千米BOt/小时1 2 3600400200S千米COt/小时1 2 3600400200S千米D2.已知一次函数的图象如图2所示，那么的取值范围是（ ）ABCD3.

2、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）A，B，C，D，4.如图3，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）yOxAB2图3AB CD图2A图4BOxy5.如图4，把直线y2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2mn6，则直线AB的解析式是（ ）A、y2x3 B、y2x6 C、y2x3 D、y2x66.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设为第层（为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）7.一次函数与的图象如图6，则下列结论；当时，中，正确的个数是 （ ）P（1，1）11223311O（第8题）A0B

3、1C2D3xyO3图6图58.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）AB CD9. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表砝码的质量（克）050100150200250300400500指针位置(厘米）2345677.57.57.5则关于的函数图象是（ ）y（厘米）x（克）7.522500Ay（厘米）x（克）7.523000Bx（克）7.523500Cy（厘米）x（克）7.522750Dy（厘米）10. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码

4、有一种密码，将英文26个字母，（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）AgawqBshxcCsdriDlove二、填空题（每题3分，共30）11. 如右图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是 12.己知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为 13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系当

5、时，请写出与的函数关系式 1030O24S(吨)t(时)第16题图（第16题图）14.已知点P(x，y)位于第二象限，并且yx+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：.（第11题图） 15. 如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 .16. 我市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 小时17、已知平面上四点，直线将四边形 分成面积相等的两部分，则的值为18. 已知关于x

6、的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值；当时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可）19.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为_立方米.20.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式 .三、解答题（21题9分，22-23每题10分 ，共29分）21.已知y与x

7、+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y 的值？ 22.如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式 yxACB2112O23.设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由 四、解答题（24题12分，25题10分 26题12分，共34分）24. 武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地

8、时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间（2）求水流的速度（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？（10分）x（分）y（千米）O1020124425.某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提

9、供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等. 信息二：如下表：树苗杨树丁香树柳树每棵树苗批发价格（元）323两年后每棵树苗对空气的净化指数0.40.10.2设购买杨树、柳树分别为株、株.(1) 用含的代数式表示；(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求w的取值范围.26某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成设（件）是销售商品的数量，（元）是销售人员的月工资如图12所示，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象已知每件商

10、品的销售提成方案二比方案一少7元从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：（1）求的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？42056030Ox（件）y（元）图12（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？五、解答题（27题13分，28题14分，共27分）27. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问

11、题：(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由28.某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示某天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示，已知售

12、票的前分钟开放了两个售票窗口（1）求的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；143124030078ax/分y/人OOO（图）（图）（图）x/分y/人x/分y/人（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？参考答案一、1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 7.B 8.D 9.D 10.B二、11. 12. 13. 14. (1，3)，(1，2)，(1，1)，(2，1)，(2，2)，(3，

13、1)，所以本题的答案不惟一，这六个中任意写出一个即可. 15. 16. 4.4小时 17. 过中心对称点 18. 等19. 13 20. 三、21. 。22. 解：（1）符合条件的点的坐标分别是，（2）选择点时，直线的解析式为选择点时，可得直线的解析式为选择点时，可得直线的解析式为23.解：（1）当时， ， （2）点P在此两个函数的生成函数的图象上， 设点P的坐标为（a，b），当时，= = = =四、 24解析：解：（1）24分钟（2）设水流速度为千米/分，冲锋舟速度为千米/分，根据题意得解得答：水流速度是千米/分（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段所在直线的函数解析式为ax（分

14、）y（千米）O10201244把代入，得线段所在直线的函数解析式为由求出这一点的坐标冲锋舟在距离地千米处与救生艇第二次相遇 25解:. 根据题意,得 解这个不等到式组得:100x200 （法1） x=1200-w，1001200-w200，解得 1000w1100. （法2）. 又 w随x的增大而减小，并且100x200，-200+1200w-100+1200，即1000w1100 26解（1）设的函数解析式为 经过点，的函数解析式为（2）设的函数解析式为，它经过点，每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，即方案二中每月付给销售人员的底薪为元（3）由（2），得的函数解析式为联合与组成方程组，解

15、得，小丽选择方案一最好由，得为正整数，取最小整数故小丽至少要销售商品件五、27.(1) 30吨油，需10分钟(2) 设Q1ktb，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q12.9t36(0t10)(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为10600.160（吨）65（吨）,所以油料够用28.（1）由图可知，每分钟新增购票人数4人，每个售票窗口每分钟售票3人，则3004a-32a=240 解得a=30(2)解设函数关系式为y=kx+b则30k+b=240 78k+b=0解得k=-5 b=390 所以y=-5k+390当x=60时，y=90(3)设至少需要同时开放n个售票窗口，依题意得：300+304303n解得n因此至少开放5个窗口。