初三数学模拟试题含答案实用

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1、2016年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效；2. 答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项；3. 考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回.一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑）1. 2 sin 60的值等于A. 1B. C. D. 2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. 5个B. 4个 C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日桂林日报

2、报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.810B. 1.8108C. 1.8109D. 1.810104. 估计-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 A. B. C. D.（第7题图）7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数

3、据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有A. 1200名 B. 450名C. 400名 D. 300名（第9题图）8. 用配方法解一元二次方程x2 + 4x 5 = 0，此方程可变形为A. （x + 2）2 = 9B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =19. 如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDCSABC =A. 12B. 14C. 13 D. 2310. 下列各因式分解正确的是A. x2 + 2x -1=（x - 1）2B. - x2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2）C.

4、 x3- 4x = x（x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2 = x2 + 2x + 1（第11题图）11. 如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB = 4，BED = 120，则图中阴影部分的面积之和为A. B. 2 C. D. 112. 如图，ABC中，C = 90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿（第12题图）CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（

5、本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）13. 计算：-= .14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 .15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m，则根据题意可得方程 .（第17题图）17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个

6、单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把ABC经过连续9次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A 的坐标是 .（第18题图）18. 如图，已知等腰RtABC的直角边长为1，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE 依此类推直到第五个等腰RtAFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 .三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19. （本小题满分8分，每题4分） （1）计算：4 cos45

7、-+(-) +(-1)3； （2）化简：（1 - ）.20. （本小题满分6分） 1， 解不等式组：3（x - 1）2 x + 1. （第21题图）21. （本小题满分6分）如图，在ABC中，AB = AC，ABC = 72. （1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下： （1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）

8、根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A的仰角为45，树底部B的仰角为20，求树（第23题图）AB的高度.（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）（第24题图）24. （本小题满分8分）如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N. （1）求证：OM = AN； （2）若O的半径R = 3，PA = 9，

9、求OM的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？（第26题图）26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）. 如图所示，B点在抛物线

10、y =x2 -x 2图象上，过点B作BDx轴，垂足为D，且B点横坐标为-3. （1）求证：BDC COA； （2）求BC所在直线的函数关系式； （3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.2016年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号123456789101112答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P，Q分别位于A、C两点时，SMPQ =SABC；当点P、Q分别运动到AC，BC的中点时，此时，SMPQ =

11、AC. BC =SABC；当点P、Q继续运动到点C，B时，SMPQ =SABC，故在整个运动变化中，MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题13. ； 14. k0； 15. （若为扣1分）； 16. - = 8；17. （16，1+）； 18. 15.5（或）.三、解答题19. （1）解：原式 = 4-2+1-12分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 4分 （2）解：原式 =（-） 2分 = 3分 = m n 4分20. 解：由得3（1 + x）- 2（x-1）6， 1分 化简得x1. 3分 由得3x 3 2x + 1， 4分 化简得x4. 5分 原不等式组的解是x1. 6

12、分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分） （2）BD平分ABC，ABC = 72， ABD =ABC = 36， 4分 AB = AC，C =ABC = 72， 5分 A= 36， BDC =A+ABD = 36 + 36 = 72. 6分22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 =3.3， 1分 这组样本数据的平均数是3.3. 2分在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，这组数据的众数是4. 4分将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有 = 3.这组数据的中位数是3. 6分 （2）这组数据的平均数是3.3，估计全校1200人参加活动

13、次数的总体平均数是3.3，有3.31200 = 3900.该校学生共参加活动约3960次. 8分23. 解：在RtBDC中，BDC = 90，BC = 6米， BCD = 30， DC = BCcos30 1分 = 6= 9， 2分 DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，3分 GE = DF = 10. 4分 在RtBGE中，BEG = 20， BG = CGtan20 5分 =100.36=3.6， 6分 在RtAGE中，AEG = 45，AG = GE = 10， 7分AB = AG BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB的高度约为6.4米. 8分24. 解（1）

14、如图，连接OA，则OAAP. 1分MNAP，MNOA. 2分OMAP，四边形ANMO是矩形.OM = AN. 3分 （2）连接OB，则OBAP，OA = MN，OA = OB，OMBP，OB = MN，OMB =NPM.RtOBMRtMNP. 5分OM = MP.设OM = x，则NP = 9- x. 6分在RtMNP中，有x2 = 32+（9- x）2.x = 5. 即OM = 5 8分25. 解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x + 40）元. 1分 4x + 5（x + 40）=1820. 2分x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元

