流体力学实验思考题解答

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1、流体力学实验思考题解答（一）流体静力学实验1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指 z E，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。2、当Pb 0时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。答：以当P0 0时，第2次B点量测数据（表1.1 ）为例，此时Pb0.6cm 0 ,相应 容器的真空区域包括以下 3三部分：（1 ）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知, 相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占

2、的空间区域，均为真空区域。（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面,测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。（3 ）在测压管 5中，自水面向下深度为H 0的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等,亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为 3、若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定5油水界面至水面和油水答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管界面至油面的垂直高度hw和ho，由式whwoh。，从而求得4、如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算4 cos式

3、中，为表面张力系数；为液体的容重；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温3（t 20 C ）的水，7.28dyn/mm 或0.073N/m，0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角 很小，可认为cos1.0。于是有29 7h h、d单位均为mm d一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普通玻璃管小。如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时。相互抵消了。5、过C点作一水平面，相对管 1、2、5及水箱中液体而言，这个水

4、平是不是等压面？哪 一部分液体是同一等压面？答：不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列 5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。探6、用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与 C点同高，表明作用于底阀上的总水头不变， 故为恒定流动。这是由于液位的

5、的降低与空气补充使箱体表面真空度 的减小处于平衡状态。 医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。了、该仪器在加气增压后，水箱液面将下降 而测压管液面将升高 H，实验时，若以Po 0 时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（H ）与视在压强 H的相对误差值。本仪器测压管内径为 0.8cm,箱体内径为20cm。答：加压后，水箱液面比基准面下降了，而同时测压管1、2的液面各比基准面升高了 H ,由水量平衡原理有2d2H4D24本实验仪d 0.8cm， D20cm于是相对误差有HHHH故H 0.00320.003210.00320.0032对单根测

6、压管的容器若有因而可略去不计。D d 10或对两根测压管的容器D d 7时，便可使0.01。（二）伯诺里方程实验1、测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？测压管水头线（P-P）沿程可升可降，线坡 Jp可正可负。而总水头线（E-E）沿程只降不升,线坡Jp恒为正，即J0。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。如图所示，测点5至测点7,管渐缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，Jp0。，测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，Jp0，故E2恒小于Ei， （E-E）线不可能回升。（E-E）线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头

7、损失越大，如图上的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。2、流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？1 ）流量增加，测压管水头线（P-P ）总降落趋势更显著。这是因为测压管水头2Hp Z卫 EQt，任一断面起始的总水头 E及管道过流断面面积 A为定值时，QP2gA22增大，就增大，则Z 卫必减小。而且随流量的增加，阻力损失亦增大，管道任一过水 2g断面上的总水头E相应减小，故Z 卫的减小更加显著。2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。因为对于两个不同直径的相应过水断222r2 I k22）.22.2p V2ViV2Q A2Q A,Q A2面有 H P Z2g2g2g2gA Q

8、2 A；1 2-A22g式中 为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大， H亦增大，P P线的起落变化更为显著。3、测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？测点2、3位于均匀流断面，测点高差0.7cm，Hp Z -均为37.1cm （偶有毛细影响相差0.1mm ），表明均匀流各断面上，其动水压强按静水压强规律分布。测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流

9、断面不能选作能量方程的计算断面。在绘制总水头线时，测点 10、11应舍弃。衲、试问避免喉管（测点 7）处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头（如抬高 或降低水箱的水位）对喉管压强的影响情况。下述几点措施有利于避免喉管（测点7 ）处真空的形成：（1 ）减小流量，（2）增大喉管管径，（3）降低相关管线的安装高程，（4）改变水箱中的液位高度。显然（1 ）（ 2）（ 3 ）都有利于阻止喉管真空的出现，尤其（3）更具有工程实际意义。因为若管系落差不变，单单降低管线位置往往就可以避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90度的弯管，后接水平段，将喉管高程将至基准高程0-0，比位能降至零，比压能 p 得以增

