人教版四年级下册数学知识点预习讲解学习

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1、人教版四年级下册数学知识点预习第一单元四则运算1、力口、减的意义和各部分间的关系(1 )把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。(3)已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(4)在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，要求的加数叫做差 减法是加法的逆运算。(5)加法各部分间的关系：和=力口数十力口数加数二和一另一个加数(6)减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数二被减数-差被减数=减数十差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。(3

2、)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。(4)在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，要求的因数叫做商 除法是乘法的逆运算。(5)乘法各部分间的关系：积二因数0数因数二积川一个因数(6)除法各部分间的关系：商=被除数小数除数=被除数被除数二商赫数(7)有余数的除法，被除数=商邓数十余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从 左往右)的顺序计算；(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法)；(先乘除，后加减)(3)在有

3、括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。5、有关0的计算一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a一个数减去0,结果还得这个数：a 0 = a一个数减去它自己，结果得零：a a = 0一个数和0相乘，结果得0:a x 0 = 0 ； 0x a = 00除以一个非0的数，结果得0:0 + a = 00不能做除数：a + 0 =(无意义)6、租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。第二单元观察物体(二)1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分 上下画数量。3、从不同位置观察同一个物

4、体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把 后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a + b) +c = a + (b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165 +93 +35 =93 + ( 165 +35 )2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a b c = a

5、(b +c)3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a x b x a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先 把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a x b) =a/c (b x c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125X 78X8 的简算。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘， 再把积相加。(a + b)柒a x+b x c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a + ba + (b x c)5、有关简算的拓展：(1 )写出运算的定律并计算。102 义 38 38

6、 X 2 125 X 25 X 3237 义 96+37 X 3+37 125 X 883.25 + 1.98 10.32-1.98(2)计算0.6+0.4-0.6+0.4 38X 99+99第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表分母是10、100、1000 的分数可以用(小数)来表示;分母是10的分数可以写成(一位)小数,分母是100的分数可以写成(两位)小数,分母是1000 的分数可以写成（三位）小数 所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几 如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之

7、五），0.25表示（百分之二十五），0.005 表示（千分之五），0.025 表示千分之二十五）。2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部 分，3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1 ;小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01 ;小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001如：20.375 ,十分位上的3 ,表示3个（十分之一）；百分位上的 7 ,表示7个 （百分之一）；千分位上的5 ,表示5个（千分之一）。4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是 10

8、, （10个千分之一是1个百分之一， 10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1 ,或10个0.001 是1个 0.01 ,10 个0.01 是1个0.1,10 个0.1是整数15、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作：点”，小数部分要依次读出每一个数字。如：31.031 读作：三H-一点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部 分要依次写出每一个数位上的数字。如：一百二十点零零九八写作：120.00987、在小数的末尾添上“皱去掉“ 0,”小数的大小不变，这叫小数的基本性质。如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =

9、1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.088、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分， 十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位9、小数点的移动：(1 )小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000 倍(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10 ;移动两位，相当于把原

10、数除以100，小数就缩小到原来的1/100 ;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/100010、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数地率=高级单位数当进率是10、100、1000 时，可以直接利用小数点的移动来换算。11、求近似数时：保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用刀”或彳乙”作单位的数:改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上万”

11、字或彳乙”字。第五单元三角形1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。如：2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如:每个三角形都有三个顶点 三条 底边和对应的三条高,a3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类;6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类7、三角形的三个内角和是1800品在等腰三角形中：底角二【180” -顶角)+ 2 顶角=1B0*底角乂 2如:风在一个等边三

12、宿形里，三条边长度相等，三个角部等于回炉 Y10.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；一个平行四边形亘以切割成两个完全1、笔算小数加、减法的方法:(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1 ;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。(3 )得数末尾有0 , 一般要把0去掉。(4)不要忘记了小数点。2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：(1 )没有括号，按从左往右的顺序依次计算；（2）有小括号，要先算小括号里面的。3、整数的运算定律：在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性

13、质会使计算更 简便。4.得数是小数时，（末尾）的0 一股要去掉。5 . 一个整数与一个小数相加减时：先在整数的右边点上小数点；再添上与另一个小数部分同样多个数的 0;然后再按照小数加减法的计算方法计算。6 .得数是小数时，（末尾）的0 一股要去掉。7、验算：加法验算：交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。减法验算： 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。8、简便运算方法： 几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；如：0.36+18.09+2.6

14、4+4.91一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；如：13.2-5.73-4.27 一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部 分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。如：18.63-（4.75+3.63 ） 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如：3.65 X 42.6+3.65 X 57.4 在小数运算中，可以利用（添括号）或（去括号）使计算简便：括号前面是加号，去掉括号不变号；如：6.59-4.86+2.86括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减

15、号，减号变加号）。如：6.47-（1.5-0.53）在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。如：4.95-2.67+1.05第七单元图形的运动（二）1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就 说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等

16、边三角形、线段、菱形都是轴对 称图形。长方形有2条对称轴线段有1条对称轴正方形有4条对称轴 菱形有2条对称轴等腰梯形有1条对称轴圆有无数条对称轴（圆环有无数条对称轴）等腰三角形有1条对称轴 半圆有一条（半圆环有一条对称轴）等边三角形有3条对称轴7、平行四边形不是轴对称图形， 没有对称轴。(长方形和正方形除外)8、梯形不一定是轴对称图形。 只有等腰梯形是轴对称图形。9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。12、利用平移，可以求出不

17、规则图形的面积。第八单元平均数和条形统计图平均数：1 .求平均数的方法：(1)数据较少：移多补少法.(2)常用方法：先合后分计算：总数小数=平均数2 .平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。条形统计图：将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。复式条形统计图要有图例。复式条形统计图有横向和纵向两种。复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同 的直条，怎样画横向复式条形 统计图2 .注意写单位，画纵坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“ Q”3 .假如位置有Bg,例如说0到10 ,到20 ,假如你写到200 ,位置绝对有限，你 可以在0的上面画波浪线，

18、然后写100 （当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电 线）。4 .例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以 涂得严严实实。5 .在每个图的下方都要写标题。复式条形统计图：【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清楚地看出数量的多少，便于 比较两组数据的多少。后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式 条形统计图中很容易看出两者数量的 多少。第九单元 数学广角-鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。2、鸡兔同笼”问题的解题方法假设法：假如都是兔假如都是鸡古人抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了独脚鸡”，每只兔就变成了双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式：鸡兔总脚数+2鸡兔总数 =兔的只数；鸡兔总数一兔的只数=鸡的只数。