15、、220元. 3分 （2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200 - a）套.a（200 - a）， 4分 180 a + 220（200- a）40880. 解得78a80. 5分 a为整数，a = 78，79，80共有3种方案. 6分设购买课桌凳总费用为y元，则y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. 7分-400，y随a的增大而减小，当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. 9分 即总费用最低的方案是： 购买A型80套，购买B型120套. 10分2016年中考数学模拟试题（二）一、 选择题1、 数中最大的数是（）22主视图左视图

16、俯视图A、 B、 C、 D、2、9的立方根是（）A、 B、3 C、 D、3、已知一元二次方程的两根、，则（）A、4 B、3 C、-4 D、-34、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A、几何体是圆柱体，高为2 B、几何体是圆锥体，高为2 C、几何体是圆柱体，半径为2 D、几何体是圆柱体，半径为25、若，则下列式子一定成立的是（）A、 B、 C、 D、6、如图ABDE，ABC=20，BCD=80，则CDE=（）A、20 B、80 C、60 D、1007、已知AB、CD是O的直径，则四边形ACBD是（）A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形8、不等式组的整数解有（）A、0个 B、5个

17、 C、6个 D、无数个9、已知点是反比例函数图像上的点，若，则一定成立的是（）A、 B、 C、 D、10、如图，O和O相交于A、B两点，且OO=5，OA=3， OB=4，则AB=( )A、5 B、2.4 C、2.5 D、4.8二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算： 13、分解因式： 14、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角，则飞机A到控制点B的距离约为 。（结果保留整数）15、如图，随机闭合开关A、B、C中的一个，灯泡发光的概率为 16、已知，则 三、解答题17、已知点P（-2,3）在双曲线上，O为坐标原点，连接OP，求k

18、的值和线段OP的长18、如图，O的半径为2，C=60，求的长19、观察下列式子 （1）根据上述规律，请猜想，若n为正整数，则n= （2）证明你猜想的结论。20、某校初三（1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。（1）全班有多少人捐款？（2）如果捐款020元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72，那么捐款2140元的有多少人？捐款人数020元2140元4160元6180元681元以上481元以上8%020元726180元4160元32%2140元21、校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买

19、矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。22、如图，矩形OABC顶点A(6,0)、C（0,4），直线分别交BA、OA于点D、E，且D为BA中点。（1）求k的值及此时EAD的面积；（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在EAD内的概率。（若投在边框上则重投）23、如图，正方形ABCD中，G是BC中点，DEAG于E，BFAG于F，GNDE，M是BC延长线上一点。（1）求证：ABFDAE（2）尺规作图：作DCM的平分线，交GN于点H（保留作图痕迹，不写作法和证明），试证明GH=AG24、已知抛物线（1）

20、若求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若，是否存在实数,使得相应的y=1，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。（3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值。25、已知等腰和等腰中，ACB=AED=90，且AD=AC（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是 ，MN与EC的数量关系是 （2）探究：若把（1）小题中的AED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转45得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立

21、，以顺时针旋转45得到的图形（图4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由。 2016年初中毕业班综合练习二（数学）参考答案说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案BD

22、AABCBBBD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案360-m35092三、解答题（本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解：（1）把代入 ，得 -4分 （2）过点P作PE轴于点E，则OE=2，PE=3 -6分在OPE中， PO= -9分 18（本小题满分9分）解：方法一连接OA，OC -1分,C=60B=60 -4分 AOC=120 -6分 2 -9分方法二： -2分 C=60 -5分 = -7分 -9分19.（本题满分10分）（1） -3分（2）证明： -5分 -7分 -8分 -9分 -10分

23、20.（本题满分10分）解：（1） -2分 答：全班有50人捐款。 -3分 （2）方法1：捐款020元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72 捐款020元的人数为 -6分 -9分 答：捐款2140元的有14人 -10分 方法2： 捐款020元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72 捐款020元的百分比为 -6分 -9分 答：捐款2140元的有14人 -10分21.（本题满分12分）方法1 解：设每瓶矿泉水的原价为x元 -1分 -5分解得： -8分经检验：x=2是原方程的解 -9分 -11分答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。-12分方法2 解：设每瓶矿泉水的原价为x元，该班原