10、大（Z），从而可能避免点 7处的真空。至于措施（4）其增压效果是有条件的，现分析 如下：当作用水头增大h时，测点7断面上Z P值可用能量方程求得。取基准面及计算断面1、2、3如图所示,计算点选在管轴线上（以下水拄单位均为cm )。于是由断面1、2的能量方程（取1 )有Z22V22ghw1 2(1)因hw1 2可表示成hw1 2I1.2d22V3亦2V3c1 .2 二-2g此处c1.2是管段1-2总水头损失系数,式中s分别为进口和渐缩局部损失系数。又由连续方程有2V22g4dsd22g2V3故式（1）可变为Z2P2乙hd34c1.22V3（2）d22g式中v； . 2g可由断面1、3能量方程求得

11、，即22乙h Z3V3V3c1.3（3）2g2gC1.3是管道阻力的总损失系数。由此得vf 2g Z1 Z3h /1c1.3，代入式（2 ）有rP2r4ud3乙Z3hZ2Z1h-c1.2（4）d21c1.3Z2 p2 .随h递增还是递减,可由Z2P2./h加以判别。因Z2 p2彳d3 d2 4c1.21 -（5）h1c1.3若1d3 / d2c1.2 / 1c1.30，则断面2上的Z p 随h同步递增。反之，则递减。文丘里实验为递减情况，可供空化管设计参考。因本实验仪d3d2 1.37 1，Z150 ，Z310，而当 h 0时，实验的Z2 P2/ h接近于Z2 P2/6，v；/2g 33.19

12、，v；/2g 9.42，将各值代入式（2 ）、（ 3），可得该管道阻力系数分别为c1.21.5，c1.35.37。再将其代入式（5）得Z2P21h1.3741.150.267015.37表明本实验管道喉管的测压管水头随水箱水位同步升高。但因零，故水箱水位的升高对提高喉管的压强（减小负压）效果不明显。变水头实验可证明结论 正确。5、毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。与毕托管相连通的测压管有 1、6、8、12、14、16和18管，称总压管。总压管液面的连线即为毕托管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。而实际测绘的总水头是以实测的Z p 值加断面平均流速水头

13、 v2 2g绘制的。据经验资料，对于园管紊流，只有在 离管壁约0.12d的位置，其点流速方能代表该断面的平均流速。由于本实验毕托管的探头通常布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头，所以由毕托管测量显示的总水头线，一般比实际测绘的总水头线偏高。因此，本实验由1、6、& 12、14、16和18管所显示的总水头线一般仅供定性分析 与讨论，只有按实验原理与方法测绘的总水头线才更准确。（五）雷诺实验約、流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速？雷诺在1883年以前的实验中，发现园管流动存在着两种流态层流和紊流，并且II存在着层流转化为紊流的临界流速V，V与流体的粘性、园管的直径d有关，既(

14、1)v f ,d因此从广义上看，v不能作为流态转变的判据。为了判别流态，雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验，得出了无量纲参数vd / 作为管流流态的判据。他不但深刻揭示了流态转变的规律。而且还为后人用无量纲化的方法进行实验研究树立了典范。用无量纲分析的雷列法可得出与雷诺数结果相同的无量 纲数。可以认为式（1）的函数关系能用指数的乘积来表示。即(2)v K W2其中K为某一无量纲系数。式（2）的量纲关系为LT 1L2T 1 印 L %从量纲和谐原理，得L:2aia21T :ai1联立求解得ai1a21将上述结果，代入式（2), 得1vdv KKd或(4)雷诺实验完成了 K值的测定，以及是

15、否为常数的验证。结果得到K=2320。于是，无量纲数vd/便成了适合于任何管径，任何牛顿流体的流态转变的判据。 由于雷诺的贡献，vd/ 定名为雷诺数。随着量纲分析理论的完善，利用量纲分析得出无量纲参数，研究多个物理量间的关系，成了现今实验研究的重要手段之一。2、 为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流和紊流的判据？ 实测下临界雷诺数为多少？根据实验测定，上临界雷诺数实测值在 30005000范围内，与操作快慢，水箱的紊动度， 外界干扰等密切相关。有关学者做了大量试验，有的得12000，有的得20000，有的甚至得40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值

