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1、新版数学北师大版精品资料课时作业1简单几何体|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下面的几何体中是棱柱的有()A3个B4个C5个 D6个解析：棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行；(2)其余各面是四边形；(3)侧棱相互平行本题所给几何体中不符合棱柱的三个特征，而符合，故选C.答案：C2下面图形中，为棱锥的是()A BC D解析：根据棱锥的定义和结构特征可以判断，是棱锥，不是棱锥，是棱锥故选C.答案：C3下列图形中，是棱台的是()解析：由棱台的定义知，A、D的侧棱延长线不交于一点，所以不是棱台；B中两个面不平行，不是棱台，只有C符合棱台的定义，故选C.答案：C4给
2、出下列说法：以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台；圆锥、圆台的底面都是圆面；分别以矩形长和宽(长和宽不相等)所在直线为旋转轴，旋转一周而得的两个圆柱是两个不同的圆柱其中正确说法的个数是()A1 B2C3 D4解析：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，旋转一周所得的旋转体才是圆锥，若以斜边所在直线为旋转轴，旋转一周所得的旋转体是由两个圆锥组成的组合体，故错误；以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台，以其他的边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体不是圆台，错误；是正确的答
3、案：B5一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的()解析：由组合体的结构特征知，球只与正方体的上、下底面相切，而与两侧棱相离故正确答案为B.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周，所形成的旋转体是_解析：等腰梯形的对称轴为两底中点的连线，此线把等腰梯形分成两个全等的直角梯形，旋转后形成圆台答案：圆台7已知正四棱锥VABCD，底面面积为16，一条侧棱长为2，则它的斜高为_解析：由S底16，知底面边长为4，又侧棱长为2，故斜高h2.答案：28下列说法正确的有_个有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥正棱锥的侧面是等边三角形底
4、面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥解析：不正确棱锥的定义是：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥而“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”，故此说法是错误的如图所示的几何体满足此说法，但它不是棱锥，理由是ADE和BCF无公共顶点错误正棱锥的侧面都是等腰三角形，不一定是等边三角形错误由已知条件知，此三棱锥的三个侧面未必全等，所以不一定是正三棱锥如图所示的三棱锥中有ABADBDBCCD.满足底面BCD为等边三角形三个侧面ABD，ABC，ACD都是等腰三角形，但AC长度不一定，三个侧面不一定全等答案：0三
5、、解答题(每小题10分，共20分)9一个有30角的直角三角板绕其各条边所在直线旋转一周所得几何体是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转180得到什么图形？解析：图(1)、(2)旋转一周得到的几何体是圆锥；图(3)旋转一周所得几何体是两个圆锥拼接而成的几何体图(4)旋转180是两个半圆锥的组合体10.如图所示为长方体ABCDABCD，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱解析：截面BCFE上方部分是棱柱BBECCF，其中平面BBE和平面CCF是其底面，BC，BC，EF是其侧棱截面BCFE下方部分是棱柱ABEADC
6、FD，其中平面ABEA和平面DCFD是其底面，AD，BC，EF，AD是其侧棱|能力提升|(20分钟，40分)11有下列命题：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的其中正确的是()A BC D解析：对于两点的连线不一定在圆柱、圆台的曲面上，当然有可能不是母线了，由母线的定义知正确答案：D12如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：点H与点C重合；点D与点M与点R重合；点B与点Q重合；点A与点S重
7、合其中正确命题的序号是_(注：把你认为正确的命题的序号都填上)解析：还原成正方体考虑答案：13.如图所示是一个三棱台ABCABC，试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥解析：过A，B，C三点作一个平面，再过A，B，C作一个平面，就把三棱台ABCABC分成三部分，形成的三个三棱锥分别是AABC，BABC，ABCC.(答案不唯一)14.如图所示的直角梯形ABCD，ABBC，绕着CD所在直线l旋转一周形成一个几何体，试说明该几何体的结构特征解析：如图所示，过A，B分别作AO1l，BO2l，垂足分别为O1，O2，则RtCO2B绕l旋转一周所形成的几何体是圆锥，直角梯形O1ABO2绕l旋转一周所形成的几何体是圆台，RtDO1A绕l旋转一周所形成的几何体是圆锥综上，可知所求几何体下面是一个圆锥，上面是一个圆台挖去了一个以圆台上底面为底面的圆锥
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