裂缝性低渗透油藏的等效连续介质模型

《裂缝性低渗透油藏的等效连续介质模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《裂缝性低渗透油藏的等效连续介质模型（33页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、大庆石油学院本科生毕业设计（论文）摘要本文针对裂缝性低渗透油藏裂缝发育的特点，利用平行板理论、等值渗流阻力原理和其他的渗流力学原理建立了裂缝性低渗透油藏的等效连续介质模型，为定量评价天然裂缝对储层的影响、天然裂缝表征成果与裂缝性低渗透油藏的渗流理论和油藏工程研究的有机结合奠定了基础，并利用该模型进行了实例分析。研究结果表明：天然裂缝对低渗透油藏，尤其是特低渗透油藏有很大影响，一方面天然裂缝显著提高了储层的渗透率，使油藏得以开发，另一方面天然裂缝加剧了储层的各向异性，增加了开发难度。关键词：裂缝性油气藏；低渗透油气藏；连续介质；储集层模型；IAbstractConsidering the dev

2、elopment characteristics of low-permeability fractured reservoir,an equivalent continuous medium model was developed based on paralle-plane theory,tensort heory and the law of equivalent seepage resistance.It provides the basis for revaluation the impact of naturally facture on pay zone,fractures ch

3、aracterization parameters and the seepage theory in low-permeability fractured reservoir.An actual reservoirs fracture characterizations parameters were analyzed.The results indicate that natural fractures have higher impacts on low-permeability reservoirs,especially in low-permeability fractured re

4、servoirs.The formation permeability is increased so that the reservoir can be developed,while the reservoir anisotropy is increased which increases the difficulty of reservoir development.Key words：fractured pool;low permeability pools;continuous media;reservoir model目 录第1章 概述11.1研究的目的和意义11.2国内外研究现状

5、11.3本文的研究工作4第2章 裂缝性低渗透油藏特征描述52.1裂缝性低渗透油藏的概念及特征52.2缝性低渗透油藏的储层分类及其渗流特征62.3渗透油藏裂缝研究及水力压裂技术72.4裂缝性低渗介质中的渗流研究8第3章 缝性低渗透油藏的等效连续介质模型103.1 建立裂缝性低渗透油藏的等效连续介质模型103.2 应用分析14结论27参考文献28致谢30第1章 概述1.1 研究的目的和意义近些年来，我国石油储量和产量增长缓慢，难以满足国民经济快速发展的需要，石油供求矛盾日益突出。在当前勘探难度增大、储量增加有限的形势下，如何多动用和开发好已探明未动用的储量，有着十分重要的意义。近期以来，在我国探明

6、的原油地质储量中低渗透储量所占的比例明显增大，低渗透油藏在我国石油工业中占有重要地位，在今后相当一段时期内将是我国石油工业增储增产的重要资源基础。而在低渗透油藏中低渗裂缝性油藏占有很大的比例。低渗透砂岩油藏由于其岩石致密，脆性强，容易在各种构造运动中形成各种裂缝，故低渗透油藏裂缝发育；即使个别低渗透油藏不发育裂缝，或裂缝发育较少较小，我们在开发低渗透油藏时也会选择人工压裂。这是因为低渗透油藏渗透率很低，渗流阻力大，在一定的压差作用下，它的产量比高渗透的油藏低的多，因此我们在开发低渗透时，一个重要的方法就是充分利用其天然发育的裂缝或者人工压开裂缝，增加渗流通道，减小渗流阻力。在这种情况下，为了合

7、理的开发低渗透油藏，我们就有必要了解裂缝性低渗透油藏的特点，对其进行详尽的油藏描述。实际储层中的裂缝分布极为复杂，具微裂缝的低渗透油藏渗透率呈各向异性，这类油藏开发特征明显地受到微裂缝系统的影响，如容易引起沿裂缝方向井的爆性水淹等。如何建立一个合理的微裂缝各向异性低渗油藏渗流模型是建立这类油田开发设计方法的关键所在。因此研究这类油藏的渗流机理和渗流特征，建立合理的渗流模型具有重要的理论和现实意义。1.2 国内外研究现状近年来，随着裂缝性油气藏的开发，人们对双重孔隙介质的孔隙结构及流体渗流规律进行了大量的研究。双重孔隙介质是指同一油藏内同时具有两种不同渗透能力的多孔介质；例如：裂缝-孔隙型，裂缝

8、-溶洞型，孔隙-溶洞型。目前，矿场应用较多的、理论较成熟的是裂缝-孔隙型双重介质。裂缝-孔隙双重介质是由两种孔隙空间构成的介质，这种介质由含有孔隙空间的的岩块和分割岩块的裂缝空间相结合而成。岩块一般称之为基岩，它所具有的孔隙空间大小及连通状况与岩石颗粒大小、形态及沉积坏境等因素有关。孔隙空间是在地层沉积过程中形成的，称为原生孔隙。裂缝是由后来的构造运动而形成的，因此称之为次生孔隙。基岩孔隙度较大，但渗透率较小，而裂缝的孔隙空间相对地层来讲是很小的，但渗透率比基岩大的多。由于两种孔隙结构的特性不同，所以双重孔隙介质中存在两个流场。两个流场的压力和流速不同。由于基岩的孔隙度大，在压力差的作用下，流