16、，无实际意义。只有 下临界雷诺数才可以作为判别流态的标准。凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。本实验实测下临界雷诺数为2178。3、 雷诺实验得出的园管流动下临界雷诺数为2320，而且前一般教科书中介绍采用的下临 界雷诺数是2000，原因何在？下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水体经长时间的稳定情况下， 经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验很难重复得出雷诺实验的准确数值，通常在 20002300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍的 园管下临界雷诺数一般是 2000。4、试结合紊动机理实验的观察，分析由层流过渡到紊流的机理何在？从紊动

17、机理实验的观察可知，异重流（分层流）在剪切流动情况下，分界面由于扰动引发细微波动，并随剪切流动的增大，分界面上的波动增大，波峰变尖，以至于间断面破裂而形成一个个小旋涡。使流体质点产生横向紊动。正如在大风时，海面上波浪滔天，水气混掺的情况一样，这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上，因剪切流动而弓丨起的界面失稳的波动现象。由于园管层流的流速按抛物线分布，过流断面上的流速梯度较大， 而且因壁面上的流速恒为零。相同管径下，如果平均流速越大，则梯度越大，即层间的剪切 流速越大，于是就容易产生紊动。紊动机理实验所见到的波动破裂 旋涡 质点紊动等一系列现象，便是流态从层流转变成紊流的过程显示。5、分

18、析层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面各有何差异？层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表:运动学特性动力学特性层流1、质点有规律地作分层流动1、流层间无质量传输2、断面流速按抛物线分布2、流层间无动量交换3、运动要素无脉动现象3、单位质量的能量损失与流速的一次方成正比紊流1、质点相互混掺作无规则运动1、流层间有质量传输2、断面流速按指数规律分布2、流层间存在动量交换3、运动要素发生不规则的脉动现象3、单位质量的能量损失与流速的（1.752 ）次方成正比（六）文丘里流量计实验1、本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？对本实验的管道而言，若因加工精度影响，误

19、将（d2-0.01）cm值取代上述d2值时，本实验在最大流量下的值将变为多少？答：由式 Q-di2 2g h/、. di d2 4 1 得Q.d2d14/4 2g h可见本实验（水为流体）的值大小与Q、d1、d2、 h有关。其中d1、d2影响最敏感。本实验的文氏管d1 1.4cm，d2 0.71cm，通常在切削加工中d1比d?测量方便，容易掌 握好精度，d2不易测量准确，从而不可避免的要引起实验误差。例如本实验最大流量时值为0.976，若d2的误差为-0.01cm，那么值将变为1.006，显然不合理。2、为什么计算流量 Q /与实际流量Q不相等？答：因为计算流量 Q/是在不考虑水头损失情况下，

20、即按理想液体推导的，而实际流体存在粘性必引起阻力损失，从而减小过流能力，Q Q，即 1.0。3、试应用量纲分析法，阐明文丘里流量计的水力特性。答：运用量纲分析法得到文丘里流量计的流量表达式，然后结合实验成果， 便可进一步搞清流量计的量测特性。对于平置文丘里管，影响 V1的因素有：文氏管进口直径d1，喉径d2、流体的密度动力粘滞系数及两个断面间的压强差 p。根据定理有2f v、d1 d2、 p 0（1）从中选取三个基本量，分别为：d1L1T0M 0v1L1T 1M 0l3t0m1共有6个物理量，有3个基本物理量，可得3个无量纲数攵，分别为1d 2 / d：1 v： Ci2a2 b2C2/di V

21、ia35c33p/di Vi根据量纲和谐原理，i的量纲式为LL ai LT 1 bi ML 3ci分别有L :1 a1 b| 3c1T :0b1M :0Ci联解得：ai 1， bi0，Ci0 ,则d21，同理2，3p2didiviVi将各值代入式（1）得无量纲方程为f(d2 ,d，2P) 0didi ViVi或写成2d2f(d1 d1v1 d2P/ f2(j，如2g p/ f3(半、Rel)di(2)(3)进而可得流量表达式为Qd： . 2g hf3(-、Rei)4d1Q d； # 2g h /14Vd/相似。为计及损失对过流量的影响，实际流量在式（3 ）中引入流量系数 Q计算，变为IQ q

