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1、课时分层训练(五十九)随机抽样A组基础达标一、选择题1下面的抽样方法是简单随机抽样的为()A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验DA，B选项中为系统抽样，C为分层抽样2(2017安徽宣城二模)一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽
2、取()A18人B16人C14人D12人B田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，男运动员有56人，每名运动员被抽到的概率都是，男运动员应抽取5616(人)，故选B.3对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3D由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.4福利彩票“双色球”中红色球的编号有33个，分别为01,02，33，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数
3、表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为()49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A23B09C02D17C从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02，故选出的第6个红色球的编号为02.5在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图921所示.1
4、3003456688891411122233445556678150122333图921若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是() 【导学号：79140325】A3 B4C5D6B抽样间隔为3575，因此可将编号为135的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间139,151上共有20个数据，分在4个小组中，每组取1人，共取4人6某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生2 000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生()A1 030人B97人C9
5、50人D970人D由题意可知抽样比为，设样本中女生有x人，则x(x6)200，所以x97，该校共有女生970人7从编号为001,002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为()A480B481C482D483C根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a17，a232，则d25，所以725(n1)500，所以n20.72，因为nN，所以n的最大值为20，最大编号为725(201)482.二、填空题8某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取
6、一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生60根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为30060.9(2017北京海淀模拟)某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图922所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品使用寿命的平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时. 【导学号：79140326】图922501 015第
7、一分厂应抽取的件数为10050%50；该产品的平均使用寿命为1 0200.59800.21 0300.31 015.10某校有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为_12使用系统抽样方法，从840名学生中抽取42人，抽样比为20，所以从编号1480的人中，恰好抽取24(人)，接着从编号481720共240人中抽取12人B组能力提升11某中学有高中生3 500人，初中生1 500人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A
8、100B150C200D250A样本抽取比例为，该校总人数为1 5003 5005 000，则，故n100，选A.12某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800B1 000C1 200D1 500C因为a，b，c成等差数列，所以2bac，所以b，所以从第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的，根据分层抽样的性质，可知第二车间生产的产品数占总数的，即3 6001 200.13某城市修建经济适用房已知甲、乙、丙三个社区分
9、别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为() 【导学号：79140327】A40B36C30D20C利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取n户，则，解得n30.14将参加夏令营的600名学生编号为001,002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300住在第营区，从301到495住在第营区，从496到600住在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8B25,17,8C25,1
10、6,9D24,17,9B由系统抽样的特点知，从号码003开始每间隔12人抽出1个，设抽出的第n个号码为an，则an312(n1)，由an300知n25；由an495知n42，所以第营区被抽取的人数为25，第营区被抽取的人数为422517，第营区被抽取的人数为50428.15已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图923(1)和(2)所示为了解该地区中学学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为_，_.(1)(2)图92320020易知，样本容量为(3 5004 5002 000)2%200.又样本中高中学生共有2 0002%40(人)利用图(2)知，高中学生的近视率为50%.因此所抽样本中高中学生的近视人数为4050%20(人)16一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_. 【导学号：79140328】76由题意知，m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.
高考数学一轮复习课时分层训练59随机抽样理北师大版4208