9、体从基岩孔隙中流入裂缝，在由裂缝流入压力较低的井底。两个渗流场之间存在着流体交换的现象，这种现象叫“窜流”。由于裂缝-孔隙双重介质存在两个流场，所以在研究流体流动规律是应分析裂缝和基岩两个流场中的流体流动规律及它们之间的关系。实际的裂缝-孔隙双重介质地层中裂缝的分布是复杂而没有规律的。流体在其中渗流规律的研究存在着相当大的困难。为了研究流体在双重孔隙介质中的流动，人们相继提出了一些简化的物理模型，比较有代表性的有Warren-Root模型，Kazemi模型，De Swan模型，Pollard模型，Odeh模型等。Warren-Root的裂缝模型1表示成为由正交的裂缝网络分割的相同的长方体所构成

10、的理想系统。像井筒的流动看作是只发生在裂缝网络中，而基质则在拟定常流动的条件下不断你向裂缝系统供油。 溶洞 基质 裂缝 基质 裂缝 真实油藏 油藏模型 图1-1 双重孔隙介质的理想模型 在非定常条件下，已推导出作为两个无量纲参数 和的函数的的一个压力反应函数。这两个参数表征了两个不同的孔隙区域之间的相互关系。是两个区域之间的窜流系数，表示这两个区域的的相对储存能力。这个模型的结果把压力变化和时间取对数的数据绘于普通的半对数图上，显示出两条平行直线，而不像通常在常规油藏中只得到一条直线。根据其连续性方程、状态方程、运动方程和特征方程得出其基本微分方程为： （1-1）其中 裂缝 基质图1-2 Ka

11、zemi模型示意图Kazemi模型2是有代表裂缝的高传导薄层和与之互相交替地代表基质的低传导高储存能力的厚层所组成的多层系统来模拟天然裂缝油藏。此模型式通过利用井底压力变化与时间的关系式作数值积分得到的结果，对于裂缝均匀分布以及基质具有高窜能力和高储能力的情形，与得自Warren-Root模型的结果拟合的很好。De Swan模型3描述在无限大平板岩块和球形岩块这几类几何上规则的基质岩块的非定常流动。Najurieta进一步发展此模型以解释在压力降落、压力恢复或在井间干扰测试时得到的试井资料。Pollard模型假设在非定常条件下，压力动态是裂 缝油藏中的三个区域的相互作用结果。第一个区域是井筒周

12、围的裂缝网络；第二个区域是油藏的（远离井筒的）整个裂缝网络；第三个区域是向裂缝供应流体的基质。后两个区域与已经提到过的裂缝-基质系统相似，但压力降落开始时波及井筒周围的裂缝，然后波及到全油藏的裂缝网络。只有在第三个阶段，压力降落才与基质的压降有关。在压力降落后，基质开始将流体供给裂缝，流动过程迅速地变成拟定常状态。井筒中的压力降（作为相继事件的结果）。通过与常规油藏类比吧Pollard模型推广到估算其他参数有时是成功的，但往往产生相当大的误差。Odeh模型的基本假设与Warren-Root模型类似，唯一的差异就是重新定义了两类孔隙度。根据对裂缝油藏的基本资料的研究，Odeh得出结论：两种系统（

13、裂缝和基质）的储存能力很相似，以致非定常特性将趋近于常规油藏而停止。这样，在进一步的讨论中，Odeh模型将归入通常称为常规油藏模型的一类。1.3 本文的研究工作本文对裂缝性低渗透油藏进行了详细的油藏描述，并在此基础上针对平面上方向性强、裂缝以高角度缝为主、一般不能形成裂缝网络的低渗透砂岩储层，以平行板理论为基础，利用渗透率张量和渗流力学的相关理论，将裂缝性低渗透储层模拟为具有对称渗透率张量的各向异性等效连续介质，建立裂缝性低渗透油藏的等效连续介质模型。并所建立的模型的基础上，研究天然裂缝的参数（裂缝的横向连通系数、纵向贯通系数、裂缝的开度、裂缝的线密度）对储层渗透率的影响。30第2章 裂缝性低

14、渗透油藏特征描述低渗透油气藏广泛分布于全国各大油气田或主要盆地，在我国石油工业中占有重要地位，这类油藏在今后相当一段时期内将是我国石油工业增储上产的重要资源基础4。低渗透储层中，由于岩石致密程度增加，岩石的强度和脆性加大，因而在构造应力场的作用下，岩石会不同程度的产生裂缝，常常使裂缝和低渗透储层相伴生，形成裂缝性低渗透储层5。由于裂缝发育及分布的复杂性，使低渗透油田开发困难。目前这类油田储量动用程度低，开发效果不理想，经济效益差。因此研究如何进一步经济有效地开发好这类油田，对我国石油工业持续稳定发展具有重要的现实意义。此外，从世界石油工业的发展趋势来看，物性好、规模大的陆上油田也愈来愈少，低渗