22、di . 2 g h / （） 1（ 4）4: di比较（2 ）、（ 4 ）两式可知，流量系数Q与Re 一定有关，又因为式（4 ）中d2di的函数关系并不一定代表了式 （2）中函数f3所应有的关系，故应通过实验搞清Q与Re、d di的相关性。通过以上分析，明确了对文丘里流量计流量系数的研究途径，只要搞清它与 Re、d di的关系就行了。由本实验所得在紊流过渡区的QRe关系曲线（d di为常数），可知 Q随Re的增大而增大，因恒有1，故若使实验的Re增大，q将渐趋向于某一小于 1的常数。另外，根据已有的很多实验资料分析，Q与d di也有关，不同的d di值，可以得到不同的 QRe关系曲线，文丘里

23、管通常使d2.di 2。所以实用上，对特定的文丘里管 均需实验率定 qRe的关系，或者查用相同管径比时的经验曲线。还有实用上较适宜于被测管道中的雷诺数 Re 2 i05，使Q值接近于常数0.98。流量系数 q的上述关系，也反映了文丘里流量计的水力特性。4、文丘里管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为6-7mH 20。工程中应用文氏管时,应检验其最大真空度是否在允许范围内。 据你的实验成果，分析本实验流量计喉颈最大真空 值为多少？ 答：本实验di i.4cm , d2 0.7icm，以管轴线高程为基准面，以水箱液面和喉道断面分别为i-2和2-2计算断面，立能量方程得HoP22V22ghwi 2P

24、22V2H 0hw1 22g02V2hhw1 22ghw12 0P252.22cmH 2O即本实验最大流量时，文丘里管喉颈处真空度hv52cmH 2O，而由实验实测为60.5cmH 20。进一步分析可知，若水箱水位高于管轴线4m左右时，本实验装置中文丘里管喉颈处 的真空度可达7mH2。(八)局部阻力实验1、结合实验成果，分析比较突扩与突缩在相应条件下的局部损失大小关系。由式2hjj2g及f(d1 d2)表明影响局部阻力损失的因素是v和d,.d2，由于有突扩：e (1 A.A2)2突缩：s 0.5(1 A.A2)则有K -.5(1 Ai A；)亠_e (1 AA)21 A1/A2当Ar A2 0

25、.5或d1.d2 0.707时，突然扩大的水头损失比相应突然收缩的要大。在本实验最大流量Q下，突扩损失较突缩损失约大一倍，即 hje.hjs6.54/3.60 1.817。dd2接近于1时，突扩的水流形态接近于逐渐扩大管的流动，因而阻力损失显著减小。2. 结合流动演示仪的水力现象， 分析局部阻力损失机理何在？产生突扩与突缩局部阻力损失 的主要部位在哪里？怎样减小局部阻力损失？流动演示仪 I-VII 型可显示突扩、突缩、渐扩、渐缩、分流、合流、阀道、绕流等三十 余种内、外流的流动图谱。据此对局部阻力损失的机理分析如下：从显示的图谱可见，凡流道边界突变处，形成大小不一的旋涡区。旋涡是产生损失的 主

26、要根源。 由于水质点的无规则运动和激烈的紊动， 相互摩擦， 便消耗了部分水体的自储能 量。另外， 当这部分低能流体被主流的高能流体带走时， 还须克服剪切流的速度梯度， 经质 点间的动能交换， 达到流速的重新组合， 这也损耗了部分能量。 这样就造成了局部阻力损失。从流动仪可见，突扩段的旋涡主要发生在突扩断面以后，而且与扩大系数有关，扩大 系数越大， 旋涡区也越大， 损失也越大， 所以产生突扩局部阻力损失的主要部位在突扩断面 的后部。而突缩段的旋涡在收缩断面前后均有。突缩前仅在死角区有小旋涡，且强度较小， 而突缩的后部产生了紊动度较大的旋涡环区。 可见产生突缩水头损失的主要部位是在突缩断 面后。从

