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1、X123456789、基础训练.下列说法不正确的是()A .两个单项式的积仍是单项式B ,两个单项式的积的次数等于它们的次数之和C .单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同D .多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和下列多项式相乘的结果是A . ( a-2) ( a+3)C . (a-6) (a+1)下列计算正确的是(a2-a-6 的是()B. ( a+2) ( a-3 )D. ( a+6) ( a-1 )A . -a (3a2-1 ) =-3a 3-aB . ( a-b ) 2=a2-b2C . ( 2a-3 ) ( 2a+3) =4a2-9 D . ( 3a+
2、1) ( 2a-3 ) =6a2-9a+2a=6a 2-7a.当 x= , y=-1 , z=- 5时，x (y-z ) -y (z-x ) +z (x-y )等于()A . 1 b4 -2 1 C. - 4 d. -2333.边长为a的正方形，边长减少b?以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了A . b2 B . b2+2ab c . 2ab D . b(2a-b),计算 2x2 (-2xy ) - ( -1xy) 3的结果是 .2.( 3X 108) X (-4 X 104) = (用科学计数法表示).计算(-mn) 2 (m+2r2n) =； (-x2y) - -9xy+1 )
3、 3.计算(5b+2) ( 2b-1 ) =; ( 3-2x ) ( 2x-2 ) =.，c=10 .若(x-7 ) ( x+5) =x +bx+c ,贝I b=11.计算：(1) x3yz2 (-10x2y3) ；(2) (-mn) 3 - (-2m2n) 4；4,.,2.,2221(3) - -8ab ) ( -ab ) 3abc；(4) 2 2xy -3x y-1 ) xyz ；2(5) (-2a) 2 (a2b-ab2) ；(6) (x-2y) 2；(7) (x+1 ) (x2-x+1 )；(8) (5x+2y) ( 5x-2y ) ；(9) ( a2+3) ( a-2 ) -a (a
4、2-2a-2 ).12.先化简，后求值.(1) x (x2+3) +x2 (x-3 ) -3x (x2-x-1 ),其中 x=-3 .(2) (x+5y) (x+4y) - (x-y ) (x+y),其中 x=2 _2 , y=- -!.37二、能力训练13 .若(x+m) (x+n) =x2-6x+8，则()A . m, n同时为负 B . m，n同时为正C . m, n异号 D . m，n异号且绝对值小的为正14 .已知 mi, n 满足 | m+2 + (n-4 ) 2=0 ,化简(x-m) ( x-n )22x(x -5) y(y 6) =x y -39,15 .解方程组：,222x(
5、x 7) - y(y -8) = x - y -11.16 .解不等式(组)(1) ( 3x-2 ) ( 2x-3 ) & ( 6x+5) ( x-1 );(2)：Jx(2x-5)2x2 -3x-4,bcm的正方形，？做成一个没有盖的(x 1)(x-3) 8x (x 5)(x-5)-2.17 . 一个长80cm,宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积.18 .某公园欲建如图 13-2-3所示形状的草坪(阴影部分)，求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？(单位：米)三、综合训练19 .对于任意自然
6、数，试说明代数式 n (n+7) - (n-3 ) ( n-2 )的值都能被6整除.20 . 计算(ai+a2+an-i) (a2+a3+an) - (a2+a3+an-i) (ai+a2+an)点拨:D项积的项数等于两个多项式的项数之积.2.点拨:B 项(a+2) ( a-3 ) =a2-3a+2a-6=a 2-a-6 .3.点拨:A项的积中第二项的符号搞错，应为-3a3+a；(a-b) 2= (a-b ) ( a-b ) =a2-2ab+b2； D 项中漏掉 1x (-3),结果应为 6a2-7a-3 .4. B点拨：解法一：由题意可知 x-y= , y-z=- - , z-x=-,然后整
7、体代入所求值的代数236式;解法二：所求值的代数式化简后得2xy-2zy .5.点拨：a2- (a-b)2=a2- (a2-2ab+b2) =a2-a 2+2ab-b 2=2ab-b 2.6.x1 47.13-1.2 X 108.mn2+2n4n3；3x3y2- 1 x2y9.10b2-b-2 ；3-4x 2+10x-610 . -2 , -35点拨：(x-7 ) (x+5) =x2-2x-35=x 2+bx+c,故 b=-2 , c=-35 .11 . (1) -x y z ；2(2) -16m11n7； (3) -24a4b5c； (4) x2y3z- - x3y2z- - xyz ；22
8、(5) 4a4b-4a 3b2 ；(6) x2-4xy+4y 2; (7) x3+1;(8) 25x2-4y 2; (9) 5a-6 .12.(1) 9; (2)-3 点拨:(1)的化简结果是-x3+6x； (2)的化简结果是21y2+9xy .13.A 点拨：mn=8, m+n=-6,m与n积为正，说明 m, n同号，和又为负,所以m, n应同为负.14.x2-2x-8点拨：由已知得m+2=0且 n-4=0 ,所以 m=-2, n=4,所以(x-m)(x-n ) = (x+2)(x-4 ) =x2-2x-8 .15.x = 3., 点拨：按照解方程组的一般步骤即可.y = -4.16 . (
9、 1) x ; (2) -4x2 .1217.解：这个盒子的底面是长(80-2b ) cm,宽为(60-2b ) cm的长方形.底面积为(80-2b )(60-2b) =4b2-280b+4800 ,当 b=10 时，它的底面积为 4X 102-280 X 10+4800=2400 (cm).点拨：先由题意得出这个盒子底面的形状，把底面图形边长找出，？然后列代数式并化简.18 .解：由图形及图形中的数据可得草坪的面积=a - 3a+a - 4a+2a - 3a+2a - 4a=21a 2 ( m).每平方米120元，需投资：21a2x 120=2520a2 (元).答：需要铺设草坪 21a2平
10、方米，修建草坪需投资2520a2元.点拨：仔细观察图，阴影部分的面积由4个矩形组成，分别找出每个矩形的长和宽，表示出面积即可.19 .解：n (n+7) - (n-3 ) ( n-2 ) =n2+7n-n 2+5n-6=12n-6=6 (2n-1 ).因为n为自然数，所以 6 (2n-1 ) 一定是6的倍数.点拨：说明某个代数式能被某个数整除，只要把这个代数式整理为这个数乘以整式的形式，其中整式代表的是整数.20 .解：设 a2+a3+an-1=x.原式=(a1+x) (x+an) -x (a1+x+an)=a1x+a 1an+x2+anx-a 1x-x 2-a nx=a0.点拨：按多项式乘法展开太麻烦，观察到被减数的第一个因式是从a1到an-1第二个因式是从a2到an,项数相同，减数的第一个因式是从a2到a ,第二个因式是从 a1到an的和，所有这四个式子均有 a2到an-1,设x=a2+a3+an-1可转化为较简单的整式乘法.
七年级数学整式的乘法同练习含答案