15、透油田所占比例逐年增高，因此研究这类油田经济有效的开发问题对世界石油工业也有重要意义。1996年我国著名的油田开发专家秦同洛教授撰写的“对低渗透油田开发的几点意见”中提出：“低渗透油田之所以能够进行开发，与油藏中存在的裂隙系统有关，不存在裂缝系统的低渗透油藏一般是不能经济有效地开发的”。对于低渗透的特殊性，秦先生也很早就指出“低渗透油藏开发研究的重点应不是油藏渗透率的分布和变化，而是油藏中裂缝系统的发育及分布6”。李道品也指出，低渗透油田的油藏描述重点是仔细研究地层裂缝，包括裂缝的生成、形态、展布、规模以及对流体渗流的影响。因为裂缝(无论是原生的还是人工压裂形成的)是控制低渗地层渗流的主要因素

16、。因此，裂缝在低渗透油藏开发中的作用愈来愈受到重视。虽然对岩石中天然裂缝的研究早在上世纪20年代就已开始，但始终发展缓慢。从20世纪70年代以来，国外许多学者对天然裂缝的成因、形成机理及分布预测方法做了大量有意义的研究工作。而我国则是在开发玉门油田时发现了天然裂缝对注水的控制作用，遂于20世纪60、70年代开展了此方面的研究工作。目前，人们从一系列的经验教训中对裂缝的认识提高到一个新水平：即在油田投入开发前就要对裂缝特征和作用高度重视。正确认识和研究裂缝将成为裂缝性低渗透油田开发成败的关键因素之一。2.1 裂缝性低渗透油藏的概念及特征低渗透是一个相对的概念，不同国家、不同时期对其的限定也有所不

17、同。近20年来，我国低渗透油田的勘探开发取得了很大的进展，根据我国的生产实践和理论研究，对于低渗透储层范围和界限已有了比较一致的认识7。前苏联的苏尔古伊耶夫、唐曾熊、罗蜇潭、王允诚、阎庆来、李道品等都对低渗透储层渗透率的上限进行了不同的定义，我国一般采用李道品(1997)的定义，即5010-3m2，因为渗透率低于5010-3m2的储层必须经过压裂施工改造才能有效地投入正常开发。低渗透储层渗透率的下限值为0.110-3m2。低渗透的内在原因是孔隙喉道小。低渗透储层按地质成因分为3种类型9生低渗储层(沉积型低渗透储层)、次生低渗透储层(成岩型低渗透储层)和裂缝性低渗透储层(构造型低渗透储层)。按渗

18、透率大小及开采方式亦可分为3类：一类储层渗透率5010-3m21010-3m2；二类储层渗透率1010-3m2110-3m2；三类储层渗透率110-3m20.110-3m2。天然裂缝的定义分广义和狭义2种。按岩石力学的观点，所谓裂缝是指岩石中失去结合力的一种地质界面。因为岩石的破裂是导致其失去结合力的过程，于是裂缝被视为破裂作用的结果。藏工程上的裂缝是指破裂面两侧岩体未发生明显位移时的情况，可以由构造变形作用或物理成岩作用形成，因此它不包括断层在内。裂缝的分类有多种：按成因分为构造裂缝和非构造裂缝按力学性质分为张性缝、剪性缝和张剪性缝；按裂缝面的形态分为开启裂缝、闭合裂缝、变形裂缝和充填裂缝；

19、按裂缝的规模分为大裂缝、小裂缝和微细裂缝；按裂缝的产状分为水平缝、垂直缝、斜交缝和网状缝。裂缝性低渗透油藏具有以下特点：埋藏深，一般大于2 000 m储层渗透性差，小于5010-3m2，非均质性严重，油层更易污染，产能低而且递减速度快；能量不足，提液难度较大，存在启动生产压差现象，渗流阻力和压力消耗特别大；储集空间变化大、油层顶面深度难以预测准确；油藏的产能受裂缝发育程度控制；裂缝多以大于70的垂直缝为主；裂缝发育在平面和纵向上非均质性严重等等。基于以上特征，在分支水平井开采裂缝性低渗透油藏时，应加强储层研究，寻找相对高渗储层；加强应力和裂缝分布研究水平井延伸方向应尽量与裂缝方向垂直，优化水平

20、段设计；采用欠平衡钻井，加强油层保护，减少油层污染。2.2 裂缝性低渗透油藏的储层分类及其渗流特征按照裂缝发育程度、发育特征及其对储集层渗流的影响，Hubbert、Wills(1995)、R1A1Nelson，以及前苏联的一些学者都对其进行过分类。李道品等针对我国低渗透油田裂缝的实际情况，综合分析基质孔隙度、渗透率和裂缝系统孔隙度、渗透率的相对大小及在储集层中所起作用大小，对我国裂缝性低渗透油藏进行了分类：(1)孔隙裂缝型储层。储层的渗流通道主要由裂缝系统提供。(2)裂缝孔隙型储层。裂缝的存在加深了储层的各向异性。根据裂缝和基质块体孔隙度和渗透率的大小，又可分为裂缝型和潜裂缝型储层，其共同特征

