《九年级数学上册 25.7 相似多边形和图形的位似课件1 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 25.7 相似多边形和图形的位似课件1 （新版）冀教版（18页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第二十五章第二十五章 图形的相似图形的相似 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 冀教冀教 学学 习习 新新 知知欣赏图片欣赏图片:（1）汽车和它的模型 （2）大小不同的两个足球（3）大小不同的照片（4)国旗上大五角星与小五角星认识相似图形认识相似图形【思考1】以上展示的图片之间有什么特点?它们的形状和大小有怎样的关系?结论结论:形状相同的图形叫做相似图形.【思考2】全等图形一定是相似图形吗?相似图形一定全等吗?它们之间有什么关系?结论结论:全等图形是相似图形的一种特殊情况.全等图形一定相似,相似图形不一定全等.如图所示,在上、下两行的图形中,把你认为是相似图
2、形的用线连起来.(4)相似图形是否可以看成其中一个图形是由另一个图形放大或缩小得到的?【思考】(1)相似图形的主要特征是什么?(2)如何判定两个图形是相似图形?(3)相似图形的大小是不是一定相等?结论结论:相似图形的特征是:形状相同.两个图形的形状相同,则两个图形就是相似图形.相似图形的大小不一定相等,其中一个图形可以看成是由另一个图形放大或缩小得到的.相似多边形相似多边形 如图所示如图所示, ,将四边形将四边形ABCDABCD用用2 2倍放大镜观察得倍放大镜观察得到四边形到四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1, ,这两个这两个四边形相似吗四边形相似吗? ?这两个四这两个四边
3、形中的对应角、对应边边形中的对应角、对应边之间有什么关系之间有什么关系? ?1.在四边形ABCD及用2倍放大镜观察得到的四边形A1B1C1D1中,对应角之间的数量关系为:AA1,BB1,CC1,DD1; 11BAAB11CBBC11DCCD11ADDA对应边之间的数量关系为 =, =, =, =,即=. 2.放大镜下的图形与原图形是否相似？两个图形的对应角、对应边之间有什么关系？(相似,对应角相等、对应边成比例)3.你能尝试给出相似多边形的定义吗？并尝试用几何语言表示出来.4.相似比的值与两个相似多边形的顺序有关吗？5.相似多边形的对应角、对应边有什么特点？用几何语言怎样表示？1.一般地,如果
4、两个多边形的对应角相等、对应边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做它们的相似比. 几何语言(以四边形为例):如图所示的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,11BAAB11CBBC11DCCD11ADDA = = = ，因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.2.相似多边形的性质相似多边形的性质:相相似多边形的对应角相等似多边形的对应角相等,对应边成比例对应边成比例.观察与思考观察与思考:分别观察(1)和(2)中的两个多边形,先直观判断它们是不是相似多边形,再经过测量与计算,验证你的结论.(教材94页
5、例)如图所示,五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1,求C1D1的长和A的度数.思考:(1)相似多边形的性质是什么?(2)相似五边形中,对应边AB与A1B1,CD与C1D1之间有什么关系?(3)在比例式中,已知三条线段的长能否求出第四条线段的长?尝试求出C1D1的长.(6)由五边形内角和定理,能否求出A的值?(4)根据相似多边形的性质,你能求出E的大小吗?(5)五边形的内角和是多少度?解:五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1,1111DCCDBAAB，E=E1=145.AB=15,A1B1=10,CD=21, .11211015DC解得C1D1=14.又B=130,C=D=90,A=
6、(5-2)180-130-145-290=85.C1D1=14,A=85.检测反馈检测反馈知识拓展知识拓展1.所谓“形状相同”,就是与图形的大小、位置无关,与摆放角度、摆放方向也无关.有些图形之间虽然只有很小的形状差异,但也不能认为是“形状相同”.2.在相似多边形中,“对应边成比例”“对应角相等”这两个条件必须同时成立时,才能说明这两个多边形是相似多边形.3.相似多边形的性质可以用来确定两个多边形中未知的边的长度或未知的角的度数.5.相似比为1 1的两个相似多边形是全等多边形.4.相似比的值与两个多边形的前后顺序有关.1.下列四个命题:所有的直角三角形都相似;所有的等腰三角形都相似;所有的正方
7、形都相似;所有的菱形都相似,其中正确的有()A.2个B.3个 C.4个 D.1个检测反馈检测反馈解析:所有的正方形的形状相同,所以正确;直角三角形、等腰三角形、菱形的形状和内角有关,角度不同,图形的形状不同,所以所有的直角三角形、所有的等腰三角形、所有的菱形不一定相似.故选D.D2.下列关于相似多边形的叙述正确的是()A.对应边相等的多边形叫做相似多边形B.多边形的边数不同时也可以相似C.对应角、对应边都相等的多边形叫做相似多边形D.对应角相等、对应边成比例的多边形叫做相似多边形解析解析:两个边数相同的多边形,满足对应边成比例、对应角相等的叫做相似多边形,两个条件缺一不可,所以A,C错误,D正
8、确;边数不相等的多边形一定不相似,所以B错误.故选D.D解析:根据相似多边形对应边成比例得相似比为 ,所以长为1,2,3,4的各边对应的边长分别为 ,则周长为 +7=21.故选C.3.一个五边形的各边长分别为1,2,3,4,5,另一个和它相似的五边形的最大边的长为7,则后一个五边形的周长为()A.27 B.25 C.21 D.187 14 21 285555、 、 、7142128+555557C4.如图所示如图所示, ,六边形六边形ABCDEFABCDEF与六边形与六边形ABCDEFABCDEF相似相似, ,已知已知AB=AB=5 5 cm,cm,EFEF= =6 6 cm,cm,CDCD与与CDCD的比为的比为1 13,3,E=E=125125, ,求求ABAB, ,EFEF的的长及长及EE的度数的度数. .解解:六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似, ，E=E=125.31DCCDFEEFBAABAB=3AB=15 cm,EF=3EF=18 cm.
九年级数学上册 25.7 相似多边形和图形的位似课件1 （新版）冀教版
