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1、2018年皖西高中教学联盟高三质量检测文科数学试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则 （ B ） （A） （B） （C） （D）（2）已知复数，则的虚部为 （ A ） （A） （B） （C） （D）（3）已知函数是奇函数，则的值为 （ C ）（A） （B） （C） （D）（4）计算 （D）（A）0 （B）2 （C）4 （D）6（5）执行如图所示的程序框图，输出，则 （B ） （A） 9 （B）10 （C）11 （D）12开始？是否输出结束第（5）题图（6）对于平面和直线，命题若则；
2、命题若则. 则下列命题为真命题的是 （ C ） （A） （B） （C） （D）（7）已知变量满足约束条件，则的最大值为 （ B ）（A） （B） （C） （D） （8）设离心率为的椭圆的右焦点与双曲线的右焦点重合，则椭圆方程为 （ D ）（A） （B） （C） （D）第（9）题图（9）函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ B ）（A）在区间上单调递减 （B）在区间上单调递增 （C）在区间上单调递减 （D）在区间上单调递增（10）如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为 （ A ）（A） （B） （C） （D）第（10）题图（11）已知球面上有A、
3、B、C三点，且AB=AC=，BC=，球心到平面ABC的距离为，则球的体积为 （ B ） （A） （B） （C） （D）（12）如图所示，设曲线上的点与轴上的点顺次构成等腰直角三角形，,直角顶点在曲线上，的横坐标为，记，则数列的前120项之和为 （ A ） （A）10 （B）20 （C）100 （D）200第（12）题图 第卷（非选择题 共90分）二、填空题13.平面向量满足，则向量与夹角为 .【答案】14.已知，且 ，则 . 【答案】15.在内随机地取一个数k，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为 .【答案】 16. 已知函数对任意的，有.设函数，且在区间上单调递增若，则实数的取值范围为 .
4、【答案】 三、解答题17. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且满足，.（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.【解析】（）由题意得： -2分解得 -4分故的通项公式为， -6分（）由（）得： -7分 -8分 得： -9分 -11分 故 -12分 18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，.（）证明：直线平面；（）若=1，PABCD第（18）题图求四棱锥的体积.【解析】（）连接交与 -1分， -3分, -4分直线平面 -5分（）由（）得-6分 -7分 -8分 -9分 -10分 -11分 -12分19.（本小题满分12分）六安市某棚户区改造，四边形为拟定拆迁的棚户区
5、，测得,千米，千米，工程规划用地近似为图中四边形的外接圆内部区域.第（19）题图（）求四边形的外接圆半径；（）求该棚户区即四边形的面积的最大值.【解析】（）由题得：在 -3分 -5分所以 -6分（）由（）得，由余弦定理得： 即 -8分所以 -9分而-10分故 - 11分答：四边形的面积的最大值为 -12分20.（本小题满分12分）已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，直线分别交直线于点（）求证：；（）求线段长的最小值第（20）题图【解析】（）易知，设, -1分则 -2分, -3分； -4分 （）设,所以 所以的方程是:, -6分由, -7分 同理由 -8分 -9分 且由（）知,代入得到
6、: , -11分 , 仅当时，取最小值, 综上所述:的最小值是 -12分 21. （本小题满分12分）已知函数，其中.（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.【解析】（）当时， -1分所以 -2分即曲线在点处的切线方程为； -4分（） -5分若，则当，不满足题意； -6分若，则当时， -7分在上单调递增，而，所以当时，满足题意 -8分当时，有两个不等实根设为，-10分在上单调递减，而，不满足题意。 -11分综上所述，. -12分选考部分请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22 （选修4-4：坐标系与参数方程）（本小题满分10
7、分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为；（）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；（）若直线与曲线交点分别为, 点，求的值.【解析】（） -2分 曲线-4分（）法1：将 （为参数）代入曲线C的方程，得-6分-8分-10分.法2：设圆心与轴交于O、D，则-6分而-8分,-10分.23.（选修4-5：不等式选讲）（本小题满分10分）设函数.（）解不等式；（），恒成立，求实数的取值范围.【解析】（），即，即，-2分，-3分解得或，-4分所以不等式的解集为或.-5分（）-6分故的最大值为，-7分因为对于，使恒成立.所以，-9分即，解得或，.-10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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