21、是裂缝在初始状态下在地下是闭合的、潜在的或虽比较发育但呈孤立状，没有构成网络，对流体影响很少，或只有微弱的方向性显示，甚至没有影响。但随着油田的开发，裂缝将逐渐张开，并极大地影响着油田的开发生产。(3)孔隙型储层。这类储层中裂缝发育程度很低，或虽然发育有一定程度的裂缝，但大部分裂缝被充填而成为无效裂缝。其油气的储集空间和渗流空间主要由孔隙系统来提供，并且裂缝在以后的开发生产中基本不起作用或其作用忽略不计，具孔隙型储层的生产动态特征。2.3 低渗透裂缝性油藏研究及水力压裂技术储层裂缝既是渗流通道，又可作为储集空间，控制着油气的渗流和分布。因此深入研究储层裂缝，对于提高低渗透油藏的采收率具有重要意

22、义。裂缝研究是一门涉及面很广、综合性极强的学科。储层构造裂缝的分布十分复杂，呈现出周期性和随机性并存的混沌状态。对裂缝检测的最直接方法是露头调研，实际主要靠岩心、测井及地震方法。对裂缝的预测主要有以下4种方法：裂缝地质建模与随机模拟方法、构造方法、地震方法综合分析方法。在描述裂缝时，通常用裂缝密度来评价裂缝的发育程度。裂缝密度有3种表示方法：体积密度，单位体积内裂缝壁表面积的一半；面密度，单位面积内裂缝的长度；线密度，微裂缝与垂直于该组裂缝的单位测线上的交点数。但是这种方法存在以下缺陷：一是在裂缝发育段取心收获率一般很低，岩心多破裂成小的碎块，归位和裂缝统计都十分困难；二是由于岩心直径有限，高

23、角度、大间距的裂缝密度统计无法进行。日本学者平田隆幸证明了岩石破裂具有自相似结构。人们进一步研究发现：储层构造裂缝的复杂形态及分布可概括为具有随机表象的多重尺度问题，具有明显的分形特征。于是便开始采用分形方法研究和评价储层构造裂缝，并由此进一步定量预测其三维分布。水力压裂是目前改善低渗透油藏的主要开发手段，是提高低渗透油田开采速度和效率的有效工艺措施之一。水力压裂是靠巨大的水力压能在地层形成以井身为对称轴的具有一定缝宽和缝长的裂缝，改变地层中的渗流场，从而减少地层的渗流阻力，来提高油气井产能和延缓产量递减。压裂的作用，不仅仅是由于裂缝的产生和存在，更重要的是使油藏渗流流场发生了变化，由于增加了

24、油藏的泄油面积，提高了油藏的导流能力，因此可以在一定阶段内提高油田采油速度，但不能提高最终采收率。压裂效果的好坏，不仅仅取决于裂缝参数的变化，更重要的还取决于能量的消耗。传统认为，对低渗透油田主要靠缝长来提高增产倍数，实际上油田开发的过程中水力裂缝的导流能力是不断降低的，张琪等9提出注水开发的低渗透油田变裂缝导流能力下水力压裂整体优化设计的新方法，并指出提高裂缝初始导流能力也是提高低渗透油田压裂效果的基础。李留仁等也指出用增产倍数来评价水力压裂增产效果只是一种静态方法，无法考虑时间因素的影响。应从以下2个方面进行：瞬时地考察井的产量；动态地考察生产过程。同样，对注水井压裂可以有效地提高注水井的

25、注入能力，降低启动压力，增大驱替压力梯度，从而增加油井产能。对于注水井压裂，注入量主要受地层参数、注入压差、导流能力及缝长控制，但缝长仅对注水初期的注入量影响较大，而裂缝导流能力对注水全过程的影响都很大，因此，对注水井压裂应以短宽缝为宜，裂缝穿透比应控制在0.2以内。另外，对一些低渗透油田有时还需进行有针对性的重复压裂技术。除水力压裂技术外，中国科学院力学研究所和渗流流体力学研究所的一些学者借鉴井内爆炸法和新兴的高能气体压裂技术的一些经验与教训，利用现代水力压裂技术，提出了低渗透油气田“层内爆炸”新技术10，即利用水力压裂技术将适当的爆燃药压入岩石裂缝，点燃爆炸药，从而在主裂缝周围产生大量裂缝

26、，达到提高地层渗透率的目的。关于储层天然裂缝和人工裂缝的关系11，曾有学者指出：压裂裂缝的特征主要受地应力差、岩石抗张强度等因素的影响；天然裂缝在压裂时是否活动，主要取决于地应力差、岩石和裂缝的抗张强度以及裂缝面与最大主应力间的夹角；储层中不同天然裂缝的组合及其与最大主应力间的相对方位，决定了压裂裂缝的方位和裂缝带宽度等空间分布规律。2.4 裂缝性低渗透油藏的渗流机理研究达西定律一直是渗流力学界的主流理论基石，但人们很早就意识到了其存在局限性。Fancher和Lewis(1933)、Elenbaas、Katz(1947)和Cornell(1953)、Hubbert(1956)、Houpeurt