27、以上分析知。为了减小局部阻力损失，在设计变断面管道几何边界形状时应流线型 化或尽量接近流线型， 以避免旋涡的形成， 或使旋涡区尽可能小。 如欲减小本实验管道的局 部阻力， 就应减小管径比以降低突扩段的旋涡区域； 或把突缩进口的直角改为园角， 以消除 突缩断面后的旋涡环带， 可使突缩局部阻力系数减小到原来的 1/21/10 。突然收缩实验管 道，使用年份长后，实测阻力系数减小，主要原因也在这里。3. 现备有一段长度及联接方式与调节阀（图 5.1 ）相同，内径与实验管道相同的直管段，如 何用两点法测量阀门的局部阻力系数？两点法是测量局部阻力系数的简便有效办法。它只需在被测流段（如阀门）前后的直 管

28、段长度大于（ 2040 ） d 的断面处，各布置一个测压点便可。先测出整个被测流段上的总水头损失hwl 2，有hwi 2 hji hj2hjnhjihfi 2式中：hji 分别为两测点间互不干扰的各个局部阻力段的阻力损失；hjn 被测段的局部阻力损失；hf 1 2 两测点间的沿程水头损失。然后，把被测段（如阀门）换上一段长度及联接方法与被测段相同，内径与管道相同的直管段，再测出相同流量下的总水头损失hwi 2，同样有I hwi 2hjihj2 山 1 hfi 2所以hjnhwi 2 hwi 24、实验测得突缩管在不同管径比时的局部阻力系数Re 25如下:序号12345d2/di0.20.40.

29、60.81.00.480.420.320.180试用最小二乘法建立局部阻力系数的经验公式（1 ）确定经验公式类型现用差分判别法确定。由实验数据求得等差x（令x d2 / dj相应的差分 y（令y），其一、二级差分如F表12345x0.20.20.20.2y-0.06-0.1-0.04-0.182y-0.04-0.04-0.04二级差分 2y为常数，故此经验公式类型为y b0 b1x b2x2（2 ）用最小二乘法确定系数2令yi bo biXi b2Xi 是实验值与经验公式计算值的偏差。如用表示偏差的平方和，即n2ii 1yii 1bo biXib2Xi22(2)为使为最小值，则必须满足0 bo

30、0 bi0 b2于是式（2）分别对bo、bi、b2求偏导可得55yi 5bo bii ii i55yiXii i52yiXii ii i5bo5X2oXb2i i55bi23b2Xiiii i55bi3Xib2X4i ii i2Xi(3)列表计算如下:iXid2 /diyiXi2Xi3iO.2O.48O.O4O.OO82O.4O.42O.i6O.O643O.6O.32O.36O.2i64O.8O.i8O.64O.5i25i.oOi.OOi.OO5555总和Xj 3y 1.4Xi22.2x31.8i 1i 1i 1i 1i4 XiyiXi2yiXi10.00160.0960.019220.025

31、60.1680.067230.1300.1920.11540.4100.1440.11551.0000总和5x41.567i 15yiXi0.6i 15yiXi20.3164i 1将上表中最后一行数据代入方程组（3），得到1.4 5bo3bi 2.2b200.6 3b02.2b1 1.8b20(4)0.3164 2.2b。1.8bi 1.567b20解得b00.5，d 0， b20.5，代入式（1）2有 y 0.5(1 x )于是得到突然收缩局部阻力系数的经验公式为20.51 （d2/dj 05(1 却探5试说明用理论分析法和经验法建立相关物理量间函数关系式的途径。突扩局部阻力系数公式是由理论分析法得到的。一般在具备理论分析条件时，函数式可直接由理论推演得，但有时条件不够，就要引入某些假定。如在推导突扩局部阻力系数时， 假定了“在突扩的环状面积上的动水压强按静水压强规律分布”。引入这个假定的前提是有充分的实验依据，证明这个假定是合理的。理论推导得出的公式，还需通过实验验证其正确 性。这是先理论分析后实验验证的一个过程。经验公式有多种建立方法，突缩的局部阻力系数经验公式是在实验取得了大量数据的基础上，进一步作数学分析得出的。这是先实验后分析归纳的一个过程。但通常的过程应是先理论分析（包括量纲分析等）后实验研究，最后进行分析归纳。