24、计划购买y瓶矿泉水 -1分 -5分解得： -9分 -11分答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。-12分22（本小题满分12分）解：（1）矩形OABC顶点A（6，0）、C（0，4）B（6，4） -1分 D为BA中点 D（6，2），AD=2 -2分把点D（6，2）代入得k= -4分令得 E（2，0） -5分 OE=2，AE=4 -7分= -9分（2）由（1）得 -10分 -12分23.（本题满分12分）解： 四边形ABCD是正方形 AB=BC=CD=DA -1分DAB=ABC=90 DAE+GAB=90 DEAG BFAG AED=BFA=90 DAE +ADE=90 GAB =

25、ADE -3分在ABF和DAE中 ABFDAE -5分（2）作图略 -7分方法1：作HIBM于点I -8分 GNDE AGH=AED=90 AGB+HGI=90 HIBM GHI+HGI=90 AGB =GHI -9分 G是BC中点 tanAGB= tanGHI= tanAGB= GI=2HI -10分 CH平分DCM HCI= CI=HI CI=CG=BG=HI -11分在ABG和GIH中 ABGGIH AG=GH -12分方法2： 作AB中点P，连结GP -8分 P、G分别是AB、BC中点 且AB=BC AP=BP=BG=CG -9分 BPG=45 CH平分DCM HCM= APG=HCG

26、=135 -10分 GNDE AGH=AED=90 AGB+HGM=90 BAG+AGB=90 BAG =HGM -11分在AGP和GHC中 AGPGHC AG=GH -12分24.（本题满分14分）解（1）当，时，抛物线为，方程的两个根为， 该抛物线与轴公共点的坐标是和 -3分（2）由得， -5分，-7分所以方程有两个不相等实数根，即存在两个不同实数，使得相应-8分（3），则抛物线可化为，其对称轴为，当时，即，则有抛物线在时取最小值为-3，此时-，解得，合题意-10分当时，即，则有抛物线在时取最小值为-3，此时-，解得，不合题意，舍去.-12分当时，即，则有抛物线在时取最小值为-3，此时，化

27、简得：，解得：（不合题意，舍去），. -14分综上：或25.（本题满分14分）解：解：（1）.-2分（2）连接EM并延长到F，使EM=MF，连接CM、CF、BF. -3分BM=MD,EMD=BMF，EDMFBMBF=DE=AE，FBM=EDM=135FBC=EAC=90-5分EACFBCFC=EC, FCB=ECA-6分ECF=FCB+BCE =ECA+BCE=90又点M、N分别是EF、EC的中点MNFCMNFC-8分（可把RtEAC绕点C旋转90得到RtCBF,连接MF,ME,MC,然后证明三点共线）证法2：延长ED到F，连接AF、MF，则AF为矩形ACFE对角线，所以比经过EC的中点N且A

28、N=NF=EN=NC.-4分在RtBDF中，M是BD的中点，B=45FD=FBFMAB，MN=NA=NF=NC-5分点A、C、F、M都在以N为圆心的圆上MNC=2DAC-6分由四边形MACF中，MFC=135FMA=ACB=90DAC=45MNC=90即MNFC-8分（还有其他证法，相应给分）（3）连接EF并延长交BC于F，-9分AED=ACB=90DEBCDEM=AFM，EDM=MBF又BM=MDEDMFBM-11分BF=DE=AE,EM=FM-14分（另证：也可连接DN并延长交BC于M）备注：任意旋转都成立，如下图证明两个红色三角形全等。其中EAC=CBF的证明，可延长ED交BC于G，通过

29、角的转换得到2016年中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）3相反数是（）AB3CD3考点：相反数3797161分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答解答：解：3相反数是3故选D点评：本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键2（3分）下列运算正确的是（）AB（m2）3=m5Ca2a3=a5D（x+y）2=x2+y2考点：完全平方公式；算术平方根；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方3797161专题：计算题分析：A、利用平方根定义化简得到结果，即可做出判断；B、利用幂的乘方运算法则计算得到