27、(1956)、Wright(1968)等都对高速非线性渗流进行了研究，其中以二项式的模型最为广泛。有关低速非达西渗流的起源可以追溯到20世纪20年代布兹列夫斯基的实验成果，当时他所提出的门限值就是今天常提到的启动压力梯度。之后，特列宾、罗兹(1950)、弗洛林(1951)、米尔扎任扎杰(1953)、Von Engelhardt(1955)、Low(1961)、Jacqum(1965)、Irmay(1968)、Kutilek(1969)、阎庆来(1962)等都对原油中的低速非达西渗流做过实验研究。但是直到20世纪90年代中后期，这一领域才成为大家竞相青睐的研究热门12。杂乱的裂缝系统加剧了低渗透

28、储层介质的复杂性，导致了复杂渗流现象的发生。实验研究和矿场实践表明，渗流的非线性和流态的多变性是低渗透复杂介质中的主要渗流特征，也是当今渗流力学界普遍关注的难题。周涌沂等13根据实验渗流曲线的非线性特征，结合微分原理，提出了低渗透复杂介质系统内非线性渗流的微分线性描述方法。此方法不但可以描述经典的线性达西渗流现象，而且可以描述包括高速非达西渗流和低速非达西渗流在内的非线性渗流现象，也能描述渗流过程中流体流态的多变性，为非线性渗流力学提供了一种新的研究思路。刘慈群等14运用椭圆渗流的概念，建立了垂直裂缝井开发低渗透油藏的非线性渗流数学模型，并运用平均质量守恒的方法，导出了压力分布及传播规律，并指

29、出了考虑非线性与否的重要差别。刘慈群还与邓英尔15等基于扰动椭圆概念和等价的发展矩形的思想，建立具有启动压力梯度的油水两相非达西椭圆二维渗流数学模型，此模型属于具有活动边界的非线性问题。并用特征线还有限差分方法进行求解，得到含水饱和度分布和活动边界的变化规律。最后指出了启动压力梯度对油藏开发中一些重要指标的巨大影响。刘慈群、宋付权16根据Buckly-Leverett不混溶两相驱替理论，考虑启动压力梯度的影响，对水驱油两相渗流进行了分析，得到了低渗透油藏中线性水驱、径向水驱、垂直裂缝井水驱和水平井油水两相渗流的解析解公式。并指出，低渗透油藏中两相渗流的效果受相渗曲线、注入速率、油水相启动压力梯

30、度和重力的影响；启动压力梯度的存在，不仅增大了原油的开采难度，而且降低了原油的最终采收率；增大注入速率可以减少启动压力梯度对两相渗流的不利影响，提高原油的最终采收率；开发低渗透油藏应采用小井距、大流量、大压差的注水开发方案；对于倾斜地层，应尽可能采用从高位井注入、低位井采出的方法。贾永禄、李允17对压裂地层建立特殊复合油气藏渗流模型：近井区为双孔介质达西渗流(介质间为稳定窜流)，远井区为存在启动压力梯度的低速非达西渗流。同时考虑井筒变井储问题及外边界有界的情况。程林松等18对含天然微裂缝变形介质渗流现象进行了研究。以往都将岩石的绝对渗透率视为常数，而在微裂缝油藏开发过程中，油藏流体压力的上升或

31、下降会导致微裂缝的张开或闭合，油藏的绝对渗透率随之发生变化，而且微裂缝的存在使油藏渗透率呈现较强的各向异性，从而影响油藏的开发。研究结果表明，此类油藏开采初期日产量比常规油藏高，而后期比常规油藏低，且采出度比常规油藏高。Terzaghi最早从事流-固耦合领域的研究，提出了有效应力的概念；之后Biot建立了较完善的线弹性三维固结理论，许多研究者也就此对石油工程流-固耦合问题做过研究。刘建军19根据裂缝性低渗透油藏的储层特征，建立了适合此类油藏渗流的等效连续介质模型，将渗流力学与弹塑性力学相结合，建立裂缝性低渗透油藏的流-固耦合渗流数学模型，并给出了数值解。耦合模型计算得到的产油量、采出程度均比刚

32、性模型计的结果要低，这主要是储层开发过程中孔隙压缩所造成的。第3章 裂缝性低渗透油藏的等效连续介质模型实际储层中的裂缝分布极为复杂，要研究裂缝性低渗透油藏的渗流规律，必须对裂缝系统进行简化，建立储层的理论模型。裂缝储层的理论模型国外主要有Kazemi模型、Warren-Root模型和De Swaan模型等1-3。这些模型主要是针对裂缝发育并且相互连通的碳酸盐岩储层的，不适合平面上方向性强、裂缝以高角度缝为主、一般不能形成裂缝网络的低渗透砂岩储层。在本章中将以平行板理论20为基础，利用渗透率张量理论21和渗流力学的相关理论22，将裂缝性低渗透储层模拟为具有对称渗透率张量的各向异性等效连续介质，建

