云南省临沧区云县后箐中学九年级数学上册 28.1 锐角三角函数课件（2） 新人教版

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1、28.1 28.1 锐角三角函数（锐角三角函数（2 2）练一练练一练1.判断对错判断对错:A10m6mBC1) 如图如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCABsinAsinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，如图，sinA= （ ） BCAB2.2.在在RtRtABCABC中，锐角中，锐角A A的对边和斜边同时扩大的对边和斜边同时扩大 100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小 C.C.不

2、变不变 D.D.不能确定不能确定C1100练一练练一练3.如图如图ACB37300则则 sinA=_ .124.4.在平面直角平面坐标系中在平面直角平面坐标系中, ,已知点已知点A(3,0)A(3,0)和和B(0,-4),B(0,-4),则则sinOABsinOAB等于等于_5.5.在在RtRtABCABC中中,C=90,C=900 0,AD,AD是是BCBC边上的中边上的中线线,AC=2,BC=4,AC=2,BC=4,则则sinDACsinDAC=_.=_.6.6.在在 RtRtABCABC中中, , 则则sinAsinA=_.=_.33ba4/522ACBabc21求一个角的正弦值，除了用

3、定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。如图如图, C=90CDAB.sinB可以由哪两条线段之比可以由哪两条线段之比?想一想想一想若若C=5,CD=3,求求sinB的值的值.ACBD解解: B=ACD sinB=sinACD在在RtACD中，中，AD=sin ACD=sinB=222235=CDAC54=ACAD54=4 1、sinA是在是在直角三角形直角三角形中定义的，中定义的，A是是锐角锐角(注意注意数形结合数形结合，构造直角三角形构造直角三角形)。 2、sinA是一个是一个比值比值（数值数值）。）。 3、sinA的大小只与的大小只与A的大小的大小有关，而与有关，而与直角三角形的

4、边长直角三角形的边长无无关。关。如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90，sin 30=2122sin 45=23sin 60=特殊角的正弦函数值特殊角的正弦函数值正弦正弦复习caAsinA斜边的对边 当直角三角形的一个锐当直角三角形的一个锐角的大小确定时角的大小确定时，其任意其任意两边的比值都是惟一确定两边的比值都是惟一确定的吗？为什么？的吗？为什么？探究 对边a斜边c邻边b我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦余弦，记作cosA，即baAAtan的邻边的对边A把A的对边与邻边的比叫做A的正切正切，记作tanA，即cbAcos斜边的邻边A如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90， 我们把锐

5、角A的对边与邻边的比叫做A的 正切正切，记作 tanA。一个角的正切一个角的正切表示表示定值定值、比比值值、正值正值。tan30=?33ABC思考：思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？ 对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做A的锐角三角函数的锐角三角函数。tan 45=tan 60=?13特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 1、 你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗? 2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?2123222123223313应应用用举举例例1、在在Rt

6、 ABC中，中，C90，求，求A的三角函数值。的三角函数值。 a=9 b=12 a=9 b=12 2、在在ABC中，中，AB=AC4，BC=6，求，求B的三角函的三角函数值。数值。 3、已知已知A为锐角，为锐角，sinA ，求，求cosA、tanA的值。的值。1715下图中下图中ACB=90ACB=90，CDAB,CDAB,垂足为垂足为D D。指出。指出AA和和BB的对边、邻边。的对边、邻边。ABCD(1) tanA = =AC( )CD( )(2) tanB= =BC( )CD( )BCADBDAC 如图如图, ,在在RtRtABCABC中中, ,锐角锐角A A的邻边和斜边同时的邻边和斜边同

7、时扩大扩大100100倍倍,tanA,tanA的值（的值（ ） A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小100100倍倍 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定ABCC C=ac的斜边的对边AAsinA=小结小结 回顾回顾 在在RtRtABCABC中中 及时总结经验，要养成积累及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！方法和经验的良好习惯！ =bc的斜边的邻边AAcosA=ab的邻边的对边AAtanA=定义定义中应该注意的几个问题中应该注意的几个问题: :回味回味 无穷无穷 1 1、sinAsinA、cosAcosA、tanAtanA是在是在直角三角形直角三角形中定中定义的，

8、义的，AA是是锐角锐角( (注意注意数形结合数形结合，构造直角三，构造直角三角形角形) )。 2 2、sinAsinA、 cosAcosA、tanAtanA是一个是一个比值比值（数值数值）。）。 3 3、sinAsinA、 cosAcosA 、tanA的大小只与的大小只与AA的大小的大小有关，而与有关，而与直角三角形的边长直角三角形的边长无关。无关。 课时作业本课时作业本 P78.1.2.3P78.1.2.3课后作业课后作业l独立完成作业独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友良师益友。中考语录中考语录 中考是一场跳高比赛，取胜关中考是一场跳高比赛，取胜关键在于你起跳时对大地用力多少键在于你起跳时对大地用力多少! !结束寄语结束寄语业精于勤而荒于嬉业精于勤而荒于嬉