精品高中数学北师大选修11同课异构练习 第四章 导数应用 4.2.2 课时自测当堂达标 Word版含答案

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1、北师大版数学精品教学资料温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测当堂达标1.函数y=4x-x4在x-1，2上的最大值、最小值分别是()A.f(1)与f(-1)B.f(1)与f(2)C.f(-1)与f(2)D.f(2)与f(-1)【解析】选B.y=4-4x3=0，所以x=1，因为f(1)=3，f(-1)=-5，f(2)=-8，所以f(x)max=f(1)，f(x)min=f(2).2.函数y=xe-x，x0，4的最小值为()A.0B.C.D.【解析】选A.f(x)=e-x+xe-x(-1)=e-x-xe-

2、x，令f(x)=0得x=1.又f(0)=0，f(1)=e-1=，f(4)=4e-4=，所以f(x)min=0.3.已知f(x)=-x2+mx+1在区间-2，-1上的最大值就是函数f(x)的极大值，则m的取值范围是_.【解析】f(x)=m-2x，令f(x)=0，得x=.由题意得(-2，-1)，故m(-4，-2).答案：(-4，-2)4.若函数f(x)=ax2+4x-3在0，2上有最大值f(2)，则a的取值范围是_.【解析】f(x)=2ax+4，f(x)在0，2上有最大值f(2)，则要求f(x)在0，2上单调递增，则2ax+40在0，2上恒成立.当a0时，2ax+40恒成立.当a0时，要求4a+4

3、0恒成立，即a-1，所以a的取值范围是-1，+).答案：-1，+)5.已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a.(1)求f(x)的单调减区间.(2)若f(x)在区间-2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.【解析】(1)f(x)=-3x2+6x+9.令f(x)0，解得x3，所以函数f(x)的单调递减区间为(-，-1)，(3，+).(2)因为f(-2)=8+12-18+a=2+a，f(2)=-8+12+18+a=22+a，所以f(2)f(-2).因为在(-1，3)上f(x)0，所以f(x)在-1，2上单调递增，又由于f(x)在-2，-1上单调递减，因此f(2)和f(-1)分别是f(x)在区间-2，2上的最大值和最小值.于是有22+a=20，解得a=-2.故f(x)=-x3+3x2+9x-2.因此f(-1)=1+3-9-2=-7，即函数f(x)在区间-2，2上的最小值为-7.关闭Word文档返回原板块