33、立裂缝性低渗透油藏的等效连续介质模型，并研究天然裂缝参数对储层渗透率的影响。3.1 建立裂缝性低渗透油藏的等效连续介质模型3.1.1 物理假设忽略天然裂缝的局部影响，从宏观上考虑，天然裂缝主要造成储层渗流能力的各向异性，用张量的形式来描述天然裂缝对储层的这种影响。根据裂缝发育的特点，认为裂缝性低渗透储层由许多裂缝发育的裂缝区域和不存在裂缝的基质区域构成，首先利用平行板理论和渗流力学的相关理论，建立裂缝发育区域的渗透率张量模型，然后建立由裂缝区域(由裂缝与基质组成) 和基质区域(纯基质) 构成的裂缝储层的理论模型，如图3-1 所示。选用合适的坐标， 渗透率张量将可化为对角张量的形式，即可用Kx

34、、Ky 、Kz 三个主值表示。 图3-1 裂缝性低渗透油藏的等效连续介质模型示意图3.1.2 裂缝发育区域的各向异性 假设在裂缝发育区域裂缝均匀分布，裂缝间相互平行，方向一致， 且都为垂直裂缝，裂缝在平面上和纵向上完全贯通。裂缝发育区长度为l ， 宽度为b，高度为h ，裂缝渗透率为Kf ，裂缝开度为bf ，缝间基质宽度为bm ，裂缝的线密度为DL ；考虑储层基质的各向异性，基质x 方向渗透率为Kmx ，基质y 方向渗透率为Kmy ， 基质方向渗透率为Kmz 。在简化模型中，直角坐标的x 轴与裂缝水平方向平行， y 轴与裂缝垂直， z 轴与裂缝纵向平行，基质渗透率3 个主方向与坐标轴x 、y 、

35、z 一致。下面将利用渗透率张量理论求得储层各个方向的等效渗透率。3.1.1.1沿裂缝水平方向的等效渗透率 在沿裂缝水平方向，流体有两个渗透通道，一个是裂缝，一个是基质。根据质量守恒原理，沿裂缝水平方向的总流量Q 为基质与裂缝流量之和，即： （3-1）假定在x方向存在一个等效的渗透率Kxg ， 在同样的压力梯度下流量也为Q ，则根据达西定律有： （3-2）根据式(3-1) 、(3-2) ，由Q相等，则有 （3-3）整理可得沿裂缝水平方向的等效渗透率为： （3-4）3.1.1.2 垂直裂缝方向的等效渗透率对于垂直裂缝方向来说，相同的流体先流经基质再流经裂缝然后再流经基质，像这样轮流流过直到流出裂缝

36、发育区域。因此对垂直裂缝方向来说，裂缝区域的总压降相当于裂缝区域压降与基质区域压降的和，即： （3-5）假定在y方向存在一个等效的渗透率Kyg ，则有： 化简可得： （3-7）3.1.1.3 纵向上的等效渗透率和x方向一样，在纵向上流体也有两个渗透通道，一个是裂缝，一个是基质。根据质量守恒原理，沿纵向的总流量Q 为基质与裂缝流量之和，即： （3-8）假定在z方向存在一个等效的渗透率Kzg ， 在同样的压力梯度下流量也为Q ，则根据达西定律有： （3-9）根据式(3-8) 、(3-9) ，由Q相等，则有 （3-10）整理可得沿裂缝水平方向的等效渗透率为： （3-11） 3.1.1.4 裂缝渗透率

37、由平行板理论可推导出单条裂缝的渗透率公式为： （3-12）3.1.3 裂缝储层的渗透率各向异性假设沿x 方向(裂缝发育方向) 共有m 组裂缝，每组裂缝中的裂缝长度相等都为lfxi ，裂缝组间的基质区域长度为lmxi ， ，沿x 方向研究区域长为lx ，认为沿x 方向的研究区域为裂缝发育区域与基质区域所构成。同理，在储层纵向上(即z 方向) ，共有n 组裂缝， 裂缝组间基质区域长度为hmzi ，每组裂缝切深为hfzi ，沿z 方向研究区域高度为油层厚度h ， 认为沿z 方向的研究区域为贯通缝区域与基质区域所构成。3.1.2.1 储层沿裂缝水平方向的等效渗透率由前面的假设可知，在纵向上储层由两类区

38、域构成，一类是裂缝发育区与基质区构成的区域，在计算中称为等效区域；第二类是纯基质区域。下面先计算等效区域的渗透率， 然后再计算由等效区域和基质区域共同构成的储层沿裂缝发育方向的等效渗透率。在给定压差下， 沿裂缝发育方向( x 方向) 等效区域中的各裂缝发育区和基质区的流量相同， 按照前面的方法可得： （3-13）要从式(13) 中求解出Kx1 ，必须知道每组裂缝的长度，实际上这是难以实现的， 假设沿x 方向裂缝区域渗透率为Kxg ，每组裂缝的长度相同都为lf x ，该长度是裂缝识别研究结果中裂缝长度的平均值， 裂缝区域间的距离相等都为lmx ，则有： （3-14） （3-15） （3-16）

