【江苏版】高三数学三轮总动员:专题2三角函数的化简与求值原卷版
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1、2017三轮考点总动员【江苏版】【方法引领】1.2.三角化简与求值基本方法(1)角:观察角的联系,实现角的统一.(2)名:弦切互化,异名化同名.(3)形:公式变形与逆用.(4)幂:平方降幂,根式升幂.解题前先观察角的联系,分析角的变化,实现角的统一,从而决定解题方向,再结合三角函数名、公式的变形、幂的升降,做出公式的选择.【举例说法】一、三角函数的求值问题例1【2017届南通二模】已知,求:(1)的值; (2)的值【练习】【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】已知,且,(1)求的值;(2)证明:二、利用化简研究三角函数性质例2【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】已知函数(
2、1)求的值域和最小正周期;(2)若,求的值【练习】【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】(本小题满分14分)已知向量,记函数若函数的周期为4,且经过点(1)求的值; (2)当时,求函数的最值【实战演练】1. 已知为锐角,cos=.(1)求tan的值;(2)求sin的值.2. 已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0)的最小值是-2,其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式;(2)已知,且f()=,f()=,求f(-)的值.3. 已知函数f(x)=sin xcos x-cos2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若f(x)=-1,求cos的值.4. 设函数f(x)=Asin(x+
3、)的部分图象如图所示.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x时,求f(x)的取值范围. 5. 已知sin(+)=,tan =,且0.6. 已知cos=,x.(1)求sin x的值;(2)求sin的值.7. 如图,函数f1(x)=Asin(x+)的一段图象过点(0,1).(1)求函数f1(x)的解析式;(2)将函数y=f1(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数y=f2(x)的图象,求y=f1(x)+f2(x)的最大值,并求此时自变量x的集合.8. 如图,在平面直角坐标系xOy中,以x轴非负半轴为始边的两个锐角,它们的终边分别交单位圆于A,B两点.已知A,B两点的横坐标分别是和. (1)求sin ,sin 的值;(2)求sin(+2)的值. 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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