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1、北师大版2019-2020学年数学精品资料5.6 应用一元一次方程追赶小明 1.能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换 2.经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力自学指导：阅读课本P150151，完成下列问题.知识探究1.速度时间=路程.2.相遇问题(甲、乙相向而行)的相等关系是：甲走的路程乙走的路程全路程3.追及问题(甲、乙同向而行，同
2、地不同时)的相等关系是：甲的时间乙的时间时间差；甲的路程乙的路程4.追及问题(同向而行，同时不同地)的相等关系是：甲的时间乙的时间；甲走的路程乙走的路程原来甲、乙相距的路程自学反馈1两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？()A3 B4C5 D62.甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍几小时后乙能追上甲？活动1 小组讨论例1 小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即
3、以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：等量关系：小明所用时间=5+爸爸所用时间,小明走过的路程=爸爸走过的路程.线段图：解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意,得80580x=180x.解得 x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟(2）1804=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米活动2 跟踪训练1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是（ ）A.6.5+x=7.5 B.C.7x+5=
4、6.5x D.6.5+5x=7.52.小明和小彬做跑步游戏，小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬（ ）A.5秒 B.6秒 C.8秒 D.10秒3.学校到县城有28千米，除公共汽车以外，还需步行一段路程，公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时，则步行所用时间是( )A.小时 B.小时 C.小时 D.小时4.小明和爸爸在一环形跑道上，跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过_秒两人相遇.5.甲、乙两站相距36千米，一列慢车从甲站出发，每小时行52千米，一列快车从乙站出发
5、，每小时行70千米，两车同时开出，同向而行，快车在后，_小时追上慢车.6.若一艘轮船在静水中的速度是27千米/时，水流速度是2千米/时，那么这艘船逆而上的速度是_千米/时，顺流而下的速度是_千米/时.7.小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地，出发前他们决定上午9点到达目的地，那么每小时要骑多少千米？8.甲、乙两人从A地同时出发去相距100千米的B地，甲的速度是乙的1.5倍,4小时后,乙与到达B地又立即回头的甲相遇.试求两人的速度.课堂小结 1.会借线段图分析行程问题. 2.各种行程问题中的规律及等量关系. 同向追及问题： 同时不同地甲
6、路程路程差乙路程； 甲时间乙时间. 同地不同时甲时间时间差乙时间； 甲路程乙路程. 相向的相遇问题： 甲路程乙路程总路程； 甲时间乙时间. 教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分. 【预习导学】自学反馈1.B2.解：设x小时后乙追上甲，依题意，得34x-4x=12.解得x=1.5.答:1.5小时后乙追上甲【合作探究】活动2 跟踪训练1.B 2.D 3.C 4.16 5.2 6.25 29 7.设每小时要骑x千米，根据题意，得 （108）7.5=（98）x.解得x=15.答：每小时要骑15千米.8.解：设乙的速度是x千米/小时，则甲的速度是1.5 x千米/小时.由题意得4 x +1.5 x4=200.解得x=20.则1.5x=30.答：甲的速度是30千米/小时，乙的速度是20千米/小时.
【北师大版】七年级上册：5.6应用一元一次方程—追赶小明优秀导学案含答案