39、（3-17）令裂缝连通系数=， 介于01 之间， 越大表明裂缝连通性越好。假设沿裂缝发育方向的每组裂缝缝长都相同，则有： （3-18） （3-19）考虑裂缝在纵向上的不完全贯通性，并综合考虑等效区域与基质区域的影响，在给定压差下，沿裂缝发育方向的流量等于纵向上等效区的流量与基质区流量的和，则有： （3-20） （3-21）令裂缝切深系数介于，介于01 之间，越大表明裂缝在纵向上切穿越深。假设天然裂缝在纵向上的平均切深为 ， 则， 代入式（3-21）有： （3-22）式（22）中代入的值可得： （3-23）3.1.2.2 储层垂直裂缝方向的等效渗透率同理可得垂直裂缝方向的等效渗透率为： （3-2

40、4）3.1.2.3 储层纵向上的等效渗透率同理可得储层纵向上的等效渗透率为： （3-25）3.2 裂缝性低渗透油藏裂缝参数分析国内某油田裂缝表征结果：裂缝线密度为1.5条/m，微观裂缝开度小于40m，主要集中在1020m范围内；裂缝以垂直缝和高角度缝为主；剪切裂缝地下延伸长度为2.016.0 m，挤压环境下裂缝地下延伸长度为3.012.0 m；裂缝延伸方向裂缝组之间一般相距十几厘米；受隔夹层限制，裂缝高度一般不超过油层厚度。基质在平面上具有各向同性，纵向渗透率为平面渗透率的1/10。根据裂缝表征结果，利用所建立的等效连续介质模型，研究了天然裂缝对储层渗透率的影响。3.2.1 天然裂缝对储层渗透

41、率的影响天然裂缝对储层渗透率的影响计算结果见图3-2、3-3(x=z=1，裂缝开度20m，裂缝密度1.5条/m)。由图3-2可知，天然裂缝显著提高了特低渗透储层平均渗透率和裂缝发育方向的渗透率，而对垂直裂缝方向的渗透率基本没有影响；基质渗透率越低，天然裂缝对储层渗透率的贡献越大；天然裂缝对纵向渗透率的影响极大，如图3-3中，当基质平面渗透率为0.210-3m2时(此时纵向上渗透为0.0210-3m2)，天然裂缝使储层纵向渗透率提高50倍；由图3-4可知，天然裂缝显著增大了储层的平面各向异性，基质平面渗透率越低，储层的平面各向异性越严重，基质平面渗透率越低，天然裂缝对储层平面各向异性影响越小，随

42、着基质平面渗透率的增大，Kx/Ky越来越小. 图3-2 天然裂缝对储层平均渗透率的影响图3-3 天然裂缝对储层纵向渗透率的影响图3-4 天然裂缝储层各向异性的影响3.2.2 连通程度和切穿程度的影响图3-5、3-6、3-7所示为天然裂缝在纵向上完全贯通时(天然裂缝的切深等于油层厚度) ，裂缝发育方向的裂缝连通程度对平面渗透率级差的影响(z = 1 ，裂缝开度20m ，裂缝密度1.5 条/ m) 。从图3-5、3-6、3-7可知，裂缝间的连通程度越好，则裂缝发育方向的渗透率越大，平面各向异性越强；储层的基质渗透率越低，天然裂缝对储层渗透率的影响越大。 图3-5 裂缝平面连通程度对储层裂缝发育方向

43、渗透率的影响图3-6 裂缝平面连通程度对储层纵向渗透率的影响图3-7 裂缝平面连通程度对储层各向异性的影响图3-8、3-9、3-10 所示为天然裂缝在裂缝发育方向上完全连通时，裂缝切深对平面渗透率级差的影响(x = 1 ，裂缝开度20m ，裂缝密度1.5 条/ m) 。由图3-8、3-9、3-10可知，裂缝在纵向上的切深值越大，则裂缝发育方向的渗透率越大，平面各向异性程度越强；储层的基质渗透率越低，天然裂缝对储层的影响越大；由图3-9（a）、3-9（b）可知，裂缝纵向上的不完全贯通对储层纵向渗透率影响很大，Km=0.110-3m2，z=1.0时，纵向渗透率增大100倍，而z=0.8时，纵向渗透

44、率只增大了不到5倍，且纵向贯通系数很小时，平面基质渗透率的变化对纵向渗透率的影响很小，由此可见纵向是否连通显得非常重要；对比图3-5、3-6、3-7和图3-8、3-9、3-10可知，裂缝平面上的连通程度对储层的影响要大于裂缝纵向上切穿程度的影响。图3-8 裂缝纵向贯通系数对裂缝发育方向渗透率的影响（a）（b）图3-9 裂缝纵向贯通系数对储层纵向渗透率的影响图3-10 裂缝纵向切穿程度对储层各向异性的影响3.2.3 裂缝开度对储层渗透率的影响图3-11、3-12、3-13所示为基质平面渗透0.1110-3m2、纵向基质渗透0.01110-3m2、天然裂缝在纵向上完全贯通时(天然裂缝的切深等于油层

45、厚度) ，裂缝开度对平面渗透率级差的影响(z = 1 ，裂缝密度1.5 条/ m) 。由这几个图可知，裂缝开度越大，对裂缝发育方向储层渗透率和平面各向异性的影响越显著， 但当裂缝开度超过一定值后，影响程度越来越小；当裂缝开度一定时，沿裂缝发育方向裂缝之间的连通程度对储层渗透率和平面各向异性的影响极大；裂缝开度对储层纵向渗透率影响极大。（a）（b）图3-11 裂缝开度对储层裂缝发育方向渗透率的影响 图3-12 裂缝开度对储层纵向渗透率的影响 （a） （b）图3-13 裂缝开度对储层各向异性的影响3.2.4 裂缝线密度对储层渗透率的影响图3-14、3-15、3-16所示为基质平面渗透率0.1110