30、结果，即可做出判断；C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断解答：解：A、=3，本选项错误；B、（m2）3=m6，本选项错误；C、a2a3=a5，本选项正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本选项错误，故选C点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3下列图形中，不是中心对称图形是（）A矩形B菱形C正五边形D正八边形考点：中心对称图形3797161分析：根据中心对称图形的概念和各图形的特点即可解答解答：解：只有正五边形是奇数边形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图

31、形不会重合故选C点评：本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合，正奇边形一定不是中心对称图形4（3分）（2012宁德）已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6B7C8D10考点：多边形内角与外角3797161分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解解答：解：正n边形的一个内角为135，正n边形的一个外角为180135=45，n=36045=8故选C点评：本题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个

32、外角的度数是解题的关键5（3分）（2010眉山）下列说法不正确的是（）A某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件考点：概率公式；全面调查与抽样调查；标准差；随机事件；可能性的大小3797161专题：压轴题分析：根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可解答：解：A、某种彩票中奖的概率是，只是一种可能性，买1000张该种彩票不一定会中奖，故错误；B、调查电视机的使用寿命要毁

33、坏电视机，有破坏性，适合用抽样调查，故正确；C、标准差反映了一组数据的波动情况，标准差越小，数据越稳定，故正确；D、袋中没有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正确故选A点评：用到的知识点为：破坏性较强的调查应采用抽样调查的方式；随机事件可能发生，也可能不发生；标准差越小，数据越稳定；一定不会发生的事件是不可能事件6（3分）（2010海南）在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D2考点：反比例函数的性质3797161专题：压轴题分析：对于函数来说，当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大；当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而减小解答：解：反比例

34、函数的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，所以1k0，解得k1故选D点评：本题考查反比例函数的增减性的判定在解题时，要注意整体思想的运用易错易混点：学生对解析式中k的意义不理解，直接认为k0，错选A7（3分）（2013江都市模拟）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A10B15C20D30考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体3797161分析：根据三视图可以判定此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为3，圆锥的母线长为5，代入公式求得即可解答：解：由三视图可知此几何体为圆锥，圆锥的底面半径为3，母线长为5，圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，

35、圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2r=23=6，圆锥的侧面积=65=15，故选B点评：本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的面积8（3分）（2013惠山区一模）已知点A，B分别在反比例函数y=（x0），y=（x0）的图象上且OAOB，则tanB为（）ABCD考点：反比例函数综合题3797161专题：压轴题；探究型分析：首先设出点A和点B的坐标分别为：（x1，）、（x2，），设线段OA所在的直线的解析式为：y=k1x，线段OB所在的直线的解析式为：y=k2x，然后根据OAOB，得到k1k2=（）=1，然后利用正切的定义进行化简求值即可

36、解答：解：设点A的坐标为（x1，），点B的坐标为（x2，），设线段OA所在的直线的解析式为：y=k1x，线段OB所在的直线的解析式为：y=k2x，则k1=，k2=，OAOB，k1k2=（）=1整理得：（x1x2）2=16，tanB=故选B点评：本题考查的是反比例函数综合题，解题的关键是设出A、B两点的坐标，然后利用互相垂直的两条直线的比例系数互为负倒数求解二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5106考点：科

37、学记数法表示较小的数3797161分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.0000025=2.5106，故答案为：2.5106点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10（3分）（2011邵阳）函数y=中，自变量x的取值范围是x1考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件3797161专题：计算题分析：根据二次根式的意义，有x10，解不等式即可解答：解

38、：根据二次根式的意义，有x10，解可x1，故自变量x的取值范围是x1点评：本题考查了二次根式的意义，只需保证被开方数大于等于0即可11（3分）分解因式：m34m2+4m=m（m2）2考点：提公因式法与公式法的综合运用3797161分析：先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答：解：m34m2+4m=m（m24m+4）=m（m2）2故答案为：m（m2）2点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12（3分）（2013江都市模拟）已知O1与O2相交，两圆半径分别为2和m，

39、且圆心距为7，则m的取值范围是5m9考点：圆与圆的位置关系3797161分析：两圆相交，圆心距是7，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得另一圆的半径的取值范围，继而求得答案解答：解：O1与O2相交，圆心距是7，又72=5，7+2=9，半径m的取值范围为：5m9故答案为：5m9点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系13（3分）（2013江都市模拟）若点（a，b）在一次函数y=2x3上，则代数式3b6a+1的值是8考点：一次函数图象上点的坐标特征3797161分析：先把点（a，b）代入一次函数y=

