【导与练】新课标高三数学一轮复习 第3篇 三角函数的图象和性质二学案 理

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1、第三十课时 三角函数的图象和性质（二）课前预习案考纲要求1.会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图；2.理解的物理意义；3.掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理基础知识梳理1.的有关概念(A0，0)，x0，)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相2.用五点法画一个周期内的简图用五点法画一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：x02yAsin(x)3.函数ysin x的图象变换得到yAsin(x)的图象的步骤预习自测1函数ysin的图象的一条对称轴的方程是()Ax0BxCx Dx22已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6，

2、 BT6，CT6， DT6，3要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos 2x的图象()A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位4用五点法作函数ysin在一个周期内的图象时，主要确定的五个点是_、_、_、_、_.5函数yAsin(x)(A，为常数，A0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_.课堂探究案典型例题考点1 平面向量与三角函数的结合【典例1】（2013年高考陕西卷）已知向量, 设函数.(1) 求f (x)的最小正周期. (2) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 【变式1】（2013年高考辽宁卷）设向量(1)若 (2)设函数考点2 三角函

3、数性质的综合应用【典例2】（2012年高考重庆卷）设,其中(1)求函数 的值域；(2)若在区间上为增函数,求的最大值.【变式2】（2012年高考陕西卷）函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式; (2)设,则,求的值.当堂检测1.把函数ysin图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()AxBxCx Dx2.已知函数f(x)Asin(x)的图象与y轴交于点(0，)，在y轴右边到y轴最近的最高点坐标为，则不等式f(x)1的解集是()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ3.函数ycos(x)(0

4、,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点、最低点，且AB2，则该函数图象的一条对称轴为()AxBxCx2 Dx14. (2011高考江苏卷)函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_课后拓展案 A组全员必做题1（2013年高考山东卷）将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（ ）(A) (B) (C)0 (D) 2（2013年高考四川卷）函数的部分图象如图所示,则的值分别是( ) (A) (B) (C) (D)3（2013年山东（理）函数的图象大致为（ ）4（2013年高考湖北卷）将函数的图像向

5、左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是( ) A. B. C. D. 5（2013年高考江西卷）函数的最小正周期为_.6（2013年高考天津卷）已知函数. (1) 求f(x)的最小正周期; (2) 求f(x)在区间上的最大值和最小值. B组提高选做题2（2013年高考大纲全国卷）已知函数,下列结论中错误的是（ ）(A)的图象关于点中心对称 (B)的图象关于直线对称(C)的最大值为 (D)既是奇函数,又是周期函数2.（2012年高考山东卷）已知向量,函数的最大值为6.(1)求;(1)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域. 3.（2012年高考湖北卷）已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且. ()求函数的最小正周期; ()若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.参考答案预习自测1.C2.A3.C4.5.3典型例题【典例1】（1）；（2）1，.【变式1】（1）；（2）.【典例2】（1）；（2）.【变式2】（1）；（2）.当堂检测1.A2.D3.D 4. A组全员必做题1.B2.A3.D4.B5.6. （1）;（2）函数在区间上的最大值为，最小值为-2.B组提高选做题1.C2.（1）6；（2）.3.（1）；（2）.