46、-3m2、纵向基质渗透率0.01110-3m2、天然裂缝在纵向上完全贯通时(天然裂缝的切深等于油层厚度) ，裂缝线密度对平面渗透率级差的影响(z = 1 ，裂缝开度20m) 。由这几个图可知，裂缝线密度越大，对裂缝发育方向储层渗透率和平面各向异性的影响越显著，但当裂缝线密度超过一定值后，影响程度越来越小；当裂缝线密度一定时，沿裂缝发育方向裂缝之间的连通程度对储层渗透率和平面各向异性的影响极大；储层纵向渗透率增大倍数和裂缝线密度成线性关系。相比较而言，裂缝开度对裂缝方向渗透率及平面各向异性的影响要比裂缝线密度的影响更显著。（a）（b）图3-14 裂缝线密度对储层裂缝发育方向渗透率的影响图3-15

47、 裂缝线密度对储层纵向渗透率的影响（a）（b）图3-16 裂缝线密度对储层各向异性的影响结论 1)建立了裂缝性低渗透油藏的等效连续介质模型，从而将天然裂缝参数与储层有机结合起来，为进一步研究裂缝性低渗透油藏的渗流规律奠定了基础。2) 天然裂缝显著提高了平行裂缝发育方向储层的渗透率，对垂直裂缝方向渗透率几乎没有什么影响，同时加剧了低渗透储层的各向异性。3）对裂缝的各个参数进行应用分析表明：裂缝的连通系数、裂缝线密度、缝开度越大，对储层的渗透率影响越大。4) 基质渗透率越低，天然裂缝对储层渗透率的影响越大，因此，对于特低渗透油藏来说，天然裂缝的存在具有重要意义，应该对这类油藏加强天然裂缝识别表征方

48、面的研究。参考文献1 Kazemi H，Set h M S，Thomas G W.Pressure transient analysis of naturally fractured reservoir with uniform fracture distributionR.SPE2156，1969.2 Warren J E,Root P J.The behaviors of naturally fractured reservoirsR.SPE426，1963.3 De Swaan O A.Analytic solutions for determining naturally fractu

49、red reservoir properties by well testingR.SPE5346,1976.4 李道品，等.低渗透砂岩油田开发R.北京：石油工业出版社，19971131.5 裘怿楠，刘雨芬，等.低渗透砂岩油藏开发模式M.北京：石油工业出版社，1998：1251.6 秦同洛.关于低渗透油田的开发问题J.断块油气田，1994，1(3)：21231.7 黄延章，等.低渗透油层渗流机理研究M.北京：石油工业出版社，1998：58791.8 曾大乾，李淑贞.中国低渗透砂岩储层类型及地质特征J.石油学报，1994，16(1)：38461.9 胥元刚，张琪.变裂缝导流能力下水力压裂整体优化

50、设计方法J.大庆石油地质与开发，2000，19(2)：40421.10 丁雁生，陈力，谢变，等.低渗透油气田“层内爆炸”增产技术研究J.石油勘探与开发，2001，28(4)：90961.11 李玉喜，肖淑梅.储层天然裂缝与压裂裂缝关系分析J.特种油气藏，2000，7(3)26291.12 周涌沂，张晓波，李阳，等.一种自适应渗流模型的推导与建立J.特种油气藏，2001，8(3)：36381.13 周涌沂，李阳，孙焕泉，等.低渗透复杂介质中的渗流描述方法研究J.油气地质与采收率，2002，9(2)：14161.14 邓英尔，刘慈群.垂直裂缝井开发低渗油藏非线性渗流压力分析J.石油勘探与开发，20

51、03，30(1)：81831.15 邓英尔，刘慈群，王允诚.垂直裂缝井两相非达西椭圆渗流特征线解、差分解及开发指标计算方法J.石油勘探与开发，2000，27(1)：60631.16 宋付权，刘慈群.含启动压力梯度油藏的两相渗流分析J.石油大学学报，1999，23(3)：48501.17 贾永禄，李允，吴小庆，等.特殊开采方式低速非达西渗流试井模型研究J.西 南石油学院学报，2000，22(4)：37401.18 程林松，贺立湘，李春兰，等.含天然微裂缝变形介质油藏数值模拟方法J.石油大学学报，2001，25(5)：50521.19 刘建军，刘先贵，胡雅，张盛宗.裂缝性砂岩油藏渗流的等效连续介质模型J.重庆大学学报，2000，23(增刊)：1581601.20 T，D，范高尔夫.拉特.裂缝油藏工程基础M.陈钟祥，金珍年，秦同洛，译.北京：石油工业出版社，1989.21 仵彦卿.岩体水力学参数的确定方法J.水文地质，1998，25(2)：42248.22 翟云芳.渗流力学M.北京：石油工业出版社，2003.9.