高考数学理二轮复习练习：小题提速练9　“12选择＋4填空”80分练 Word版含答案

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1、小题提速练(九)“12选择4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合M1,1，Nx|x2x6，则下列结论正确的是()ANMBNMCMNDMNRC集合M1,1，Nx|x2x6x|2x3，则MN，故选C.2设(1i)(xyi)2，其中x，y是实数，则|2xyi|()A1B. C.D.D由(1i)(xyi)2得xy(xy)i2，即|2i|.3某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的概率为()

2、A.BC.DA“A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的安排方法中，另外3人中任何一个人第一个出场的概率都相等，故“C第一个出场”的概率是.4已知a(2,1)，b(1,1)，则a在b方向上的投影为()ABCDAa(2,1)，b(1,1)，ab1，|b|，a在b方向上的投影为，故选A.5已知Sn是等差数列an的前n项和，且S32a1，则下列结论错误的是()Aa40BS4S3CS70Dan是递减数列DS32a1，a1a2a32a1，a2a3a1a1a4，a40，S4S3，S77a40，故选项A，B，C正确，选D.6.的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中的常数项为()A120B100C10

3、0D120D令x1，可得a13，故a2，的展开式的通项为Tr1(1)r25rCx52r，令52r1，得r3，项的系数为C22(1)3，令52r1，得r2，x项的系数为C23，的展开式中的常数项为C22(1)3C24120.7设F1，F2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，若F1PQ60，|PF1|PQ|，则椭圆的离心率为()A.BC.DAF1PQ60，|PF1|PQ|，F1PQ为等边三角形，直线PQ过右焦点F2且垂直于x轴，F1PF2为直角三角形|F1P|F1Q|PQ|4a，|F1P|a，|PF2|a，由勾股定理，得2(2c)2，即a23c2，e.8如图22，网

4、格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为()【导学号：07804225】图22A1836B5418C90D81B由三视图可知该几何体是底面为正方形的斜四棱柱，其中有两个侧面为矩形，另两个侧面为平行四边形，则表面积为(333633)25418.故选B.9已知实数x，y满足条件，则z|2x3y4|的最大值为()A3 B5 C6 D8C不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，其中A(2,1)，B(1,4)设t2x3y，平移直线yx，则直线经过点B时，t2x3y取得最小值10，直线经过点A时，t2x3y取得最大值1，所以6t45，所以0z6.所以z的最大值为6，

5、故选C.10.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦矢矢2)弧田(如图23)由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差现有圆心角为，半径为4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()图23A6平方米B9平方米C12平方米D15平方米B弦长为24sin4，圆心到弦的距离为d4cos2，所以弧田面积为4(42)(42)2429(平方米)11对于函数f(x)，如果存在x00，使得f(x0)f(x0)，则称(x0，f(x0)与(x0，f(x0)为函数图象的一组奇对称点若f(x)exa(e为自

6、然对数的底数)的图象上存在奇对称点，则实数a的取值范围是()A(，1)B(1，)C(e，)D1，)B因为存在实数x0(x00)，使得f(x0)f(x0)，则eaea，即e2a，又x00，所以2ae22，即a1，故选B.12已知定义在(0，)上的函数f(x)的导函数f(x)满足xf(x)f(x)，且f(e)，其中e为自然对数的底数，则不等式f(x)ex的解集是()A(0，e)BC.D(e，)A令g(x)xf(x)，则f(x)，g(x)，f(x)，令h(x)ln xg(x)，则h(x)g(x)，当0xe时，h(x)0，当xe时，h(x)0，h(x)h(e)1g(e)1ef(e)0，f(x)0.令(

7、x)f(x)x，则(x)f(x)110，(x)为减函数，又不等式f(x)ex可化为(x)(e)，0xe，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13我们可以用随机数法估计的值，如图24所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)，若输出的结果为521，则由此可估计的近似值为_(保留小数点后3位)图24解析在空间直角坐标系Oxyz中，不等式组表示的区域是棱长为1的正方体区域，相应区域的体积为131；不等式组表示的区域是棱长为1的正方体区域内的球形区域，相应区域的体积为13，因此，即3.126.答案3.

8、12614过抛物线yx2的焦点F作一条倾斜角为30的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|_.解析依题意，设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，题中的抛物线x24y的焦点坐标是F(0,1)，直线AB的方程为yx1，即x(y1)由，消去x得3(y1)24y，即3y210y30，y1y2，|AB|AF|BF|(y11)(y21)y1y22.答案15在数列an中，a12，a28，对所有正整数n均有an2anan1，则n_.解析a12，a28，an2anan1，an2an1an，a3a2a1826，同理可得a42，a58，a66，a72，a88，an6an，又2 01733661，n336(a1a2a3a4a5a6)a12.答案216球内有一个圆锥，且圆锥底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为3，已知球的半径R2，则此圆锥的体积为_. 【导学号：07804226】解析设圆锥底面半径为r，由r23得r.如图所示，O为球心，O1为圆锥底面圆的圆心，设O1Ox，则x1，所以圆锥的高hRx3或hRx1，所以圆锥的体积V333或V31.答案3或