【北师大版】七年级上册数学:第2章9 有理数的乘方2
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1、 2.9 有理数的乘方教学目标:1知识与技能:正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念; 会进行有理数乘方运算。2过程与方法:通过对乘方意义的理解,培养学生观察,比较,分析,归纳,概括的能力,渗透转化思想。3情感态度与价值观:体验小组交流,合作学习的重要性。教学重难点:重点:正确理解乘方的意义,掌握有理数乘方的符号规律。难点:正确理解乘方,底数,指数的概念,并合理运算。教学过程:(一)板书课题,揭示目标本节课我们学习“1.5.1有理数的乘方”,这节课的学习目标为: 正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念; 掌握有理数乘方的符号规律,会进行有理数乘方运算。(二)指导自学自学指导游戏一:把面积为
2、1的长方形硬纸片沿中间对折,使两边能完全重合,引导学生思考:如此折叠五次后所得长方形面积是多少? 游戏二:把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开,重叠放置后再对折,剪开,引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片?引导学生观察下列四个算式特点? ;22222;(-3)(-3)(-3)(-3);(-0.3)(-0.3)(-0.3)。请认真看P.41P42的内容,5分钟后,让学生解决上面两个游戏设置的问题,并回答四个算式特点。接着让学生思考:正方形面积与边长a的关系?正方形体积与棱长a的关系? 类比:应记作 ,读作 。 22222应记作 ,读作 。 (-3)(-3)(-3)(-3)应记作 ,读作 。n个
3、a (-0.3)(-0.3)(-0.3) 应记作 ,读作 。让学生猜想: 的结果?记作 ,读作 。指数幂底数总结:求个相同因数的积的运算叫乘方;乘方的结果叫做幂;在中,叫做底数,叫做指数。 (三)学生自学1学生按照自学指导看书,教师巡视,确保人人学得紧张高效2检查自学效果一填空幂5底数12指数7171学生在座位上口答完成。(强调:一个数可以看作这个数本身的一次方)。二思考:(2)可以写成2吗? ()可以写成吗?(指名学生回答,师生共同总结:负数和分数的乘方书写时,一定要把整个负数和分数用小括号括起来)三计算:(2),2,(-),(叫4个学生上台板演,其他练习本上完成,教师巡视,确保人人学得紧张
4、高效)(四)讨论更正,合作探究1学生自由更正,或写出不同解法;2评讲思考:将三题中将底数换成为正数或0,结果有什么规律?学生总结:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都为0。有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值乘方的含义:表示一种运算;表示运算的结果(五)课堂作业1我们已经学习了五种运算,请把下表补充完整:运算加减乘除乘方运算结果和2、观察下列各等式:1=; 1+3= ; 1+3+5=;1+3+5+7=通过上述观察,你能猜想出反映这种规律的一般结论吗?你能运用上述规律求1+3+5+7+2003的值吗?3、P47第一题
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