40、2x3求出2ab的值，再代入代数式进行计算即可解答：解：点（a，b）在一次函数y=2x3上，b=2a3，即2ab=3，原式=3（2ab）+1=（3）3+1=8故答案为：8点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式14（3分）（2011枣阳市模拟）方程的解为x=9考点：解分式方程3797161专题：计算题分析：本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为x（x3），去分母，转化为整式方程求解结果要检验解答：解：方程两边同乘x（x3），得2x=3（x3），解得x=9经检验x=9是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分

41、式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根15（3分）（2013江都市模拟）如图，O的直径CDEF，OEG=30，则DCF=30考点：圆周角定理；垂径定理3797161分析：由O的直径CDEF，由垂径定理可得=，又由OEG=30，EOG的度数，又由圆周角定理，即可求得答案解答：解：O的直径CDEF，=，OEG=30，EOG=90OEG=60，DCF=EOG=30故答案为：30点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用16（3分）如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是1x2考点：二次函数与不等式（组）3797161

42、分析：根据图象可以直接回答，使得y1y2的自变量x的取值范围就是直线y1=kx+m落在二次函数y2=ax2+bx+c的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围解答：解：根据图象可得出：当y1y2时，x的取值范围是：1x2故答案为：1x2点评：本题考查了二次函数的性质本题采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得更形象、直观，降低了题的难度17（3分）（2013江都市模拟）如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为6考点：翻折变换（折叠问题）3797161分析：

43、设正方形ABCD的边长为x，根据翻折变换的知识可知BE=EG=2，DF=GF=3，则EC=x2，FC=x3，在RtEFC中，根据勾股定理列出式子即可求得边长x的长度解答：解：设正方形ABCD的边长为x，根据折叠的性质可知：BE=EG=2，DF=GF=3，则EC=x2，FC=x3，在RtEFC中，EC2+FC2=EF2，即（x2）2+（x3）2=（2+3）2，解得：x1=6，x2=1（舍去），故正方形纸片ABCD的边长为6故答案为：6点评：本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：翻折前后对应边相等，另外要求同学们熟练掌握勾股定理的应用18（3分）（2013惠山区一模）图

44、1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为+1考点：剪纸问题；一元二次方程的应用；正方形的性质3797161专题：几何图形问题；压轴题分析：根据题中信息可得图2、图3面积相等；图2可分割为一个正方形和四个小三角形；设原八角形边长为a，则图2正方形边长为2a+a、面积为（2a+a）2，四个小三角形面积和为2a2，解得a=1AB就知道等于多少了解答：解：设原八角形边长为a，则图2正方形边长为2a+a、面积为（2a+a）2，四个小三角形面积和为2a2，列式得（2a+a）2+

45、2a2=8+4，解得a=1，则AB=1+点评：解此题的关键是抓住图3中的AB在图2中是哪两条线段组成的，再列出方程求出即可三、解答题：（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10分）（1）计算：21+cos30+|5|（2013）0（2）化简：（1+）考点：分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值3797161专题：计算题分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=+51，再进行二次根式的乘法运算，然后进行有理数的加减运算；（2）先把括号内通分和把除法化为乘法，然后把分子分解后

46、约分即可解答：（1）解：原式=+51=+51=6；（2）原式=x点评：本题考查了分式的混合运算：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值20（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集3797161分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集即可解答：解：由得，x2，由得，x1，不等式组的解集是：1x2，在数轴上表示不等式组的解集为点评：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集21（8分）（2011青岛

47、）图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2根据图中信息，解答下列问题：（1）将图2补充完整；（2）这8天的日最高气温的中位数是2.5；（3）计算这8天的日最高气温的平均数考点：折线统计图；条形统计图；算术平均数；中位数3797161分析：（1）从（1）可看出3的有3天（2）中位数是数据从小到大排列在中间位置的数（3）求加权平均数数，8天的温度和8就为所求解答：解：（1）如图所示（2）这8天的气温从高到低排列为：4，3，3，3，2，2，1，1中位数应该是第4个数和第5个数的平均数：（2+3）2=2.5（3）（12+22+33+41）8=2.3758天气温的平均数是2.375点评：本题考查了折线统计图，条形统计图的特点，以及中位数的概念和加权平均数的知识点22（6分）（2012苏州）在3